当前位置:首页 >> 高一数学 >>

高一正弦、余弦、正切函数的图像与性质复习课


正弦、余弦、正切函数的图像与性质

知识点
正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 函数 y=sinx y=cosx y=tanx

图 象

函 数 定 义 域

y=sinx

y=cosx

y=tanx

R

R

{x|x≠

+2kπ,k∈Z}

值 {y|-1 ≤ y ≤ 1} 域

{y|-1≤ y ≤ 1}

R

函 数
[-

y=sinx
+2kπ,

y=cosx [(2k-1)π,2kπ]

y=tanx
(- Kπ, Kπ) 上递增 k∈Z + +

上递增,∈Z; +2kπ] 上递增,k∈Z; 单 [2kπ,(2k+1)π] 调 [ +2kπ, +2kπ] 性 上递减,k∈Z 上递减,k∈Z
x= +2kπ 时,

最 ymax=1(k∈Z); 2kπ 时, 值 x=ymin=-1(k∈Z)

x=2kπ 时 , ymax=1(k∈Z); π+2kπ 时, X= ymin=-1(k∈Z)

无最值

函数 奇偶 性

y=sinx

y=cosx

y=tanx 奇 对称中心 ( ,0), k∈Z





对称中心

对称中心 (kπ+ ,0) k∈Z

对称 性

(kπ,0),k∈Z 对称轴l: x=kπ+ , k∈Z

对称轴l: x=kπ,k∈Z


周期 性





π

求下列函数的定义域:

变式:求函数y=lg(sinx-cosx)的定义域. 已知函数f(x)=log2[ (2x- )].

(1)求函数的定义域;
(2)求满足f(x)=0的x的取值范围; (3)求函数f(x)的单调递减区间.

变式:求函数y=sin (

-2x),x∈[-π,π]的单调减区间.

例 3. 求函数 y ? sin x ? tan x 在 [ ? 例 4. 求函数 y ?

? ?

, ] 上最大值和最小值. 4 4

3 ? tan x 的定义域和值域.

例 5.已知函数 f ( x ) ? tan( ⑴求函数的单调区间;

?
3

? 2 x) .

⑵求函数图象在 x ? (0, 2? ) 上的对称点坐标.

例 6.已知函数 f ( x ) ? tan(? x ?

?
3

)(? ? 0)

⑴若函数的图象与直线 y ? a(a ? R) 有一系列的交点,且相邻

1 两个交点之间的距离小于 ,问 ? 的最小正整数值为多少? 4 5? , 0) 对称,问 ? 的最小值为多少? ⑵若函数的图象关于 ( 6

练习
1.函数y=sin(x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ 等

于(

)

A.0 B.

?
2

C.

?
4

D.?
)

2.设函数f(x)=sin(2x-

),x∈R,则f(x)是 (

A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为 的奇函数

D.最小正周期为

的偶函数

练习 3.函数y=sin(2x+
( )

)的图象 对称
对称 . .

A.关于点(
C.关于点(

,0)对称
,0)对称

B.关于直线x=
D.关于直线x=

4.y=2-3cos(x+ 5.函数y=sin(x+

)的最大值为 ),x∈(0,

. 此时x=

]的值域是

6.函数f(x)=-sin2x+sinx+a,若对x∈R,1≤f(x)≤
恒成立,则a的取值范围为 .

7.已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+

)+2a+b,

当x∈[0, ]时, f(x) 最大为1,最小为-5. (1)求常数a,b的值;

(2)求f(x)的单调区间.


相关文章:
高一正弦、余弦、正切函数的图像与性质复习课.ppt
高一正弦余弦正切函数的图像与性质复习课 - 正弦、余弦、正切函数的图像与性质 知识点 正弦函数余弦函数、正切函数的图象和性质 函数 y=sinx y=cosx y=...
正弦,余弦,正切函数的图像与性质.doc
正弦,余弦,正切函数的图像与性质 - 正弦,余弦,正切函数的图像与性质 正弦函数、余弦函数的性质: 函数 y=sin x 图象 定义域 值域 奇偶性 周期性 ___ _...
正弦、余弦、正切函数的图像与性质.doc
正弦余弦正切函数的图像与性质_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2017年最新同步练习,适合上完必修4第一章的高一新生 正弦余弦正切函数的图像与性质一、...
正弦、余弦、正切函数的图象与性质.doc
正弦余弦、正切函数的图象与性质_高一数学_数学_高中教育_教育专区。正弦函数的图象与性质、余弦函数的图象与性质、正切函数的图像与性质,相应专题训练 ...
1.4正弦、余弦、正切函数的图象与性质 4节课.ppt
1.4正弦余弦正切函数的图象与性质 4节课_物理_自然科学_专业资料。正弦余弦函数的图象 正弦余弦函数的图象三角函数 正弦函数 sin?=MP cos?=OM tan?=AT...
15三角函数图像与性质复习课.ppt
15三角函数图像与性质复习课_高一数学_数学_高中教育_教育专区。很好的试题很好...三角函数的图象与性质 正弦余弦正切函数的图象和性质函 数 1 正弦函数 ...
正弦、余弦、正切函数图象及其性质.xls
正弦余弦正切函数图象及其性质 - 正弦余弦正切函数图象及其性质 函数 正弦函数y=sinx 余弦函数y=cosx 正切函数y=tanx 图像 定义域 值域 周期性 奇偶性 ...
6.2(1-2)正弦(余弦)和正切函数的图像与性质(习题课).ppt
6.2(1-2)正弦(余弦)和正切函数的图像与性质(习题课) - (二期课改) *(一)三角函数的定义及相关性质. * 正弦函数 : y = sinx , ( x ? R,y ? ?-...
三角函数的图像与性质一轮复习课件.ppt
三角函数的图像与性质一轮复习课件_数学_高中教育_教育专区。知识点梳理全面,...正弦函数余弦函数正切函数的图象和性质 函数 y=sin x y=cos x y=tan ...
正弦、余弦、正切函数图象 (1).ppt
正弦余弦正切函数图象 (1)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。三角函数图象...性质正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx图象的画法 1、几何法 2、描点法 复习:...
正弦余弦函数图像与性质.ppt
正弦余弦函数图像与性质 - 正弦函数余弦函数的图象 X 温故 三角函数 正弦函数 sin?=MP cos?=OM tan?=AT y P ? -1 T 三角函数线 正弦线MP 余弦函...
...总复习 3-3 正弦、余弦、正切函数的图像与性质课件 ....ppt
【高考领航】2013高考数学总复习 3-3 正弦余弦正切函数的图像与性质课件 北师大版 - 第三节 正弦余弦正切函数的图像与性质 目标定位 1.能画出y=sin ...
复习课三角函数图象与性质精讲精练.ppt
复习课三角函数图象与性质精讲精练 - 利津一中高三数学组:薄其珍 一、考纲要求: 1.确定三角函数的定义域的依据: (1)正、余弦函数正切函数的定义域; (2)若...
(原创复习课教案)三角函数的图像和性质.doc
图像特征、函数性质 复习课 三角函数的图象与性质(1) 【基础回顾】 一、基础知识: 知识点一:正弦余弦函数的性质 1、正弦函数余弦函数的图象: 正弦函数 y ...
第一次课 正弦、余弦、正切函数的图像和性质 Microsoft....doc
第一次课 正弦余弦正切函数的图像和性质 Microsoft Word 文档 - 1.4.1 正弦余弦函数的图象 一.教学目的: (1)利用单位圆中的三角函数线作出 y ? sin ...
《三角函数的图像与性质》教案与说课稿.doc
正弦函数余弦函数的图像与性质(1)》教学设计说明 课题:正弦函数余弦函数的图像与性质(1) 教材: 上海市高中数学课本高一年级第二学期(试用本) (上海教育...
正弦、余弦、正切函数的图像与性质(第三讲).doc
正弦余弦正切函数的图像与性质(第三讲) - 三角函数图像与性质 正弦余弦正切函数的图像与性质(第三讲) (下表中 k∈Z). 函数 图像 {x|x∈R,且 x...
正弦函数、余弦函数的图象.ppt
1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1正弦函数余弦函数...1.4.3 正切函数的图象与性质 1. 正、余弦函数的...高一数学正弦函数余弦... 暂无评价 22页 免费 ...
1.4.2正弦余弦函数的图像与性质.ppt
1.4.2正弦余弦函数的图像与性质 - 一、复习回顾 1、作函数的图象,我们在初中学过一种方 法描点法。 2、(思考)如果我们仍用描点法来画正 弦函数图象...
第三章 第三节 正弦、余弦、正切函数的图像与性质.doc
第三章 第三节 正弦余弦正切函数的图像与性质_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第三章 第三节 正弦余弦正切函数的图像与性质 题组一 三角函数的定义...
更多相关标签: