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贵阳市2012-2013学年度第一学期期末监测试卷(高二数学文)Word版


贵阳市普通中学 2012—2013 学年度第二学期期末考试试卷

高二数学(文科)
2013.1

注意事项:
1.本试卷满分100分,考试时间120分钟. 2.试卷共8页,其中试题卷4页,答题卷4页,答题前请沿裁切线将试题卷与答题卷裁开. 3.考生务必将自己的班级、姓名、考号写在答题卷的相应位置上. 4.本次考生不得使用科学计算器.

一、选择题(本大题共 10 道题,每小题 4 分,共 40 分。每小题有四个选项,其 中只有一个选项正确,请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上。 )

1.抛物线 y 2 = 8x 的焦点坐标是 A.(0,2) B.(0,4) C.(2,0) D.(4,0)

2.某商品销售量 y(件)与销售价格 x(元/件)负相关(点散布在从左上角到右下 角的区域内称负相关) ) ,则其回归方程可能是
? ? 10 x ? 200 A. y ? ? 10 x ? 200 C. y ? ? ?10 x ? 200 B. y ? ? ?10 x ? 200 D. y

3.执行右图的程序,最后输出的结果是 A.17 B.19 C.21 D.23

4.若 k ? R ,则“ k ? 3 ”是“方程 A.充分不必要条件 C.充要条件

y2 x2 ? ? 1 表示双曲线”的 k ?3 k ?3

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5.甲、乙两人下棋,甲不输的概率为 90%,乙输的概率为 60%,则甲、乙两人和 棋的概率为

高二数学(文科)期末考试试卷· 1· (共 8 页)

A.60%
3

B.50%
2

C.30%

D.10%

6.已知函数 f(x)=x +ax +3x-9 在 x=-3 时取得极值,则 a= A.2 B.3 C.4 D.5

7.右面的茎叶图是 2011 年在贵阳举行的第九届全国少数民族运动会 上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数,去掉一个最高分和一个最低 分后,所剩数据的平均数和方差分别为 A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,1.6 D.85,4

8.下图是一个算法的程序框图,则输出 n 的值是

A.4

B.5

C .6

D.7

9.图中是抛物线形拱桥,当水面在 l 时,拱顶离水面 2m,水面宽 4m,水面下降 1m 后,水面宽为

A. 3 2

B. 4 2

C. 3 6

D. 2 6

10.设椭圆的两个焦点分别为 F1、F2 ,过 F1 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P ,若

?F1PF2 为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为
A.
2 2

B.

2 ?1 2

C. 2 ? 2

D. 2 ? 1

高二数学(文科)期末考试试卷· 2· (共 8 页)

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。请将你认为正确的答案填 在答题卷的相应位置上。 )

11.命题“如果 x ? a 2 ? b 2 ,那么 x ? 2ab ”的逆否命题是________.

12.把二进制数 1001010(2) 转化为十进制数是________.

13.曲线 y ? ex ? 1 在点 ( 0, 2) 处的切线方程是________.

14.取一根长度为 3 m 的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小 于 1 m 的概率________.

15.已知 A、B 两地相距 800m,在 A 地听到炮弹爆炸声比在 B 地晚 2s,且声速为 340m/s,则炮弹爆炸点的轨迹方程________.

三、解答题(本大题共 5 小题,每小题 8 分,共 40 分。解答应写出文字说明,证 明过程或演算步骤。 )

16.为了选拔优秀学生参加 2013 年全国高中数学联赛,某地区在联赛之前组织了 预赛,参加预赛的人数共有 3000 人,教育科研部门从中随机抽出 600 名学生的成 绩(均为整数 ),将其整理后画出了频率分布直方图(如下图所示) ,回答下列问题: .... (Ⅰ)成绩在 69.5~79.5 这一组的频率和频数分别为多少? (Ⅱ)估计这次预赛的优分人数约为多少人 (80 分及以上为优分)?

高二数学(文科)期末考试试卷· 3· (共 8 页)

2 17.已知“命题 p : x ? R,x 2 ? mx ? 4 ? 0 ;命题 q : x0 ? R,x0 ” ? 2mx0 ? 1 ? 0 ,

若 ? p 假命题, q 真命题,求实数 m 的取值范围.

18.某高中学校共有 42 个班级,每个年级都分为 A、B、C 三个层次的班级进行教 学,其中 A 层次有 7 个班,B 层次有 14 个班,C 层次有 21 班,现采取分层抽样 的方法从这些班级中抽取 6 个班对学生进行视力调查. (Ⅰ)求应从 A、B、C 三个层次中分别抽取的班级数目. (Ⅱ)若从抽取的 6 个班级中随机抽取 2 个班级做进一步数据分析, (i)列出所有可能的抽取结果; (ii)求抽取的 2 个班级均为 C 层次的概率.
1 + ax , x ? (0, ? ?) (a 为常数). x

19.已知函数 f ( x) = ln x +

(Ⅰ) 当 a =0 时,求 f ( x) 的最小值; (Ⅱ) 若 f ( x) 在 [2, ??) 上是单调函数,求 a 的取值范围.

x2 y2 3 = 1 有相同的焦点,且渐近线方程为 y ? ? 20.已知双曲线 C 与椭圆 + x. 9 5 3

(Ⅰ)求双曲线 C 的方程; (Ⅱ)若 l 直线过点 D (1,1) ,与双曲线 C 交于不同的两点 A、B,且|AD|=|BD|, 求直线 l 的方程.

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高二数学(文科)期末考试试卷· 6· (共 8 页)

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高二数学(文科)期末考试试卷· 8· (共 8 页)


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