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甘肃省天水市第三中学2015-2016学年高一上学期第一阶段测试数学试题


天水市三中 2015—2016 学年度高一级第一阶段检测 数学试 题
满分:150 分,时间:90 分钟 一.选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分) . 1.若 U ? {1, 2,3, 4}, M ? {1, 2}, N ? {2,3} ,则 C U ?M U N? 是 A、 {1, 2,3} B、 {2} C、 {1,3, 4} ( )

D、 {4} ( )

2. 设集合 M={m∈Z|-3<m<2},N={n∈Z|-1≤n≤3},则 M∩N= A、{0,1}
2 ? 1 2

B、{-1,0,1} ) .

C、{0,1,2}

D、{-1,0,1,2}

3.计算 [( ? 2) ] 的结果是(

A. 2

B. ? 2 (

C.

2 2


D. ?

2 2

4.下列四个图像中,是函数图像的是

y
O

y

y

y
O
( 4)

x
O
( 3)

x

O
(1)

x

x

(2)

A、 (1)
x

B、 (1) 、 (3) 、 (4)

C、 (1) 、 (2) 、 (3) ( )

D、 (3) 、 (4)

5.指数函数 y=a 的图像经过点(2, 16)则 a 的值是

A.

1 4

B.

1 2

C.2 )

D.4

0 2 0.3 6、三个数 a ? (?0.3) , b ? 0.3 , c ? 2 的大小关系为(

A、 a ? b ? c

B、 a ? c ? b

C、 b ? a ? c

D、 b ? c ? a

?3x ? 1, x ? 0 7.已知 f ( x) ? ? 2 则 f (? 2) = , ?x , x ? 0
A. 2 B. -2

( C. 3 2 +1

) D. -3 2 +1 )

8.下列各组函数表示同一函数的是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ ( A. f ( x) ?

x2 , g( x) ? ( x )2

B. f ( x) ? 1, g ( x) ? x0 D. f ( x) ? x ? 1 , g ( x) ?

C. f ( x) ? 3 x2 , g ( x) ? ( 3 x )2

x2 ?1 x ?1


9.函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 (??, 4] 上递减,则实数 a 的取值范围是 ( A. a ? ?3 B. a ? ?3 C. a ? 5 D. a ? 3

10.函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? ? x ? 1 ,则当 x ? 0 时, f ( x ) 等于 ( ) B. ? x ? 1 C. x ? 1 D. x ? 1 )

A. ? x ? 1

11.若函数 y ? f ( x) 的定义域是 [0, 2] ,则函数 g ( x) ? A. [0,1] B. [0,1)

f (2 x) 的定义域是( x ?1

C. [0,1) ? (1, 4]

D. (0,1) )

12、函数 f ( x) 是 R 上的偶函数,且在 [0,??) 上单调递增,则下列各式成立的是( A. f (?2) ? f (0) ? f (1) C. f (1) ? f (0) ? f (?2) B. f ( ?2) ? f ( ?1) ? f (0) D. f (1) ? f (?2) ? f (0)

二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。
2 13.函数 y= x ? 4x ? 6 当 x ? [1,4] 时,函数的值域为__________________

14.若函数 f ( x) ? ?

? x ? 1,( x ? 0) ,则 f (?3) _________ ? f ( x ? 2), ? x ? 0 ?
.

15.当 a>0 且 a≠1 时,函数 f (x)=ax-2-3 必过定点 16.下列结论正确的是 (1) .函数 f ( x) ? 。 (填序号)

1? x x 2 ? 2x 是奇函数(2) .函数 f ( x) ? (1 ? x) 是偶函数 x?2 1? x

(3) .函数 f ( x) ? x ? x2 ?1 是非奇非偶函数(4) .函数 f ( x) ? 1 既是奇函数又是偶函数

三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤. 17.(10 分) 计算 0.25 ? ? ? 1 ? ? ? ? 2?
?4

?4?

?

5 ?1

?

0

? 1 ? ?? ? ? 16 ?

?

1 2

?

18.(本题 12 分)已知 f ( x) ? kx ? b ,且 f (1) ? ?1 , f (2) ? ?3 , (1)求 f ( x) 的解析式; (2)求 f (a ? 1) 的值;

19. (本小题满分 12 分)已知集合 A ? x 3 ? x ? 6 , B ? x 2 ? x ? 9 . (1)分别求 C R ?A ? B? , ? CR B ? ? A ;(6 分) (2)已知 C ? x a ? x ? a ? 1 ,若 C ? B ,求实数 a 的取值集合.(6 分)

?

?

?

?

?

?

20.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0, f ( x) ? x 2 ? 2 x , (1)画出 f ( x ) 图象; (5 分) (2)求出 f ( x ) 的解析式(7 分).

21. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? x ? (I)判断函数的奇偶性,并加以证明; (II)用定义证明 f ( x ) 在 ? 0,1? 上是减函数;

1 x

(III)函数 f ( x ) 在 ? ?1,0? 上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).

22. (本题 12 分) 、 已知定义域为 R 的函数 (Ⅰ)求 b 的值; (Ⅱ)判断函数 f ? x ? 的单调性;

?2 x ? b f ( x) ? x ?1 是奇函数。 2 ?2

(Ⅲ)若对任意的 t ? R ,不等式 f (t ? 2t ) ? f (2t ? k ) ? 0 恒成立,求 k 的取值范围.
2 2


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