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2014-2015高二数学寒假作业 (一)


2014-2015 高二数学寒假理科数学作业(一) 班级:____________ 姓名:_____________ 学号: _______ 一、选择题:本大题共 10 小题。 111.已知命题 p :若 x2+y2= 0(x,y∈ R),则 x,y 全为 0;命题 q :若 a>b,则 . ab 给出下列四个复合命题:①p 且 q;②p 或 q;③?p;④?q. 其中真命题的个数是( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D .4 个 ) 62 D.既不充分也不必要条件 ) )

π12. “α= 2kπ(k∈ Z)”是“ cos2α=”的( A.充分不必要条件

B.必要不充分条件 C.充要条件

3.若直线 l 的方向向量为 b,平面α的法向量为 n,则可能使 l∥α的是 ( A.b=(1,0,0),n=( -2,0,0) B.b =(1,3,5),n=(1,0,1) C.b=(0,2,1),n=( -1,0,-1) D .b=(1,-1,3), n=(0,3,1)

4.已知 a=(cosα,1 ,sinα ),b=(sinα,1,cos α),则向量 a+b 与 a-b 的夹角是( A.90° B.60° C. 30° D.0°

)

5.过抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果 x1+x2 = 6, 那么|AB|等于( ) A.10 B. 8 C. 6 D.4 6.设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y2 =ax(a≠ 0)的焦点 F,且和 y 轴交于点 A,若△OAF(O 为 坐标原点)的面积为 4,则抛物线方程是( )A.y2=±4x B.y2=±8x C.y2 =4x D .y2= 8x 7.三棱锥 A-BCD 中, AB=AC= AD=2,∠BAD=90 °,∠BAC=→→ 则 AB?CD 等于( ) A.-2 x2y2 8 -= 1(a > 0 , b > 0) 的渐近线与抛物线 y = x2 + 1ab 则该双曲线的离心率等于 ( B.2 x2y2x2y2 9.双曲线-=1 与椭圆 1(a >0,m >b>0) 的离心率互为倒数,那么以 a 、b 、m 为边长的三角 abmb 形一定是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C .直角三角形 D .等腰三角形 C.5 6 ) 3 B.2 C.-23 D.23

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