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1.2.1任意角的三角函数(1)导学案

隆回二中高一数学备课组

必修 4 导学案

编制:彭利波

审核:肖军华

2013 年 2 月

§1.2.1 任意角的三角函数(一)导学案 班级: 组别: 组号:___________ 姓名:

【学习目标】 1、借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。 2、利用三角函数定义求值。 【自主学习】 (一)知识链接: 复习 1:初中锐角三角函数如何定义 复习 2:30°、45°、60°的三角函数值是多少? (二)自主探究: (预习教材 P11-P14) 探究一:用直角坐标系中角的终边上点(除了原点)的坐标表示锐角三角函数 (特别的,若该点到原点距离取 1 时会怎样表示?)

探究二:任意角的三角函数的定义 新知:在直角坐标系中,我们称以原点 O 为圆心,以单位长度为半径的圆为单位圆。 设 ? 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 P( x, y ) ,那么: (1) (2) (3) 叫做 ? 的正弦,记做 sin ? ,即 叫做 ? 的余弦,记做 cos? ,即 叫做 ? 的正切,记做 tan? ,即 。 ? ?R) ( 。 ? ?R) ( 。 (其中 ? ?

?
2

? k? , k ? Z )

【合作探究】 1(教材 12 页例 1) 、求

5? 的正弦、余弦和正切值。 3

2(教材 12 页例 2) 、已知角 ? 的终边经过点 P(-3,-4),求角 ? 的正弦、余弦和正切值。

知识拓展: ? 终边上任意一点 P (除了原点)的坐标为 ( x, y ) ,它与原点的距离为 r ? x2 ? y2 , 则: sin ? ? ; cos? = ; tan? =
1



隆回二中高一数学备课组

必修 4 导学案

编制:彭利波

审核:肖军华

2013 年 2 月

【目标检测】 A 组: 1、 sin A.

5? ?( 6
1 2

) B.
3 2

C. ?

1 2


D. ?

3 2

2、已知角α 的终边过点 P(-1,2),cos ? 的值为( A.-

5 5

B.- 5

C.

2 5 5

D.

5 2

3、求

7? 的正弦、余弦和正切值。 6

B 组: 1、角?的终边上有一点 P(a,a),a∈R,且 a≠0,则 sin?的值是( ) A.

2 2

B.-

2 2

C.±

2 2

D.1

2、已知 P(- 3 ,y)为角?的终边上一点,且 sin?=

13 ,那么 y 的值等于________. 13

【作业布置】 任课教师自定

学习反思:本节课我学到了什么?本节课我的学习效率如何?本节课还有哪些我没学懂?

2


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