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历年算法初步高考题


2010 年高考数学试题分类汇编——算法初步
(2010 浙江理数) (2)某程序框图如图所示, 若输出的 S=57,则判断框内位 (A) k>4? (B)k>5? (C) k>6? (D)k>7? 解析:选 A,本题主要考察了程序框图的结构, 以及与数列有关的简 单运算,属容易题

(2010 陕西文数)5.右图是求 x1,x2,?,x10 的乘积 S 的程序框 图,图中空白框中应填入的内容为 [D] (A)S=S*(n+1) (B)S=S*xn+1 (C)S=S*n (D)S=S*xn 解析:本题考查算法 S=S*xn ( 2010 辽宁文数) ( 5 )如果执行右面的程序框图,输入

n ? 6, m ? 4 ,那么输出的 p 等于
(A)720 (B) 360 (C) 240 (D) 120 解析:选 B. p ? 1? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 360.

(2010 辽宁理数)(4)如果执行右面的程序框图,输
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入正整数 n,m,满足 n≥m,那么输出的 P 等于
m?1 (A) Cn m?1 (B) An m (C) Cn m (D) An

【答案】D 【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式,考查了学生的视图能力以及观察、 推理的能力 【解析】第一次循环:k=1,p=1,p=n-m+1; 第二次循环:k=2,p=(n-m+1)(n-m+2); 第三次循环:k=3,p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) ?? 第 m 次循环:k=3,p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)?(n-1)n 此 时 结 束 循 环 , 输 出 p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) ?
m (n-1)n= An

(2010 浙江文数)4.某程序框图所示,若输出的 S=57,则判断框 内为 (A) k>4? (B) k>5? (C) k>6? (D) k>7? 解析:选 A,本题主要考察了程序框图的结构,以及与数列有关 的简单运算,属容易题

(2010 天津文数)(3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出 s 的值为 (A)-1 (B)0 (C)1 (D)3
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【答案】B 【解析】 本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用,属于容易题。 第一次运行程序时 i=1,s=3;第二次运行程序时,i=2,s=2;第三次运行程序时,i=3, s=1;第四次运行程序时,i=4,s=0,此时执行 i=i+1 后 i=5,推出循环输出 s=0. 【温馨提示】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。 (2010 福建文数)

(2010 福建理数)

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算法初步

2009 年高考数学试题分类汇编——算法初步
一、选择题 1.(2009 浙江卷理)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是 ( A. 4 答案:A 【解析】对于 k ? 0, s ? 1,? k ? 1 ,而对于 k ? 1, s ? 3,? k ? 2 ,则 k ? 2, s ? 3 ? 8,? k ? 3 , 后面是 k ? 3, s ? 3 ? 8 ? 211,? k ? 4 ,不符合条件时输出的 k ? 4 . B. 5 C. 6 D. 7 )

2.(2009 浙江卷文)某程序框图如上(右)图所示,该程序运行后输出的 k 的值是( A. 4 C. 6 B. 5 D. 7



A 【命题意图】此题考查了程序语言的概念和基本的应用,通过对程序语言的考查,充分体 现了数学程序语言中循环语言的关键. 【解析】对于 k ? 0, s ? 1,? k ? 1 ,而对于 k ? 1, s ? 3,? k ? 2 ,则 k ? 2, s ? 3 ? 8,? k ? 3 ,
11 后面是 k ? 3, s ? 3 ? 8 ? 2 ,? k ? 4 ,不符合条件时输出的 k ? 4 .

3.(2009 辽宁卷理)某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据 a1 , a2 , 。 。 。 aN ,其中收 入记为正数,支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入 S 和月净盈利 V,那么在图 中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的 (A)A>0,V=S-T (B) A<0,V=S-T (C) A>0, V=S+T (D)A<0, V=S+T

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算法初步

【解析】月总收入为 S,因此 A>0 时归入 S,判断框内填 A>0 支出 T 为负数,因此月盈利 V=S+T 【答案】C 4.(2009 宁夏海南卷理)如果执行上(右)边的程序框图,输入 x ? ?2, h ? 0.5 ,那么输出的 各个数的合等于 (A)3 解析:选 B.

(B) 3.5

(C) 4

(D)4.5

5.(2009 辽宁卷文)某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据 a1 , a2 , 。 。 。 aN ,其中收 入记为正数,支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入 S 和月净盈利 V,那么在图 中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的 (A)A>0,V=S-T (B) A<0,V=S-T (C) A>0, V=S+T (D)A<0, V=S+T

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【解析】月总收入为 S,因此 A>0 时归入 S,判断框内填 A>0 支出 T 为负数,因此月盈利 V=S+T 【答案】C 6.(2009 天津卷理)阅读上(右)图的程序框图,则输出的 S= A 26 B 35 C 40 D 57 【考点定位】本小考查框架图运算,基础题。 解:当 i ? 1 时, T ? 2, S ? 2 ;当 i ? 2 时, T ? 5, S ? 7 ;当 i ? 3 时, T ? 8, S ? 15 ; 当 i ? 4 时, T ? 11, S ? 26 ;当 i ? 5 时, T ? 14, S ? 40 ;当 i ? 6 时, T ? 17, S ? 57 , 故选择 C。 二、填空题 1.(2009 年广东卷文)某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示: 队员 i 三分球个数 1 2 3 4 5 6

a1

a2

a3

a4

a5

a6

下图(右)是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断 框应填 ,输出的 s=

(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”) 【答案】 i ? 6 , a1 ? a2 ?

? a6

【解析】顺为是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,所图中判 断框应填 i ? 6 ,输出的 s= a1 ? a2 ?

? a6 .

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2. ( 2009 广 东 卷 理 ) 随机抽取某产品 n 件,测得其长度分别为 a1 , a2 , 的程序框图输出的 s ? ,s 表示的样本的数字特征是

, an ,则图 3 所示
. (注: 框图上 (右)

中的赋值符号“=”也可以写成“←” “:=” ) 【解析】 s ?

a1 ? a 2 ? ? ? ? ? a n ;平均数 n
.

3.(2009 山东卷理)执行右边的程序框图,输出的 T= 【解析】:按照程序框图依次执行为 S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;

S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出 T=30 答案:30 【命题立意】:本题主要考查了循环结构的程序框图,一般都可以 反复的进行运算直到满足条件结束,本题中涉及到三个变量, 注意每个变量的运行结果和执行情况.

开始

S=0,T=0,n=0 是

T>S 否 S=S+5 n=n+2

输出 T 结束

T=T+n

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4.(2009 江苏卷)上(右)图是一个算法的流程图,最后输出的 W 【解析】 考查读懂算法的流程图的能力。

?

.

5.(2009 安徽卷理)程序框图(即算法流程图)如图下(左)所示,其输出结果是_______. [解析] 由程序框图知,循环体被执行后 a 的值依次为 3、7、15、31、 63、127,故输出的结果是 127。
开始

a ?1 a ? 2a ? 1


a ? 100 ?
是 输出 a

结束

6.(2009 安徽卷文)程序框图上(右)(即算法流程图)如图所示,其输入结果是_______。 【解析】根据流程图可得 a 的取值依次为 1、3、7、15、31、63?? 【答案】127 7.(2009 年上海卷理)某算法的程序框如下图所示,则输出量 y 与输入量 x 满足的关系式是 ____________________________ .

? 2 x , x ? 1 【答案】 y?? ? x ? 2, x ? 1
【解析】当 x>1 时,有 y=x-2,当 x<1 时有 y= 2 ,所以,有分段函数。
x

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2008 年高考数学试题分类汇编 算法与极限
一. 选择题:
1.(广东卷 9.阅读图 3 的程序框 图,若输入 m ? 4 , n ? 6 ,则输出
开始 输入 m ,n 开始

a?

12 , i ?

3(注:框图

输 入 a,b,c x=a 是 x=b 是 否 输出 x x=c

中的赋值符号“ ? ”也可以写成 “ ?”或“ :? ” ) 【解析】要结束程序的运算,就必 须通过 n 整除 a 的条件运算,而同 时 m 也整除 a ,那么 a 的最小值应 为 m 和 n 的最小公倍数 12,即此 时有 i ? 3 。

i ?1
a ? m?i

b>x

i ? i ?1
n 整除 a? 是 输出 a,i 结束 否



2.(海南卷 5、右面的程序框图 5, 如果输入三个实数 a、b、c,

图3 结束

要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中, 应该填入下面四个选项中的( A A. c > x D.00011 B. x > c C. c > b ) D. b > c
图5

二. 填空题:
3. (山东卷 13) 执行右边的程序框图 6, 若 p=0.8, 则输出的 n= 4 .

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图6

2007
2、 (宁夏文、理 5) .如果执行右面的程序框图,那么输出的 S ? ( C ) A.2450 B.2500 开始 C.2550 D.2652

k ?1 S ?0


S ? S ? 2k

k ? k ?1

3、 (山东文、理 10)阅读右边的程序框图,若输入的 n 是 100,则输出的变量 S 和 T 的值依 次是( D) 开始 A.2500,2500 B.2550,2550 C.2500,2550 D.2550,2500` ? 输入 n
S

k ≤ 50 ?


输出 S 结束

? 0,T ? 0



s ? s?n
n ? n ?1

输出 S,T 结束

T ?T ?n

4、 (海南文、理 5)如果执行下面的程序框图, 那么输出的 S ? ( C ) A.2450 B.2500 C.2550 D.2652

n ? n ?1

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开始

K=1

S ?0


k ≤ 50?

? 是
S ? S ? 2k

输出 S 结束

k ? k ?1

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