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湖南省浏阳一中_学年高一数学下学期第一次阶段性测试试题【含答案】

2016 年上学期高一第一次阶段性测试数学卷 考试时间:120 分钟;总分 150 分 注意事项: 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(每小题 5 分,且只有一个正确选项,共 50 分) 。 1、以下说法正确的是( ) A、零向量没有方向 B、单位向量都相等 C、共线向量又叫平行向量 D、任何向量的模都是正实数 2、化简: A. + B. ﹣ =( ) C.2 D.﹣2 3、﹣456°角的终边相同的角的集合是( ) A.{α |α =k ? 360°+456°,k∈Z} B.{α |α =k ? 360°+264°,k∈Z} C.{α |α =k ? 360°+96°,k∈Z} D.{α |α =k ? 360°﹣264°,k∈Z} 4、已知角 ? 的终边上一点坐标为 (sin A. 2? 2? , cos ) ,则角 ? 的最小正值为( 3 3 D. ) 5? 6 B. 2? 3 C. 11? 6 5? 3 ) 5、已知 tan ? ? ? 3 , A. ? ? 2 ? ? ? ? ,那么 cos ? ? sin ? 的值是( C. 1? 3 2 B. ?1 ? 3 2 ) C.等于 0 1? 3 2 D. 1? 3 2 6、 sin 2 cos 3 tan 4 的值( A.小于 0 B.大于 0 D.不存在 7、已知函数 y ? cos x 与 y ? sin(2 x ? ? ) ( 0 ? ? ? ? ) ,它们的图象有一个横坐标为 点,则 ? 的值为( A. ) C. ? 的交 3 ? 3 B. ? 6 8、将函数 y ? sin( 6 x ? ? 4 ? 4 D. 2? 3 ) 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变) ,再向右 -1- ? 个单位,所得函数图像的一个对称中心是( ) 8 ? ? ? A. ( ,0) B. ( ,0) C. ( , 0 ) 16 9 4 平移 9、同时具有性质“ (1)最小正周期是 ? ; (2)图像关于直线 x ? 是减函数”的一个函数可以是( A. y ? sin ? ) D. ( ? 2 ,0 ) ? 6 对称; (3)在 ? ?? ? ? 上 , ?6 3? ? ? x 5? ? ? ? ? 2 12 ? ? ? 2? ? ? 3 ? B. y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 3? C. y ? cos ? 2 x ? D. y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 6? 10、记 a ? sin(cos 20160 ) , b ? sin(sin 20160 ) , c ? cos(sin 20160 ) , d ? cos(cos 2016?) , 则( ) A. d ? c ? b ? a C. c ? d ? b ? a B. d ? c ? a ? b D. a ? b ? d ? c 二、填空题(每空 5 分,共 25 分,只需写出最终结果) 。 11、 cos 25? 25? 25? ? cos ? tan(? ) ? _____________ . 6 3 4 P(cos? , sin ? ) 在直线错误! 12、若点错误! 未找到引用源。 未找到引用源。 上, 则 cos( ? ? 错误!未找到引用源。的值等于 . 3? ) 2 . 13、 函数 f ( x) ? 2 sin(?x ? ? ) (? ? 0) 的部分图像如图所示, 若 AB ? 5 , 则 ? 的值为 y A 2 O x -2 B 14、已知 sin( x ? ? 6 )? 1 5? ? ? x) ? cos 2 ( ? x) ? ,则 sin( 4 6 3 . 15 、 已 知 函 数 f ( x) ? sin(2 x ? ? 3 ) ( 0? x ?? ) , 且 f (? ) ? f ( ? ) ? 1 ??? ( ) ,则 2 ? ?? ? . 三、解答题(共 75 分,需写明计算过程及相应的文字说明) -2- 16、(12 分) 飞机从甲地以北偏西 15°的方向飞行 1400Km 到达乙地, 再从乙地以南偏东 75° 的方向飞行 1400Km 到达丙地。 试画出飞机飞行的位移示意图, 并说明丙地在甲地的什么方向? 丙地距甲地多远? 17、 (12 分)一个半径大于 2 的扇形,其周长 C ? 10 ,面积 S ? 6 ,求这个扇形的半径 r 和 圆心角 ? 的弧度数. 18、 (12 分)已知 ? 为第三象限角,且 f (? ) ? sin( 3? ? ? ? ) cos( ? ? ) tan(?? ? ? ) 2 2 . sin( ? ? ) tan(2? ? ? ) 2 ? (1)化简 f (? ) ; (2)若 ? ? ? 32 ? ,求 f (? ) 的值. 3 (3)若 f (? ) ? 2 6 ,求 cos(? ? ? ) 的值. 5 19、 (13 分)已知函数 f(x)=Asin(3x+φ ) (A>0. x∈(﹣∞,+∞) ,0<φ <π )在 x= -3- 时取得最大值 4.. (1)求 f(x)的最小正周期; (2)求 f(x)的解析式; (3)若 f ( ? ? 2 3 ? 12 )? 12 .求 tan 2? 的值. 5 20、已知 tanα 是关于 x 的方程 2 x 2 ? x ? 1 ? 0 的一个实根,且 α 是第三象限角. 2sin ? ? cos ? 的值; sin ? ? cos ? (2)求 cos ? ? sin ? 的值. (1)求 2 ? 21 、 ( 13 分 ) 已 知 a ? 0 , 函 数 f ( x) ? ? 2a s

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