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2009年浙江省高职考数学卷


2009 年浙江省高职考 数 学 试 卷 一.单项选择题 1.

1.设全集U ? R, 集合A ? {x | ?3 ? x ? 2},则CU A ? A.{x | x ? ?3或x ? 2}
2.B

B.{x | x ? ?3或x ? 2}

C.{x | x ? ?3或x ? 2}

D.{x | x ? ?3或x ? 2}

2.函数f(x)= A ( . ? ?, 2)
3.B

的定义域为 x2 ? 4 x ? 4 B ( . 2,+?) C ( . ? ?, 2)(2,+?)

2x-1

D ( . ? 2, 2)

3.下列各角与320?角终边相同的是 A.45? B. ? 400? C. ? 50?
4.A

D.920?

4.如果函数y ?| x | ?3为增函数,则x的取值范围是 A. [0,+?)
5.B

B ( . ? ?, 0)

C ( . ? ?,+?)

D ( . ? 3,+?)

5.已知直线的斜率是-1,则直线倾斜角的弧度数是 ? 3? ? 3? ? A. B. C. ? 或 D. ? 4 4 4 4 4
6.C

6.如果 sin x ? 0, 且 cos x ? 0,则x所在的象限为 A.第一象限
7.C

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.在下列通项公式所表示的数列中,不是等差数列的是 A.a n =lg2n
8.D

B.a n =13

C.a n =9-2n

D.a n =n2 ? n

8.如果圆柱的轴截面面积为4,高为2,那么此圆柱的底面半径为 A.4
9.D

B.?

C.2

D.1

9.下列关于向量的关系式,一定成立的是 A.AB+(-AB )=0
10. C

B.AB-AC=BC

C.AB+AC=CB

D.AB-AC=CB

10.下列各点在方程x 2 ? y ? 3所表示的曲线上的是 A ( . 2,1) B ( . 3,0) C ( . 2,-1) D ( . 1,-1)

11.A

11.在下列各选项中,能确定一个平面的条件是 A.空间的两条平行直线 C.空间的一点和一条直线 B.空间的三点 D.空间的两条垂直直线

12.函数y=2cosx-1的最大值与最小正周期分别为 A.1,2? B.1,? C.2,2? D.2,?
13.B

13.两平行直线y ? 2与2 x ? y ? 5 ? 0之间的距离d= A.
14.C

5 2

B. 5

C.2 5

D.5

14.过圆x 2 ? y 2 ? 4上一点M (1,- 3)的切线方程是 A.x ? 3 y ? 4 ? 0
15.B 二、填空题

B.x ? 3 y ? 4 ? 0

C.x ? 3 y ? 4 ? 0

D.x ? 3 y ? 4 ? 0

16.用">"或"<"填空:当a<b<0时,a+b_____0. <

17. 已知函数f ( x) ? x5 ? ax3 ? bx ? 8, 且f (?2) ? 10,则f (2) ? ________ 6
18.在?ABC中,已知?B ?

?
6

,?C ?

3? ,c ? 5,则b ? _________ 5/2 4

19.如果椭圆的中心在原点,右焦点为F ( 0),离心率e= 2 2, 方程是________________________
X^2/5+y^2/3=1

2 5 ,那么椭圆的标准 5

20.若|x-3|+y2 ? 0,则log2 x y ? _________ 0
21.过点( P 3,-1),且垂直于直线3x-4y+1=0的直线方程为_____________________
三.解答题(8*7+9+10)

4 22.已知 tan ? ? 3, tan ? ? ? , tan (? ? ?)的值 3
lg1 23.计算(-64) ? log2 2 2 ? ( 3-1) . 1 3

24.若sin (x+3?)cos(x-?)=2a+1,求实数a的取值范围.
n 25. 已知(x-1) 展开式中的前三项系数之和为28,求指数n的值

26.求经过点A(-1,1)和B(1,3),且圆心在x轴上的圆的标准方程

27.已知双曲线的方程为 16 x2 -9y2 =144,求双曲线的焦点坐标、顶点坐标、实轴与虚 轴的长及离心率.

28.为了环境保护,实现城镇绿化,某乡政府计划在矩形地块ABCD上规划出 一矩形PGCH 小块建造公园,要求公园一边落在CD上,但不能越过文物保护 区?AEF的边EF(如图),测得AE=AF=FD=100m,BE=160m.问:DG为多长时, 能使公园占地面积最大?最大面积为多少?

29.已知正四棱锥P-ABCD的底面边长和侧棱长都为a,求 (1)二面角P-BC-A的余弦值;(2)正四棱锥P-ABCD的面积

30.在公差d ? 0的等差数列{a n }中,如果a1 ? ?1,且其中a2、a 4、a12三项成等比数列. 求:(1)等差数列{a n }中的第10项a10的值;(2)等差数列{a n }前20项的和S20 .


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