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青岛版2013-2014上学期九年级数学月考试题

九年级数学第一次月考试题(青岛版)2013.10
一、选择题:精心选一选,想信你一定能选对! 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 8.如图,在口 ABCD 中,E 是 AD 的中点,若 S□ A B CD =1,则图中阴影部分的面积 为( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 6 8 2 4 9. 如图:下列条件之一能使口 ABCD 成为菱形的 ( ) ①AC⊥BD ② ∠BAD=900 ③ AB=AD ④ AC=BD A. ①③ 3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角 4. 如图,将Δ PQR 向右平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,则顶点 P 平移后的坐标是( ) A. (-2,-4) B. (-2,4) C.(2,-3) D.(-1,-3) 10. 如图,把△ABC 绕点 C 顺时针旋转某个角度 ? 后得到△ A?B?C ,若∠A=40°, ∠1=70°,则旋转角 ? 等于( ) A.30° B.50° C.70° D.100° 11. 如图,在边长为 2 的正方形 ABCD 中,M 为 AD 边的中点,延长 MD 至点 E,使 ME=MC,以 DE 为边做正方形 DEFG,点 D 在边 CD 上,则 DG 的长是( ) 3 ?1 5 ?1 5 ?1 A. B. 3 ? 5 C . D. 5. 如图, AB∥CD, F 分别为 AC, 的中点,若 AB=5, E, BD CD=3, EF 的长是 则 ( A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6.如图,在菱形 ABCD 中, AC ? 6cm, BD ? 8cm ,则菱形 AB 边上的高 CE 的长 是( A. ) 。 12. 如图1-6,在 ? ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的 ... 是( ) A. S△ AFD ? 2S△EFB C.四边形AECD是等腰梯形
1 DF 2 D. ?AEB ? ?ADC
24 48 B. C. 5 cm D.10 cm cm cm 5 5 7.将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠,得到菱形 AECF.若 AB=3,则 BC 的长 为( )

2.不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的条件是( ) A.AB∥CD,AD∥BC; B.AB = CD,AD = BC; C.AB∥CD,AB = CD; D.AB = CD,AD∥BC

B. ②③

C. ③④

D. ①②③



B. BF ?

A.1

B.2

C. 2

D. 3

一.选择题答案: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

19.已知:如图所示的一张矩形纸片 ABCD ( AD ? AB ) ,将纸片折叠一次,使点 A 与 C 重合,再展开,折痕 EF 交 AD 边于 E ,交 BC 边于 F ,分别连结 AF 和 CE . 求证:四边形 AFCE 是菱形;

二、填空题:细心填一填,相信你填得又快又准! 13.已知四边形 ABCD 中, ∠A ? ∠B ? ∠C ? 90? , 添加一个条件: 可推出该四边形是正方形. 14.如图,任意四边形 ABCD 各边中点分别是 E、F、G、H,若对角线 AC、BD 的长都 为 20cm,则四边形 EFGH 的周长是 cm 。 ,

15.如图,菱形 ABCD 中,∠B=60°,AB=2,E、F 分别是 BC、CD 的中点,连接 AE、 EF、AF,则△AEF 的周长为 . 16.平面直角坐标系中,△ABC 的顶点 B(-3,-1) ,将△ABC 绕点 O 沿顺时针方向 旋转 90°后,点 B 的坐标为 。 17.如图,过矩形 ABCD 的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边的平行线 MN 与 PQ,那么 图中矩形 AMKP 的面积 S1 与矩形 QCNK 的面积 S2 的关系是 S1 S2 (填“>”或“<”或“=” )

20. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的小正方形,Rt△ABC 的顶 点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点 A 的坐标为(-6,1) ,点 B 的坐标 为(-3,1) ,点 C 的坐标为(-3,3) . (1)画出△ABC 关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1; (2)将 Rt△ABC 平移后得到点 A2(-3,-4) ,写出点 B2 和,C2 的坐标; (3)将原来的 Rt△ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°得到 Rt△A,B,C,,,试在图上画出 Rt△A,B,C,,的图形,并写出各个顶点的坐标。

18.如图,若梯形的两底长分别为 4cm 和 9cm,两条对角线长分别为 5cm 和 12cm, 则该梯形的面积为 cm2。 三、解答题:用心做一做,培养你的综合运用能力,相信你是最棒的!

21.如图,在梯形 ABCD 中, AD ∥ BC ,BD=CD, 的长.

∠BDC=900 ,AD=3,BC=8,求 AB

23.已知:如图,Rt△ABC 中,AB=8,BC=10,将△ABC 沿着 BC 方向平移, (1)若平移的距离为 4, 求出四边形 ABB/D 的面积 (2)若平移的距离为 x, 四边形 ABB/D 的面积为 y,列出 y 与 x 的函数关系式。

22.已知:如图,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点 D,AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线,CE⊥AN,垂足为点 E, (1)求证:四边形 ADCE 为矩形; (2)当△ABC 满足什么条件时,四边形 ADCE 是一个正方形?并给出证明.

24.在 △ABC 中, AB ? BC , ∠ABC=1200,将 △ABC 绕点 B 顺时针旋转角

? (0° ? ? ? 90°) 得 △ A1 BC1,A1 B 交 AC 于点 E , A1C1 分别交 AC、BC 于 D、F 两
点. (1)如图 1,观察并猜想,在旋转过程中,线段 EA1 与 FC 有怎样的数量关系? 并证明你的结论; (2)如图 2,当 ? ? 30° 时,试判断四边形 BC1 DA 的形状,并说明理由;


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