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2013--2014学年高三文科数学9月份月考试卷


油田一中 2013-2014 学年高三(文科数学) 9 月份月考试卷
说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答题时间 120 分钟,满分 150 分。

第Ⅰ卷

(选择题

共 60 分



一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,有且 只有一项是正确的) 1.已知全集 U ? {0,1, 2,3, 4} ,集合 A ? {1, 2,3} , B ? {2, 4} ,则 (CU A) ? B 为( A. {1,2,4} B…{2,3,4} C…{0,2,4} D. {0,2,3,4} )

2. 已知函数 f(x)的定义域是 ?1 , 2? ,那么函数

f(2x) 的定义域是( x-1



?1 ? A. ? ,1? ?2 ?
x

B. ?1, 2?

C. ?2, 4?


?1 ? D. ? ,1? ?2 ?

3.函数 f(x)= e +x-2 的零点所在的一个区间是( A、 (0,1) B、 (-1,0) C、 (-2,1)

D、 (1,2)

4. "m ? 0"是“函数f ( x) ? x2 ? mx在区间(0, ??)上是增函数”的 ( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D、既不充分又不必要条件 ) D. y ? ln
1 |x|



5.下列函数既是偶函数又是 (0, ??) 的减函数的是( A. y ? 2
-x
1

6. 已知 a=2 ,b=

1.2

??
2

B. y ? x +1
2

C. y ?

1 x3

-0.2

,c=2log52,则 a,b,c 的大小关系为( c<a<b C. b<a<c



D.. b<c<a 1 7.已知偶函数 f ( x ) 在区间 ?0, ??) 单调增加,则满足 f (2 x ? 1) < f ( ) 的 3
x 取值范围是( A.( ) B.[

A. c<b<a

B.

1 2 , ) 3 3

1 2 , ) 3 3

C.(

1 2 , ) 2 3

D.[

1 2 , ) 2 3

? f ( x) , 8.已知函数 f ( x ) 是 (??, ??) 上的偶函数,若对于 x ? 0 ,都有 f ( x ? 2)
且当 x ? [0, 2) 时, f ( x) ? log 2 ( x ? 1 ,则 f(-2013)+f(2014)的值为( ) A. ?2 B. ?1 C. 1 D. 2 )

9. 已知函数 f ( x) ?| lg x | .若 a ? b ,且 f (a) ? f (b) ,则 a ? b 的取值范围是 A. (1, ??) 10. 函数 y ? B. [1, ??) ) C. (2, ??) D. [2, ??)

cos6 x 的图象大致为( 2x ? 2? x

11. 设 函 数 y ? f ( x) 在 (??, ??) 内 有 定 义 , 对 于 给 定 的 正 数 K , 定 义 函 数

? f ( x), f ( x) ? K , f K ( x) ? ? ? K , f ( x) ? K .
增区间为 A . ( ??, 0)
x

取函数 f ( x) ? 2 )

?x

。当 K =

1 时,函数 f K ( x) 的单调递 2

(

B. (0, ??)

C . (??, ?1)

D . (1, ??)

12. 若存在正数 x 使 2 (x-a)<1 成立,则 a 的取值范围是 A.(-∞,+∞) B.(-2, +∞) C.(0, +∞) D.(-1,+∞)

第Ⅱ卷
请将选择题答案填入下表中: 题 号 答 案 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知函数 f ( x) ? ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

?3x , x ? 1, 若 f ( x) ? 2 ,则 x ? ? x , x ? 1, ?

.

14.已知函数 y ? f ( x) 在 R 上为奇函数, 且当 x ? 0 时,f ( x) ? x2 ? x , 则当 x ? 0 时,f ( x ) 的解析式是_______________ 2 15.已知 p: ?m ? R,m+1 ? 0 ,q: ?x ? R ,关于 x 的不等式 x +mx+1>0 恒成立,若 p∨q 为真命题,p∧q 为假命题,则 m 的取值范围是______________ 16.函数 f ( x) ? x ? x ? a 有四个零点,则 a 的取值范围为______________
2

三、解答题(六个解答题共 70 分) 17. ( 10 分 ) 已 知 函 数 f ( x ) =

1 + 5-4x-x 2 的 定 义 域 为 集 合 A , 集 合 x-1

B ? ?x ? R | ( x ? m)(x ? 2) ? 0?
(1)求集合 A; 若 A ? B ? (?1, n), 求 m 和 n (2)若 A ? B ,求实数 m 的取值范围.

2 18. (1)已知函数 f ? x ? ? log 1 x ,求函数 f 2 ? x 的解析式和单调区间。

?

?

2

(2)已知 2 ? 5 ? m, 若
a b

1 1 1 ? ? ,求 m 的值 a b 2

19、已知函数 f ( x) ? 2 x2 ? 2ax+3 在区间[-1,1]上有最小值,记作 g (a ) (1)求 g (a ) 的函数表达式; (2)求 g (a ) 的最大值;

20.已知函数 f ( x) ? loga (3 ? x) ? loga ( x ? 1) (1)求函数 f ( x ) 的定义域; (2)求函数 f ( x ) 的零点; (3)若函数 f ( x ) 的最小值为-2,求 a 的值。

2 21、已知二次函数 f ( x) ? mx ? nx+1 (m>0), 设 f ( x) ? x 的两实根为 x1 , x2

(1)如果 n=2 且 x1 ? x2 ? 2 求 m 的值 (2)如果 x1 <2< x2 <4,设函数 f ( x ) 的图像对称轴为 x ? x0 ,求证: x0 >-1

22.已知函数 f(x)=1—

4 (a>0 2a ? a
x

且 a≠1)是定义在 R 上的奇函数

① 求 a 的值; ② 求 f(x)的值域; ③ 当 x ? (0,1] 时,t f(x) ? 2x+2 恒成立,求实数 t 的取值范围。


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