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2011-2012学年度第二学期高二文科数学同步测试卷

2011-2012 学年度第二学期高二文科数学同步测试卷(18) 命题人:郭易萍 审核人:黄东娜

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。 1.已知全集 U=R,集合 A ? x | y ? 1 ? x A. ? 2, ??) 2. 复数 B. ? ??,2? ) B. 2 C. ?1 D. ?i

?

? ,集合 B ? ?x | 0 < x <2 ? ,则 A ? B ?
D. [1, 2)





C. (0,1]

4 ? 3i 的虚部是( 1 ? 2i 2 A. ? 5

f ( x) ?

3、设函数 A.2 4、已知 cos x ?
A ? 3 4

4 1 ? x ,若 f (a) ? 2 ,则实数 a =(

) D.
?1

B. 1

C . 0

3 , x ? ?? ,2? ? ,则 tan x ? ( ) 5 4 3 4 B ? C ? D ? 3 4 3

5、设 f ( x) ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? ? ? an?1 x n?1 ? an x n ,则 f ?(0) ? (



A

a0

B

a0 ? a1

C

a1

D

0


6、已知

A

cos(π-2α) 2 =- 2 ,则 sin α+cos α=( π sin(α-4) 1 1 ? B C ? 2 D 2 2 2

2 7、已知函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? c 在 x ? ? 与 x ? 1 时都取得极值,则 a , b 的值分别为( 3 1 1 1 1 A a ? ? , b ? ?2 B a ? ,b ? 2 C a ? ? ,b ? 2 D a ? , b ? ?2 2 2 2 2



? 8、要得到函数 y ? sin(2 x ? ) 的图象,只要将函数 y ? sin 2 x 的图象 ( 4 ? ? (A)向左平移 单位 (B)向右平移 单位 4 4 ? ? (C)向右平移 单位 (D)向左平移 单位 8 8
1

)

? 9、函数 y ? sin(2 x ? ) 图像的对称轴方程可能是( ) 3 ? ? ? A. x ? ? B. x ? ? C. x ? 6 12 6
10、下列命题中,正确的是( )

D. x ?

?
12

A 若 f ?( x0 ) ? 0 ,则 f ( x0 ) 为函数 f (x) 的极值; B 若 f ( x0 ) 为函数 f (x) 的极小值,则 f ( x0 ) 为函数最小值; C 若 x0 在附近的左侧 f ?( x0 ) ? 0 ,右侧 f ?( x0 ) ? 0 ,则 f ( x0 ) 是函数 f (x) 的极大值; D 若函数 f (x) 有极大值 f ( x1 ) 和极小值 f ( x2 ) ,则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 。

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分 11、函数 f ( x) ? x ln x 的单调递增区间是 。

12、2010 年 11 月 12 日广州亚运会上举行升旗仪式.如图,在坡 度为 15° 的观礼台上,某一列座位所在直线 AB 与旗杆所在直线 MN 共面, 在该列的第一个座位 A 和最后一个座位 B 测得旗杆顶 端 N 的仰角分别为 60° 30° 和 ,且座位 A、B 的距离为 10 6米, 则旗杆的高度为_______米.
C

13、极坐标系下,直线 ? cos? ? 2 与圆 ? ? 2 的公共点个数是


B O

14、如图,从圆 O 外一点 A 引圆的切线 AD 和割线 ABC ,已知 AD ? 2 3 ,
AC ? 6 ,BC=

A



D

班别: 一、选择题 题号 答案 1 2

学号:

姓名:

成绩:

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题 11、 12 13、
2

14

三、解答题 15.(本小题满分 12 分)已知 f ? x ? ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? 示. (Ⅰ)求函数 y ? f (x) 的表达式;
3 ? ? ?? (Ⅱ)若 ? ? ? ? , ? ,且 f (? ) ? ,试求 sin ? 的值. 5 ? 6 6?
?1
第 15题图 1

?
2 y

?? ?

?
2

) 的部分图象如图所

? 6

2? 3

x

16.(本小题满分 12 分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取 60 名学生,将其数 学成绩(均为整数)分成六段 ?40,50? , ?50,60? … ?90,100? 后得到如下部分频率分布直方图.观 察图形的信息,回答下列问题: (Ⅰ)求分数在 ?70,80? 内的频率,并补全这个频率 分布直方图; (Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点 值作为代表,据此估计本次考试的平均分; (Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为 ?60,80? 的学生 中抽取一个容量为 6 的样本,将该样本看成一个总体, 从中任取 2 人,求至多有 1 人在分数段 ?70,80? 的概率.
第 16题图

3

17. (本小题满分 14 分)已知函数 f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1,x∈R. (1)求函数 f(x)的最小正周期; ?π 3π? (2)求函数 f(x)在区间?8, 4 ?上的最小值和最大值. ? ?

18. (满分 14 分)在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边, B+C 1 7 且 2sin2 2 -2cos 2A=4.(1)求角 A 的度数;(2)若 a= 3,b+c=3(b>c),求 b 和 c 的值.

4


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