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【课堂新坐标】2016届高三物理二轮复习限时训练 专题5 功 功率 动能定理.doc

专题限时练(五)



功率

动能定理

(时间:40 分钟,满分:80 分) 一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分.在每小题给出的四个选项中,第 1~5 题只有 一项符合题目要求,第 6~8 题有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有错选的得 0 分) 1.如图 58 所示,将一个倾角为 θ 的光滑斜面体放在水平面上,一根长为 L 的轻质细绳 悬挂着一个质量为 m 的小球,开始时小球与斜面体刚刚接触且细绳恰好竖直.现在用水平 推力 F 缓慢向左推动斜面体,直至细绳与斜面体平行,则下列说法中正确的是 ( )

图 58 A.由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直,故对小球不做功 B.细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直,故对小球不做功 C.小球受到的合外力对小球做功为零,故小球在该过程中机械能守恒 D.若水平面光滑,则推力做功为 mgL(1-cos θ ) 2.一质量为 m 的物体,同时受几个力的作用而处于静止状态.某时刻其中一个力 F 突 F 然变为 ,其他力不变.则经过时间 t,合力的功率的大小是( 3 2F2t A. 9m 2F2t C. 3m 4F 2t B. 9m 4F 2t D. 3m )

3.(2015· 海南高考)如图 59 所示,一半径为 R 的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端 等高;质量为 m 的质点自轨道端点 P 由静止开始滑下,滑到最低点 Q 时,对轨道的正压力 为 2mg,g 为重力加速度.质点自 P 滑到 Q 的过程中,克服摩擦力所做的功为( )

图 59 1 A. mgR 4 1 C. mgR 2 1 B. mgR 3 π D. mgR 4

4.a、b 为紧靠着的、且两边固定的两张相同薄纸,如图 510 所示,一个质量为 1 kg 的 小球从距纸面高为 60 cm 的地方自由下落,恰能穿破两张纸(即穿过后速度为零).若将 a 纸 的位置升高,b 纸的位置不变,在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸,则 a 纸距离 b 纸不 超过( )

图 510 A.15 cm C.30 cm B.20 cm D.60 cm

5.(2015· 沈阳模拟)如图 511 所示,一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱 货物,已知货箱的质量为 M,货物的质量为 m,货车以速度 v 向左作匀速直线运动,重力加 速度为 g.则在将货物提升到图示的位置时,下列给出的结论正确的是( )

图 511 A.货箱向上运动的速度大于 v B.缆绳中的拉力 T 等于(M+m)g C.货车对缆绳拉力做功的功率 P 大于(M+m)gvcos θ D.货物对货箱底部的压力小于 mg 6. (2015· 无锡模拟)如图 512 所示,粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电 场, 其中某一区域的电场线与 x 轴平行, 在 x 轴上的电势 φ 与坐标 x 的关系用图中曲线表示, 图中斜线为该曲线过点(0.15,3)的切线.现有一质量为 0.20 kg、电荷量为+2.0× 10
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C 的滑

块 P(可视为质点),从 x=0.10 m 处由静止释放,其与水平面的动摩擦因数为 0.02.取重力加 速度 g=10 m/s2.则下列说法正确的是( )

图 512

A.x=0.15 m 处的场强大小为 2.0× 106 N/C B.滑块运动的加速度逐渐减小 C.滑块运动的最大速度约为 0.1 m/s D.滑块最终停在 0.3 m 之前 7.(2015· 金华模拟)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数,不计 其自身机械损耗,若该车在额定状态下以最大运行速度行驶,则( 自重 载重 最大行驶速度 A.电动机的输入功率为 576 W B.电动机的内电阻为 4 Ω C.该车获得的牵引力为 104 N D.该车受到的阻力为 63 N 8. (2015· 南昌模拟) 如图 513 所示,一个表面光滑的斜面体 M 置于水平地面上,它 40 kg 75 kg 20 km/h 额定电压 额定电流 额定输出功率 ) 48 V 12 A 350 W

的两个斜面与水平面的夹角分别为 α、β,且 α<β,M 的顶端装有一定滑轮,一轻质细绳跨 过定滑轮后连接 A、B 两个小滑块,细绳与各自的斜面平行,不计绳与滑轮间的摩擦,A、B 恰好在同一高度处于静止状态. 剪断细绳后, A、 B 滑至斜面底端, M 始终保持静止. 则( )

图 513 A.滑块 A 的质量大于滑块 B 的质量 B.两滑块到达斜面底端时的速度相同 C.两滑块到达斜面底端时,A 滑块重力的瞬时功率较大 D.在滑块 A、B 下滑的过程中,斜面体受到地面水平向左的摩擦力 二、计算题(本题共 2 小题,共计 32 分.解答过程要有必要的文字说明和解题步骤) 9.(16 分)(2015· 四川高考)严重的雾霾天气,对国计民生已造成了严重的影响.汽车尾 气是形成雾霾的重要污染源, “铁腕治污”已成为国家的工作重点.地铁列车可实现零排放, 大力发展地铁,可以大大减少燃油公交车的使用,减少汽车尾气排放.若一地铁列车从甲站 由静止启动后做直线运动,先匀加速运动 20 s 达最高速度 72 km/h,再匀速运动 80 s,接着 匀减速运动 15 s 到达乙站停住.设列车在匀加速运动阶段牵引力为 1× 106 N,匀速运动阶段 牵引力的功率为 6× 103 kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功. (1)求甲站到乙站的距离; (2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同,求公交车

排放气态污染物的质量.(燃油公交车每做 1 J 功排放气态污染物 3× 10 6g)


10.(16 分)某课外探究小组的同学们用学校实验室内的细特质材料自制了如图 514 所 示的导轨,其中,导轨的所有半圆形部分均光滑,水平部分均粗糙.圆半径分别为 R、2R、 3R 和 4R,R=0.5 m,水平部分长度 L=2 m,将导轨竖直放置,轨道最低点离水平地面高 h =1 m.将一个质量为 m=0.5 kg、中心有孔的钢球(孔径略大于细导轨直径),套在导轨端点 P 处,钢球与导轨水平部分的动摩擦因数均为 μ=0.4.给钢球一初速度 v0=13 m/s.取 g=10 m/s2.求:

图 514 (1)钢球运动至第一个半圆形轨道最低点 A 时对轨道的压力; (2)钢球落地点到抛出点的水平距离.

【详解答案】 1.B 小球受到斜面的弹力沿竖直方向有分量,故对小球做正功,A 错误;细绳的拉

力方向始终和小球的运动方向垂直,故对小球不做功,B 正确;合外力对小球做的功等于小 球动能的改变量,虽然合外力做功为零,但小球的重力势能增加,故小球在该过程中机械能 不守恒,C 错误;若水平面光滑,则推力做功为 mgL(1-sin θ ),D 错误. 2.B 由于质量为 m 的物体受几个力的作用而处于静止状态,合力为零,当某时刻其 F 2F 中一个力 F 突然变为 时,物体所受合力变为 F 合= ,物体在这个恒力作用下做匀加速直 3 3 2F 2Ft 4F2t 线运动,a= ,经过时间 t,速度 v=at= ,合力的功率 P=F 合 v= ,B 正确. 3m 3m 9m 3.C 已知 Q 点:FN=FN′=2mg, v2 FN-mg=m , R 1 由 P→Q,mgR-W= mv2, 2 1 综合解得 W= mgR. 2 4.C 穿过两张纸时,根据动能定理 mgh-2W=0,将 a 纸向上移,若恰能穿过第一张 1 1 纸时, 则 mgh′-W=0, 可求出下落的高度 h′= h, 因此两张纸间的距离不能超过 h=30 cm. 2 2 5.C 将 v 分解成沿绳子方向和垂直于绳子方向,则有 vm=vcos θ ,A 错.货车运动 中 θ 减小,则 vm 增加,所以 M、m 是有向上的加速度,有 T-(M+m)g=(M+m)a,B 错.P =T· vm=(M+m)(g+a)vcos θ ,C 对.对货物有 FN-mg=ma,FN=m(g+a)>mg,由牛顿第 三定律可知 D 错. 6.ACD 电势与位移 x 图线的斜率表示电场强度,则 x=0.15 m 处的场强 E=


Δφ = Δx

2.0× 106 N/C,此时的电场力 F=qE=2×10 8×2×106 N=0.04 N,滑动摩擦力大小 f=μmg =0.02×2 N=0.04 N,在 x=0.15 m 前,电场力大于摩擦力,滑块做加速运动,加速度逐渐 减小,x=0.15 m 后电场力小于摩擦力,滑块做减速运动,加速度逐渐增大,故 A 正确,B 1 错误.在 x=0.15 m 时,电场力等于摩擦力,速度最大,根据动能定理得 qU-fx= mv2,因 2 为 0.10 m 和 0.15 m 处的电势差大约为 1.5× 105 V,代入求解,最大速度大约为 0.1 m/s,故 C 正确;滑块最终在 0.3 m 处停下应满足 qU ′-fx′=0-0.因为 0.10 m 和 0.30 m 处的电势差大 约为 3.0× 105 V,代入得 qU ′=6.0× 10 x=0.30 m 处,故 D 正确. 7.AD 额定电压为 48 V,额定电流为 12 A,故电动机的输入功率为 P=UI=576 W,
-3

J,fx′=8× 10

-3

J.由以上三式得,滑块不能够滑到

故 A 正确; 由表格数据得到电动机的输出功率为 350 W, 根据能量守恒定律有 P=P 出+I2R, P出 代入数据解得 R=1.57 Ω ,故 B 错误;根据 P 出=Fv,有 F= =63 N.电动自行车匀速行 v 驶时,牵引力与阻力平衡,故阻力为 63 N.故 C 错误,D 正确. 8.AD 因两物体静止,所以 mAgsin α =mBgsin β ,因 sin α <sin β ,所以 mA>mB, 故选项 A 正确;速度是矢量,两滑块到达底端时的速度方向不同,故选项 B 错误;由机械 能守恒定律知到达底端时两滑块的速率相等,由 P=mgvsin θ 及上面的分析可知,两物块 重力的瞬时功率相等,故选项 C 错误;滑块 A、B 下滑的过程对斜面体的压力在水平方向的 分力为 NAx=mAgcos α sin α ,水平向右,NBx=mBgcos β sin β ,水平向左,因 mAgsin α =mBgsin β ,所以 NAx>NBx,斜面体处于静止状态,所以受地面的静摩擦力水平向左,故选 项 D 正确. 9.解析:(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为 t1,距离为 s1;在匀速直线运动 阶段所用的时间为 t2,距离为 s2,速度为 v;在匀减速直线运动阶段所用的时间为 t3,距离 为 s3;甲站到乙站的距离为 s.则 1 s1= vt1① 2 s2=vt2② 1 s3= vt3③ 2 s=s1+s2+s3④ 联立①②③④式并代入数据得 s=1 950 m. (2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为 F,所做的功为 W1;在匀速直线运动阶段 的牵引力的功率为 P,所做的功为 W2.设燃油公交车与该列车从甲站到乙站做相同的功 W, 将排放气态污染物的质量为 M.则 W1=Fs1⑤ W2=Pt2⑥ W=W1+W2⑦ M=(3× 10
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kg·J 1)· W⑧


联立①⑤⑥⑦⑧式并代入数据得 M=2.04 kg. 答案:(1)1 950 m (2)2.04 kg 10.解析:(1)钢球从 P 运动到 A 点过程,由动能定理得 1 1 mg· 2R-μmg· L= mv2 - mv2 2 1 2 0

v2 1 由牛顿第二定律有 N-mg=m R 由牛顿第三定律有 N=-N′,解得 N′=-178 N.故对轨道压力大小为 178 N,方向竖 直向下. (2)设钢球到达轨道末端点速度为 v2,对全程由动能定理得 1 1 -μmg· 5L-4mgR= mv2 - mv2 2 2 2 0 解得 v2=7 m/s 由平抛运动规律得 1 h+8R= gt2 2 s=v2t 解得 s=7 m. 答案:(1)178 N,方向竖直向下 (2)7 m