当前位置:首页 >> 高中教育 >>

高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语1.2命题及其关系充分条件与必要条件课件理_图文

第1章 集合与常用逻辑用语 第2讲 命题及其关系、充分条件与必要 条件 板块一 知识梳理· 自主学习 [ 必备知识] 考点 1 命题的概念 用语言、符号或式子表达的,可以 判断真假 的陈述 句叫做命题. 其中判断为真的语句叫做 真命题 , 判断为假 的语句叫做 假命题. 考点 2 四种命题及其关系 考点 3 充分条件、必要条件与充要条件的概念 [ 必会结论] 1.两个命题互为逆否命题,它们具有相同的真假性. 2.两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性 没有关系. 3.若 A={x|p(x)},B={x|q(x)},则 (1)若 A?B,则 p 是 q 的充分条件; (2)若 A?B,则 p 是 q 的必要条件; (3)若 A=B,则 p 是 q 的充要条件; (4)若 A? B,则 p 是 q 的充分不必要条件; (5)若 A? B,则 p 是 q 的必要不充分条件; (6)若 A ? B 且 A?B,则 p 是 q 的既不充分也不必要条 件. [ 双基夯实] 一、疑难辨析 判断下列结论的正误. ( 正确的打“√”,错误的打 “×”) 1.“x2+2x-3<0”是命题.( × ) 2 . 命 题 “ 若 p , 则 q” 的 否 定 是 “ 若 綈 p , 则 綈 q”.( × ) 3.若命题“若 p,则 q”为真命题,则这个命题的否命 题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真 . ( √ ) 4.“x>-1”是“x>0”的充分不必要条件. ( × ) 二、小题快练 1.[2015· 山东高考] 设 m∈R,命题“若 m>0,则方程 x2+x-m=0 有实根”的逆否命题是( ) A.若方程 x2+x-m=0 有实根,则 m>0 B.若方程 x2+x-m=0 有实根,则 m≤0 C.若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m>0 D.若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m≤0 解析 原命题的逆否命题是将条件和结论分别否定,作 为新命题的结论和条件,所以其逆否命题为 “若方程 x2+x -m=0 没有实根,则 m≤0”. 2.[2015· 安徽高考] 设 p:1<x<2,q:2x>1,则 p 是 q 成立的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 解析 由 2x>1,得 x>0,所以 p?q,但 q? / p,所以 p 是 q 的充分不必要条件,故选 A. 3.[2017· 山东潍坊高三期末] 命题“若 x=5,则 x2-8x +15=0”,那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命 题中,真命题有( A.0 个 解析 ) C.2 个 D.3 个 B.1 个 原命题“若 x=5, 则 x2-8x+15=0”为真命题, 又当 x2-8x+15=0 时,x=3 或 5. 故其逆命题: “若 x2- 8x+ 15= 0,则 x=5”为假命 题.又由四种命题之间的关系知该命题的逆否命题为真命 题,否命题为假命题,故选 B. 4.[课本改编]命题“任意 x∈ [1,2], x2-a ≤0”为真命 题的一个充分不必要条件是 ( A.a≥4 C.a≥5 解析 ) B.a≤4 D.a≤5 命题 “任意 x∈[1,2], x2-a≤0”为真命题的充 要条件是 a≥4.故其充分不必要条件是集合 [4,+ ∞)的真子 集,正确选项为 C. 板块二 典例探究· 考向突破 考向 例1 四种命题及其相互关系 [2017· 郑州模考] 给出以下四个命题: ①“若 x+y=0,则 x,y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若 q≤-1,则 x2+x+q=0 有实根”的逆否命题; ④若 ab 是正整数,则 a,b 都是正整数. ①③ .(写出所有真命题的序号) 其中真命题是________ [ 解析] ①命题“若 x+y=0,则 x,y 互为相反数”的 逆命题为“若 x,y 互为相反数,则 x+y=0”,显然①为真 命题; ②不全等的三角形的面积也可能相等, 故②为假命题; ③原命题正确,所以它的逆否命题也正确,故③为真命题; ④若 ab 是正整数, 但 a, b 不一定都是正整数, 例如 a=-1, b=-3,故④为假命题. 触类旁通 命题相互关系和真假判断的方法 (1) 由原命题写出其他三种命题,关键要分清原命题的 条件和结论, 将条件与结论互换即得逆命题, 将条件与结论 同时否定即得否命题, 将条件与结论互换的同时进行否定即 得逆否命题. (2)命题真假的判断方法: ①联系已有的数学公式、 定理、 结论进行正面直接判断. ②利用原命题和其逆否命题的等价关系进行判断. 【变式训练 1】 给出下列四个命题: ①“若 xy=1,则 x、y 互为倒数”的逆命题; ②“四边相等的四边形是正方形”的否命题; ③“若 a>b,则 a2>b2”的逆否命题; ④“若 x≤-3,则 x2-x-6>0”的否命题; 2个 其中真命题的个数为________ . 解析 ①“若 xy=1, 则 x, y 互为倒数”的逆命题是“若 x,y 互为倒数,则 xy=1”,是真命题;②“四边相等的四 边形是正方形 ” 的否命题是 “ 四边不都相等的四边形不是 正方形”,是真命题;③“若 a2≤b2,则 a≤b”,取 a=0, b=-1,a2≤b2,但 a>b,故是假命题;④“若 x>-3,则 x2 -x-6≤0”,解不等式 x2-x-6≤0 可得-2≤x≤3,而 x =4>-3 不是不等式的解,故是假命题. 考向 充分必要条件的判定 命题角度 1 例2 定义法判断充分、必要条件 ) [2016· 四川高考] 设 p: 实数 x, y 满足 x>1 且 y>1, B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 q:实数 x,y 满足 x+y>2,则 p 是 q

相关文章:
「精品」高考数学一轮复习第一篇集合与常用逻辑用...
「精品」高考数学一轮复习第一篇集合与常用逻辑用语第2命题及其关系充分条件与必要条件训练理新人教版_高考_高中教育_教育专区。「精品」高考数学一轮复习第一...
...19版高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语...
(全国版)19版高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第2命题及其关系增分练 - 。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 第2命题及其关系充分条件与...
2013高考数学一轮复习_第一篇集合与常用逻辑用语第...
2013高考数学一轮复习_第一篇集合与常用逻辑用语第2讲_命题及其关系充分条件与必要条件教案 - 第2讲 【2013 年高考会这样考】 命题及其关系、充分条件与必要...
...一轮复习教案:第一篇 集合与常用逻辑用语第2讲...
2013高考数学(理)一轮复习教案:第一篇 集合与常用逻辑用语第2命题及其关系充分条件与必要条件 隐藏&gt;&gt; 第2命题及其关系充分条件与必要条件 【2013 年...
...一轮复习教案第一篇 集合与常用逻辑用语第2讲 ...
2013高考数学(理)一轮复习...1/2 相关文档推荐 2013高考数学(理)一轮复习....轮复习教案第一篇 集合与常用逻辑用语第2命题及其关系充分条件与必要条件...
第一篇 集合与常用逻辑用语第2讲 命题及其关系、充...
第一篇 集合与常用逻辑用语第2命题及其关系充分条件与必要条件 第2命题及其关系充分条件与必要条件 【2013 年高考会这样考】 1.考查四种命题的意义及...
第一篇 集合与常用逻辑用语 第2讲 命题及其关系、...
第一篇 集合与常用逻辑用语 第2命题及其关系充分条件与必要条件教案 理 新人教版_数学_高中教育_教育专区。第2讲【2013 年高考会这样考】 命题及其关系、...
第三课时 命题及其关系
溧阳市竹箦中学 2010 年高考理科数学复习学案 第一单元《集合与常用逻辑用语总第 3 课时 命题及其关系、 第三课时 命题及其关系充分条件与必要条件 1.了解...
第2讲:命题及其关系
第2讲:命题及其关系_数学_高中教育_教育专区。Hw ...第 1 章:集合与常用逻辑用语第二1.命题 概念...充分条件与必要条件 1.充要条件 (1)相关概念: 若...
...一轮复习教案:第一篇 集合与常用逻辑用语第2讲...
金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 2013 届高考数学(理)一轮复习教案:第一篇 常用逻辑用语 第2集合与 命题及其关系充分条件与必要条件 【2013 年高考会这样...
更多相关标签: