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数学必修3第一章算法初步单元检测题及答案


第一章
一、选择题.

算法初步
).

1.看下面的四段话,其中是解决问题的算法的是(

A.把高一 5 班的同学分成两组,高个子参加篮球赛,矮个子参加拔河比赛 B.把高一 5 班的同学分成两组,身高达到或超过 170 cm 的参加篮球赛,不足 170 cm 的参加拔 河比赛 C.把 a,b 的值代入 x= ,求方程 ax=b 的解
b a

D.数清海滩上有多少粒沙子

2.用秦九韶算法求 n 次多项式 f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,当 x=x0 时,求 f(x0)需要算乘法、加法的次数分别为( A.n,n B.n,2n ). C.2n,n D.0,n ).

3.如下的程序框图,能判断任意输入的数 x 的奇偶性:其中判断框内的条件是( A.m=0 B.x=0
开始

C.x=1

D.m=1

输入 a,b,c

开始

a> b 否 a =b

输 入x

m = x 除 以2 的 余 数

a> c
是 否


输 出 “x 是 偶 数 ” 输 出 “x 是 奇 数 ”

a =c

输出 a

结束

结束

4.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示),该程序框图的功能是( A.求输出 a,b,c 三数的最大数 C.将 a,b,c 按从小到大排列 B.求输出 a,b,c 三数的最小数 D.将 a,b,c 按从大到小排列

).

5.下图给出的是计算 + + +?+ ( ). A.i>10 B.i<10

1 2

1 4

1 6

1 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 20

C.i>20

D.i<20

1

6.下列给出的赋值语句中正确的是( A.4=M B.M=-M

). C.2B=A-3 D.x+y=0

7.我国古代数学发展一直处于世界领先水平,特别是宋、元时期的“算法” ,其中可 以同欧几里得辗转相除法相媲美的是( A.割圆术 B.更相减损术 ). C.秦九韶算法 D.孙子剩余定理 ).

8.用二分法求方程 x2-2=0 的近似根的算法中,用到的算法结构是( A.顺序结构 9.算法 第一步,m=a. 第二步,若 b<m,则 m=b. 第三步,若 c<m,则 m=c. 第四步,输出 m. 此算法的功能是( ). B.求 a,b,c 中的最小值 D.将 a,b,c 由大到小排序 B.条件结构 C.循环结构

D.以上都用

A.求 a,b,c 中的最大值 C.将 a,b,c 由小到大排序

10.有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其他的轻,某同学经过思考,他说根据 科学的算法,利用天平,三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒( A.21 二、填空题. 1.下列关于算法中,说法正确的是 ①某算法可以无止境地运算下去 .(填上正确的序号) ②一个问题的算法步骤可以是可逆的 ④设计算法要本着简单方便可操作的原则 . (A,B 均为数据) B.24 C.27 D.30 ).

③完成一件事情的算法有且只有一种 2.下列算法的功能是 S1 S2 S3 输入 A,B;

A=A+B,B=A-B,A=A-B; 输出 A,B.

3 ? x+2, x ≤  3.已知函数 f(x)= ? 流程图表示的是给定 x 值,求其相应函数值的算法.请将该流程 2 - 3 x , x > 3 ?
图补充完整.其中①处应填 ___________ ,②处应填 __________ .若输入 x=3 ,则输出结果为 ___________.

2

4.在算法中,需要重复执行同一操作的结构称为 5.下列算法中含有选择结构的是 ①求点到直线的距离 ③解一元二次方程



.(写出正确的序号) ②已知梯形两底及高求面积 ④求两个数的积

6.下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边 a、b 求斜边的算法,其中正确的是 __________.(写出正确的序号)

三、解答题. 1.试写出判断直线 Ax+By+C=0 与圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)的位置关系的算法.

2.读下列两个程序回答问题: (1)
x=3; y=4; x=y; x y

(2)
x=3; y=4; y=x;y x

①上述两个程序的运行结果是(1)_________;(2)__________. ②上述两个程序的第三行有什么区别?

3

3.编写一个程序,使得任意输入的 3 个整数按从大到小的顺序输出.

4.用两种不同的循环语句写出求 12+22+?+1002 的值的程序.

4

参考答案 一、选择题. 1.B【解析】A.何为高个子,何为矮个子, 标准不明确. C.当 a=0 时公式是无效的. D.海滩上的沙子数目太多,步骤超出了合 理的范围,所以不可取. 只有 B 符合算法的三个要求, 所以答案是 B. 2.A【解析】根据秦九韶算法. 3.A【解析】x 除以 2,如余数为 0,则为 偶数;余数不为 0,则为奇数. 4.B【解析】从程序框图可知:输出的是三 个数中的最小数. 5.A 【解析】这是一个 10 项求和问题. 6.B【解析】依据赋值语句的概念,选 B 是 正确的. 7.B 8.C【解析】由于二分法要多次二分逼近, 所以为循环结构.∴ C. 9.B【解析】此算法为求出 a,b,c 中最 小值.答案:选 B. 10.C【解析】最多为 33=27 粒.将 27 粒 分成 3 组,每组 9 粒,任取两组称量,若一样重 则轻球在另一组里若不一样重,则在较轻的那组 中.然后再分三组,任取两组称量,找出轻球所 在一组;再分三组,任取二球称量,即可找到轻 球.此题若为 n 次,则最多 3n 粒. 二、填空题. 1.④【解析】由算法的特点所确定. 2.实现数据 A,B 的互换. 【解析】利用赋值 语句的意义与题中算法的步骤进行分析.

3.x≤3;y=-3x2;5. 【解析】根据给出函数的解析式可填写. 4. 循环结构【解析】按循环结构的意义可得. 5.③【解析】解一元二次方程时,必须首先 判断根的“判别式”的值与 0 的大小间的关系, 这便是条件判断,故解一元二次方程时需用选择 结构. 6.①【解析】③、④选项中的有些框图选 用不正确;②图中的输入变量的值应在公式给出 之前完成. 三、解答题. 1.分析:直线与圆有三种位置关系:若圆 心到直线的距离 d>r, 则直线与圆相离; 若 d=r, 则直线与圆相切;若 d<r,则直线与圆相交.因 此,我们可先求出圆心到直线的距离 d,然后与 r 比较. 解:第一步:输入圆心的坐标(a,b),直线 方程的系数 A,B,C 和半径 r; 第二步:计算 z1=Aa+Bb+C; 第三步:计算 z2=A2+B2; 第四步:计算 d=
z1 z2



第五步:如果 d>r,则直线与圆相离; 第六步:如果 d=r,则直线与圆相切; 第七步:如果 d<r,则直线与圆相交. 2. 解: ①上述两个程序的运行结果是(1)4, 4;(2)3,3. ②程序(1)中的第三行是将 y 的值赋给 x, 赋 值后 x 的值变为 4,y 的值不变;程序(2)中的第 三行是将 x 的值赋给 y,赋值后 y 的值变为 3,x 的值不变.
5

说明:用上述程序不能实现两个变量的互 换.如果用赋值语句实现两个变量的互换,方法 是引进第三个变量.如要交换 a,b 的值,只需 c =a,a=b,b=c. 对于一个变量,我们可以进行多次赋值,赋 值号左边的变量如果原来没有值,则执行赋值语 句后获得一个值;如果已有值,则执行语句后, 以赋值号右边表达式的值代替该变量原来的值, 即将原值“冲掉” . 3.分析:我们用 a,b,c 表示输入的三个 整数,比较三个整数,把最大的整数存入变量 a 中,次大的整数存入 b 中,最小的整数存入 c 中.算法步骤为: S1:输入三个整数 a,b,c; S2:将 a 与 b 比较,如果 a<b,交换它们的 值; S3:将 a 与 c 比较,如果 a<c,交换它们的 值; (第 2 步和第 3 步后, a 中存储的已经是最大的整

数) S4:将 b 与 c 比较,如果 b<c,交换它们的 值; (第 4 步后,b 中存储的是次大的整数, c 中存储的是最小的整数) S5:按顺序输出 a,b,c. 解:a=input(“a=”); b=input(“b=”); c=input(“c=”); if a<b t=a,a=b,b=t; end if a<c t=a, a=c, c=t; end if b<c t=b, b=c, c=t; end print(%io(2),c,b,a)

4.分析:若用 while 语句,循环终止条件为 i≤ 100,用 for 语句其步长为 1,终止为 100. 解 for 语句:
i=1; sum=0; while i<=100 sum=sum+i﹡i; i=i+1; end print (%io (2) , sum) sum=0; for i=1 : 100 sum=sum+i﹡i; end print (%io (2) , sum)



while







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