当前位置:首页 >> 数学 >>

【成才之路】高中数学人教B版必修四练习:2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件(含答案解析)

第二章 2.2 2.2.3 一、选择题 1.(2015· 河南新乡高一期末测试)下列各组向量中,可以作为基底的是( ) 导学号 34340665 A.e1=(0,0),e2=(1,-2) C.e1=(3,5),e2=(6,10) [答案] B [解析] A 中,e1∥e2;C 中,e2=2e1,∴e1∥e2;D 中,e1=4e2,∴e1∥e2,只有 B 中, e1 与 e2 不共线,故选 B. 2.若 A(3,-6)、B(-5,2)、C(6,y)三点共线,则 y=( A.13 C.9 [答案] D → → [解析] ∵A、B、C 共线,∴AB与AC共线, → → ∵AB=(-8,8),AC=(3,y+6), ∴-8(y+6)=24,∴y=-9. 3.(2015· 潮州高一期末测试)已知向量 a=(2,1)、b=(x,-2),若 a∥b,则 x=( ) B.-13 D.-9 ) 导学号 34340666 B.e1=(-1,2),e2=(5,7) 1 3 D.e1=(2,-3),e2=( ,- ) 2 4 导学号 34340667 A.1 C.-2 [答案] D [解析] ∵a∥b,∴2× (-2)-x=0,∴x=-4. 4.向量 a=(3,1)、b=(1,3)、c=(k,7),若(a-c)∥b,则 k 等于( A.3 C.5 [答案] C [解析] a-c=(3-k,-6),b=(1,3),由题意得,9-3k=-6,∴k=5. 5.已知向量 a=(3,4)、b=(cosα,sinα),且 a∥b,则 tanα=( 3 A. 4 4 B. 3 ) 导学号 34340669 B.-3 D.-5 ) 导学号 34340668 B.-1 D.-4 4 C.- 3 [答案] B 3 D.- 4 4 [解析] ∵a∥b,∴3sinα-4cosα=0,∴tanα= . 3 1 1 6.若三点 A(2,2)、B(a,0)、C(0,b)(ab≠0)共线,则 + =( a b 1 A. 2 C.2 [答案] A → → [解析] AB=(a-2,-2),AC=(-2,b-2), → → ∵AB∥AC,∴(a-2)(b-2)-4=0, ∴ab-2(a+b)=0. ∵ab≠0, ∴将等式两边同除以 ab,得 1 1 1-2( + )=0, b a 1 1 1 ∴ + = . a b 2 二、填空题 → → → → 7.设 i、j 分别为 x、y 轴方向的单位向量,已知OA=2i,OB=4i+2j,AB=-2AC, 则点 C 的坐标为________.导学号 34340671 [答案] (1,-1) → → → → [解析] 由已知OA=(2,0)、OB=(4,2),∴AB=(2,2),设 C 点坐标为(x,y),则AC=(x -2,y), → → ∵AB=-2AC,∴(2,2)=-2(x-2,y), ?-2? x ?x=1 -2?=2 ? ? ∴? ,解得? . ? ? ?-2y=2 ?y=-1 ) 导学号 34340670 B.1 D.4 ∴点 C 的坐标为(1,-1). 8 . (2016· 全国卷Ⅱ文, 13) 已知向量 a = (m,4) , b = (3 ,- 2) ,且 a ∥ b ,则 m = ________. 导学号 34340672 [答案] -6 [解析] 由题意得,-2m-12=0,所以 m=-6. 三、解答题 → → → 9.设向量 O A =(k,12)、O B =(4,5)、O C =(10,k),当 k 为何值时,A、B、C 三点共 线.导学号 34340673 → → → [解析] ∵O A =(k,12)、O B =(4,5)、O C =(10,k), → → → ∴A B =O B -O A =(4,5)-(k,12)=(4-k,-7), → → → B C =O C -O B =(10,k)-(4,5)=(6,k-5). → → ∵A、B、C 三点共线,∴A B 与 B C 共线, ∴(4-k)(k-5)-6× (-7)=0, 解得 k=11 或 k=-2. 10.已知向量 a=(1,2)、b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,且 u∥v,求 x 的值. 导学号 34340674 [解析] u=a+2b=(1,2)+2(x,1)=(1+2x,4),v=2a-b=2(1,2)-(x,1)=(2-x,3). 因为 u∥v,所以(1+2x)× 3=(2-x)× 4. 1 解得 x= . 2 一、选择题 1.设向量 a=(2,1)、b=(-4,λ),若 a∥b,则|3a+b|等于( A. 3 C.3 [答案] B [解析] ∵a∥b,∴2λ-1× (-4)=0,∴λ=-2. ∴b=(-4,-2). ∴3a+b=(2,1). ∴|3a+b|= 22+12= 5. 2.已知平面向量 a=(1,2)、b=(-2,m),且 a∥b,则 2a+3b=( A.(-2,-4) C.(-4,-8) [答案] C [解析] ∵a∥b,∴1× m-2× (-2)=0, ∴m=-4.∴2a+3b=(2,4)+(-6,-12)=(-4,-8). 3.已知平面向量 a=(x,1)、b=(-x,x2),则向量 a+b( A.平行于 x 轴 ) 导学号 34340677 B.(-3,-6) D.(-5,-10) ) 导学号 34340676 B. 5 D.5 ) 导学号 34340675 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于 y 轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 [答案] C [解析] ∵a=(x,1),b=(-x,x2), ∴a+b=(0,x2+1), ∵1+x2≠0, ∴向量 a+b 平行于 y 轴. 4.已知向量 a=(1,0)、b=(0,1)、c=ka+b(k∈R),d=a-b,如果 c∥d,那么( ) 导学号 34340678 A.k=1 且 c 与 d 同向 C.k

相关文章:
...向量的坐标运算..用平面向量坐标表示向量共线条...
【新】2019高中数学向量的分解与向量的坐标运算..用平面向量坐标表示向量共线条件优化训练新人教B版必修6 - 2.2.3 1.与向量 a=( , A.(-1,2) 用平面...
高一数学用平面向量坐标表示向量共线条件同步练习...
高一数学用平面向量坐标表示向量共线条件同步练习 - 2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件 同步练习 1.已知 a=(-1,3),b=(x,-1),且 a、b 共线,则 ...
...B版(文科数学) 用平面向量坐标表示向量共线条件...
2019届人教B版(文科数学) 用平面向量坐标表示向量共线条件 单元测试_高考_高中教育_教育专区。2019 届人教 B 版(文科数学) 单元测试 用平面向量坐标表示向量共线...
...A版必修四练习:2.3.4平面向量共线的坐标表示(含...
【金版新学案】高中数学人教A版必修四练习:2.3.4平面向量共线坐标表示(含答案解析) - (本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!) 一、选择题(每小题...
新人教版必修4高中数学2.3.4《平面向量共线的坐标...
人教版必修4高中数学2.3.4《平面向量共线坐标表示》word练习题 - §2.3.4 平面向量共线坐标表示 【学习目标、细解考纲】 1、在理解向量共线的概念的...
2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件
人教B版高中数学必修4--2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件人教B版高中数学必修4--2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件隐藏>> 2.2.3 用平面向量坐标表示...
《用平面向量的坐标表示向量共线条件》教案2
用平面向量坐标表示向量共线条件》教案2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《用平面向量坐标表示向量共线条件》教案 一、教学目的 1.理解平面向量的坐标的...
2.3.4平面向量共线的坐标表示教案(人教A必修4)
2.3.4平面向量共线坐标表示教案(人教A必修4)_高二数学_数学_高中教育_教育...? ? a ∥ b ( b ? 0 )的充要条件是 x1y2-x2y1=0 设 a =(x1, ...
2018版高中数学第二章平面向量2.3.4平面向量共线的...
平面向量2.3.4平面向量共线坐标表示导学案新人教A版必修4_数学_高中教育_...线的条件.2.能根据平面向量的坐标,判断向量 是否共线.3.掌握三点共线的判断...
【人教A版】高中数学必修4教学同步讲练第二章《平...
【人教A版】高中数学必修4教学同步讲练第二章《平面向量共线坐标表示练习题(含答案) - 第平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.4 一...
更多相关标签: