当前位置:首页 >> 数学 >>

【全国百强校】江苏省2017届高三数学第一轮复习:数列的概念(无答案)


第 1 课时

数列的概念

【学习目标】 1、理解数列的概念;了解数列通项公式的意义和前 n 项和的概念; 2、了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项; 3、能根据数列的前几项归纳出数列的一个通项公式. 【高考考点】 考点 1 2 数列的通项公式 数列的前 n 项和 考纲要求 了解数列的通项公式, 会求数列的通项公式 了解数列的前 n 项和 考查角度 观察法,定义法,利用递推 公式求通项 利用通项求和,由 S n 求 an

【知识梳理】 1、数列的定义:按照 叫做数列. 数列中的每一个数叫做数列的 数列可以看成定义域为__________________的函数,该函数的图象是 2、数列的分类: 按项数多少,可分为________________________; 按数值大小,可分为________________________; 按数值范围,可分为________________________ 3、数列的表示法有 、 、 4、通项公式与递推公式的区别: 通项公式: 递推公式: 5、已知数列前 n 项和 S n ,则 an ? 【教学过程】 一、基础训练
4 5 n?3 ,2,…, ,…中 是第 项. n 3 2 2、数列 {a n } 的图象是函数 f ( x) ? log2 x ? 1 图象上 x 取正整数时的点列,则其通项公式为

1、数列 4,

3、设 f (n) ?

1 1 1 1 ? ? ? ??? (n ? N * ) ,那么 f (1) ? n ?1 n ? 2 n ? 3 2n f (n ? 1) ? f (n) ?

, f (2) ?

4、数列 ?a n ?的通项 an ? cn ?
a10 ? ___________

d 3 15 (c,d 为常数) ,已知 a 2 ? , a 4 ? ,则 c= n 2 4
n

,d =

___.

5、已知数列 {an } 满足 an an?1 ? an?1 ? (?1) (n ? 2) ,且 a1 ? 1 ,那么

a5 = a4

2 6、数列 ?a n ?中, a1 ? 1 ,对于所有的 n ? 2 都有 a1 ? a2 ? ??? an ? n ,则 a 3 ? a 5 ?

7、 0.9,0.99 ,0.999 , …,的一个通项公式是

3 5 7 ; ? 1, ,? , ,…,的一个通项公式是 2 4 8

2 ? (n为奇数) ?n 8、已知函数 f (n) ? ? 2 ,且 a n ? f (n) ? f (n ? 1) ,则 a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a100 ? ______ ? ?? n (n为偶数)

二、典型例题
n 2 ? 21n , 2 (1)0 和 1 是不是数列中的项?如果是,则是第几项?如果不是,说明理由.

例 1、数列 ?a n ?的通项公式是 an ?

(2)数列中是否存在连续且相等的两项?

例 2、在数列 {an } 中, a5 ? 10, a10 ? 20 ,通项公式为项数 n 的一次函数, (1)求数列 {an } 的通项公式; (3)若 cn ? n ? 说明理由. (2)100 是否为数列 {an } 中的项?

1 an ?t 2

,是否存在 m, t ? N * ,使得 c1 ? cm ? 2c2 ,若存在,求出 m, t ;若不存在,

例 3、 (1)求数列 ?2n 2 ? 29n ? 3?中的最小项;

(2)已知 an ?

n n ,求数列 ?an ? 中的最大项.若 a n ? 2 呢? n 2 ? 25 n ? 156

1 1 1 例 4、已知数列 ?a n ? 满足: a1 ? 2 a2 ? ?? ? n an ? 2n ? 5(n ? N ? ) ,求数列 ?a n ? 的通项公式 a n . 2 2 2

第 1 课时

数列的概念课后作业

1、已知 a n ? a n ?1 ? a n ? 2 , (n ? 3, n ? N ) ,a1 ? 1, a 2 ? 2, bn ?

an , 则数列 ?b n ? 的前 4 项依次是_________ a n ?1

2、已知数列 1, 3, 5 , 7 ,?, 2n ? 1,?, 则 3 3 是它的第 3、已知数列的前四项如下,写出下列各数列的一个通项公式:
1 1 1 1 (1) , , , , …, (2) 5,55,555 ,5555 ,…, 2 6 12 20

项.

(3) 2, 5, 10, 17,?.

4、数列 2,0,2,0,2,0, …,给出以下公式: (1) an ? 1 ? (?1) n?1 , (2) an ? 1 ? (?1) n , (3) an ? 2 sin
n? ,可能是该数列的通项公式的是 2

5、有下列 5 个命题: (1)数列是按照一定的规律排列的一列数; (2)数列的项数是有限的; (3)数列若用图像表示,从图像上看都是一些孤立的点; (4)数列中不能有相等的项; (5)数列的通项公式是唯一的.其中正确的命题是 6、已知数列 ?a n ?中,从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和, a1 ? ?1, a 2 ? 2007, 则 a 2008 ? 7、已知数列 ?a n ?满足: a4n?3 ? 1, a4n?1 ? 0, a2n ? an , n ? N * ,则 a2009 ? ______, a2014 ? ______

na (a, b, c 都是正实数)则 an与an?1 的大小关系是_______ nb ? c 1 2 1 2 3 1 2 3 4 5 9、已知数列 1, , , , , , , , , ,... ,则 是数列的第___________项. 2 1 3 2 1 4 3 2 1 6
8、已知数列 ?a n ?的通项公式 an ? 10、在数列 {an } 中,如果存在非零常数 T ,使得 an?T ? an 对于任意的非零自然数 n 均成立,那么 就称数列 {an } 为周期数列,其中 T 叫做数列 {an } 的周期. 若周期数列 {xn } 满足 x1 ? 1 , 且 xn?1 ?| xn ? xn?1 | (n ? 2) , 当数列的 {xn } 的周期最小时, 该数列前 2008 x2 ? a(a ? R, a ? 0) , 项的和是__________________

11、已知数列 ?a n ?的通项公式的是 an ? n 2 ? 12n ? 34 , (1)解不等式: a n ? a n ?1 ; (2)试问:该数列中是否存在最小的项?若存在,是第几项?若不存在,说明理由.

12、已知二次函数 y ? f ( x) 的图像经过坐标原点,其导函数 f ' ( x) ? 6 x ? 2 ,数列 ?a n ? 的前 n 项和 为 Sn 点 (n, Sn ) (n ? N * ) 均在函数 y ? f ( x ) 的图像上. (1)求数列 ?a n ?的通项公式; (2)设 bn ? 数m.

3 an an ?1

, Tn 是数列 ?bn ? 的前 n 项和,求使得 Tn ?

m 20

对所有 n ? N 都成立的最小正整

?


赞助商链接
相关文章:
【全国百强校】上海市七宝中学2018届高三数学一轮复习...
【全国百强校】上海市七宝中学2018届高三数学一轮复习突破训练:数列中的不等关系 - 数列中的不等关系 1. 已知数列 ?an ?, a1 ? 1 ,前 n 项和满足 nSn?...
【全国百强校】河北省石家庄市第一中学高中数学人教A版...
【全国百强校】河北省石家庄市第一中学高中数学人教A版必修5《数列》单元测试题一_数学_高中教育_教育专区。一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 ...
精品解析:【全国百强校】安徽省六安市第一中学2017-201...
精品解析:【全国百强校】安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题(原卷版) - 六安一中 2017~2018 年度高一年级第二学期期末考试 数学...
【全国百强校】上海复旦大学附属中学2018届高三数学专...
【全国百强校】上海复旦大学附属中学2018届高三数学专题复习_递推公式与数列求和 - 专题复习十三:递推公式与数列求和 一、填空题 1数列 ? a n ? 中, a 1...
【【全国百强校】上海市上海中学2013届高三数学校本作...
【全国百强校】上海市上海中学2013届高三数学校本作业《数列》:12周末作业 - 章末作业 一、填空题 1、在德国不莱梅矩形的第 48 届世乒赛期间,某商场橱窗里 ...
【全国百强校】吉林省东北师范大学附属中学2013届高考...
【全国百强校】吉林省东北师范大学附属中学2013届高考数学第轮复习导学案:第16讲++数列的综合应用_高考_高中教育_教育专区。2013 高考数学二轮复习 28 讲 第 1...
【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一...
【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题 - 嘉兴市第一中学 2017年第二学期期中考试 (数学) 一、选择题:本大题共 10...
【【全国百强校】上海市上海中学2013届高三数学校本作...
【全国百强校】上海市上海中学2013届高三数学校本作业《数列》:05数列的求和 - 数列的求和 一、基本训练题 11 ? 2 ? 3 ? 2 2 2 ? n2 ? ? (n ...
【全国百强校】四川省成都七中2017-2018学年高一文科数...
【全国百强校】四川省成都七中2017-2018学年高一文科数学6月15日作业数列不等式练习题 - 数列不等式练习题 一、选择题(本大题共 12 小题,在每小题给出的四...
更多相关标签: