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2017_2018学年高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系练习新人教A版必修4


1.2.2 题号 答案 1 2 3 4 同角三角函数的基本关系 5 6 7 8 9 10 11 得分 一、选择题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分) 6 ? π? 1.若 α ∈?0, ?,sin α = ,则 cos α =( 2? 3 ? A. C. 1 2 3 3 B. 2 2 ) 1 D. 3 ) 4 2.已知 sin α = ,且 α 是第二象限角,那么 tan α 等于( 5 4 3 A.- B.- 3 4 C. 3 4 4 D. 3 1-cos α + 1+cos α 3π 3.若 π <α < ,则 2 A. C. 2 tan α 2 sin α 2 B.- tan α 2 D.- sin α 1+cos α 的化简结果为( 1-cos α ) sin θ +2cos θ 4.若 =2,则 sin θ cos θ =( sin θ -cos θ 4 A.- 17 4 C.± 17 4 B. 5 4 D. 17 ) 5 5.已知 α 是第四象限角,tan α =- ,则 sin α =( 12 A. C. 1 5 5 13 1 B.- 5 5 D.- 13 ) ) 1 2 6.(tan x+ )cos x=( tan x A.tan x B.sin x 1 C.cos x D. tan x sin α -4cos α 7.已知 tan α =2,则 =( 5sin α +2cos α ) 1 1 A.- 6 C.1 3 B. 4 5 D. 4 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 8.已知 tan α =cos α ,那么 sin α =________. 9.在△ABC 中,若 tan A= 2 ,则 sin A=________. 3 1 10.已知 sin α cos α = ,则 sin α -cos α =________. 2 11.已知 α 是第二象限角,则 sin α 1-cos α 2 + 2 1-sin α =________. cos α 2 三、解答题(本大题共 2 小题,共 25 分) 得分 3 tan α cos α 12.(12 分)已知 cos α =- ,且 tan α >0,求 的值. 5 1-sin α 3 13.(13 分)已知 2cos α +3cos α sin α -3sin α =1,求下列各式的值. (1)tan α ; 2sin α -3cos α (2) . 4sin α -9cos α 2 2 得分 14.(5 分)已知 5sin α +2cos α =0,则 (1-sin α )(1-cos α )的值是( A. C. 10 10 B. 29 29 20 10 D.± 29 29 2 2 ) tan α ·sin α tan α +sin α 15.(15 分)求证: = . tan α -sin α tan α ·sin α 2 6 3 ? π? 2 1.C [解析] ∵α ∈?0, ?,sin α = ,∴cos α = 1-sin α = ,故选 C. 2? 3 3 ? 4 2 . A [ 解析 ] ∵ α 是第二象限角,∴ cos α <0 ,又∵ sin α = ,∴ cos α =- 5 4 2 3 4 1-( ) =- ,∴tan α =- . 5 5 3 (1-cos α ) (1+cos α ) 1-cos α 3.D [解析] 原式= + = +

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