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高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试


高中数学必修四第一章三角函数
一、选择题(60 分)
1.将-300 化为弧度为(
o

10.已知函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在同一周期内,当 x ? 函数的解析式为 ( ) 3 A. y ? 2 sin x B. y ? 2 sin( 3 x ? ? ) 2 2

?
3

时有最大值 2,当 x=0 时有最小值-2,那么



C. y ? 2 sin( 3 x ? ? ) D. y ? 1 sin 3 x
2 2

4? A.- ; 3

5? ; B.- 3

7? ; C.- 6

7? ; D.- 4


二.填空题(20 分)
11、已知角α 的终边经过点 P(3, 3 ),则与α 终边相同的角的集合是______ 12. tan 1 、 tan 2 、 tan 3 的大小顺序是 13.函数 y ? lg ?1 ? tan x ? 的定义域是 14.函数 y ? sin( ?2 x ? ? ) 的单调递减区间是
6

2.如果点 P(sin? cos? ,2 cos? ) 位于第三象限,那么角 ? 所在象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 3.下列选项中叙述正确的是 A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.锐角是第一象限的角 C.第二象限的角比第一象限的角大 D.终边不同的角同一三角函数值不相等 4.下列函数中为偶函数的是( ) D.第四象限 ( )



A. y ? sin | x | B. y ? sin 2 x C. y ? ? sin x 5 已知函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? B 的一部分图象如右图所 示,如果 A ? 0, ? ? 0,| ? |? A. A ? 4 C. ? ?

D. y ? sin x ? 1

15.已知 ? 是第三象限角,化简

1 ? sin ? 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?



?
2

,则(



三.计算题(60

分)
?

?

B. ? ? 1 D. B ? 4

6

cos( ? ? ) sin(?? ? ? ) 2 16.(8 分)已知角 ? 终边上一点 P(-4,3),求 的值 11 ? 9? cos( ? ? ) sin( ? ? ) 2 2

6.已知 ? 是三角形的一个内角,且 sin ? ? cos ? ? A.锐角三角形 B.钝角三角形 (

2 ,则这个三角形( 3


) D.等腰直角三角形

C.不等腰的直角三角形

7. 1 ? 2 sin(? ? 2) cos(? ? 2) 等于

A.sin2-cos2 B.cos2-sin2 C.± (sin2-cos2) 8.若角 ? 的终边落在直线 y=2x 上,则 sin ? 的值为( ) A. ?

D.sin2+cos2

17(10 分).已知函数 y=Asin(ω x+φ )+b(A>0,|φ |<π ,b 为常数)的 一段图象(如图)所示. ①求函数的解析式; ②求这个函数的单调区间.

1 5

B.

?

5 5

C. ?

2 5 5


D. ? )

1 2

9.函数 y=cos2x –3cosx+2 的最小值是 A.2 B.0

1 C. 4

D.6
1

18.(10 分).已知 tan ? ? ?

3 2 ,求 2 ? sin ? cos? ? cos ? 的值。 4

20. (本小题满分 10 分) 已知 tan ? ,

7 1 2 2 是关于 x 的方程 x ? kx ? k ? 3 ? 0 的两个实根,且 3? ? ? ? ? , 2 tan ?

求 cos ? ? sin? 的值.

19. ( 10 分 ) 利 用 “ 五 点 法 ” 画 出 函 数

1 ? y ? sin( x ? ) 在长度为一个周期的闭区 2 6

间的简图 21.(本小题满分 12 分)求函数 y ? sin x ? cos x ? sin x cos x, x ? ?0, ? ? 的最大值和最 小值。 (2)并说明该函数图象可由 y=sinx(x ? R) 的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。 (8 分)

2


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