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基于灰色系统理论的电力设备全寿命周期成本评估及模型_图文

基于灰色系统理论的电力设备 全寿命周期成本评估及模型

重庆大学硕士学位论文

学生姓名:张 媛 指导教师:熊小伏 教授 专 业:电气工程

学科门类:工 学

重庆大学电气工程学院
二 OO 八年五月

Electric Power Equipment’s Life Cycle Cost Assessment and Model Based on Grey System Theory

A Thesis Submitted to Chongqing University in Partial Fulfillment of the Requirement for the Degree of Master of Electric Engineering By Zhang Yuan
Supervisor: Prof. Xiong Xiaofu Major: Electric Engineering

College of Electric Engineering of Chongqing University, Chongqing, China.
May, 2008

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中文摘要





随着电力工业的迅速发展,电力设备的投资不断增加。实现对电力设备成本 的有效控制,关系着电力工业的健康发展。然而,目前在对电力设备成本模型的 研究中,只考虑了设备的初期投入成本,忽视了设备的运行维护成本,而这一部 分在整个设备投资中占有非常重要的份额,因此,对电力设备的成本模型进行研 究具有重要的经济价值。 全寿命周期成本(Life Cycle Cost,LCC)分析是从项目的长期经济效益出发, 全面考虑设备或系统的购置、 安装、 运行、 维修、 更新, 直至报废的全过程,使 LCC 最小的一种理论和方法。LCC 是一种系统分析方法,追求的是设备一生所耗资源 最节省。 但是在 LCC 的分析中,通常只考虑了如何降低电力设备的成本,而忽视了随 之产生的电力设备效能的变化,然而,电力设备效能的实现是保障电力系统安全 稳定运行的基础。因此,需要综合考虑电力设备的费用和效能,以评估 LCC 模型 的可行性。 传统的LCC决策和费用-效能评估方法的应用前提,是已知大量的历史数据; 而 在实际应用中,很多数据是难以获取的。灰色系统理论可以在信息不充分的条件 下,取得尽可能准确的分析结果。因此,本文提出将灰色系统理论运用到电力设 备LCC的分析和费用-效能评估中。主要研究工作如下: ① 探讨了电力设备 LCC 组成部分的内容和特点,比较了几种常用的 LCC 估 算方法,指出这几种估算方法在数据较少的情况下,都不能对 LCC 进行较准确的 估算。 ② 研究了电力设备 LCC 的定量估算模型。在将电力设备 LCC 分为一次性投 资费用和运行维护费用的基础上,将瞬时值计算引入到一次性投资费用的分析中, 并提出将基于灰关联加权组合的预测理论及最大关联度原则引入到运行维护费用 的分析中,综合分析这两部分,估算最小 LCC。 ③ 分析了电力设备费用-效能评估的意义。针对电力设备费用-效能评估指标 具有模糊性和灰色性的特点,提出基于灰色模糊的费用-效能评估方法。通过三角 隶属度函数描述评估因素与评估等级间的模糊关系,并引入点灰度描述模糊关系 的不可信程度。在此基础上进行灰色模糊综合评估,得到更贴近实际的评估结果。 ④ 算例验证了论文所提方法的有效性。 关键词:电力设备,全寿命周期成本,费用-效能评估,灰色系统理论
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英文摘要

ABSTRACT
Along with the quick development of electric power industry, electric power equipment's investment increases unceasingly. Carry out the active control of electric power equipment cost, relates to electric power industry's healthy development. However, in the research of electric power equipment’s cost model currently, the initial period invested cost of equipment has been considered only, but the running and sustaining cost of equipment has been neglected, although this part holds a very important share in the entire equipment investment, therefore, the research on electric power equipment’s cost model has an important economic value. Life Cycle Cost(LCC) analysis is an idea if considering item’s long-term economy benefit, which makes LCC minimum if all things considered such as purchasing, fixing, running, sustaining, updating and discarding of equipment or system. The LCC is a kind of system analysis method, which tries to make the long cost come to its minimum point. But in LCC analysis, the way how to reduce electric power equipment cost has been considered, but the changes of electric power equipment effectiveness which produce along with it have been neglected, however, electric power equipment effectiveness's realization is the foundation that guarantees safe and steady operation of electric power system. So the cost and the effectiveness of electric power equipment are need to be considered comprehensively, and they can use to assess the feasibility of LCC model. The applied premise of the traditional methods of LCC decision and cost-effectiveness assessment is that a huge amount of historical data has been already known, but it’s difficult to receive so much data in practical application. Under the premise that the information is insufficient, the grey system theory can get accurate analysis result as far as possible. So the paper proposes applying grey system theory to carry on the analyzation of LCC and cost-effectiveness assessment for electric power equipment. The main research works in this paper are as follows: ① The paper discusses the content and the characteristic of every part of electric power equipment LCC, compares among several LCC estimation methods which are used commonly, points out that these estimation methods cannot estimate to LCC accurately in the situations that data is little.

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英文摘要

② The paper studies the quantitative estimation model of electric power equipment’s LCC. On the basis that the electric power equipment’s LCC is set off one-off investment cost and running and sustaining cost,the paper introduces the
instantaneous value calculation into the analyzation of one-off investment cost, and

introduces the forecasting theory based on grey relational weighing combination and the most relational degree principle into the analyzation of running and sustaining cost, estimates the minimum LCC by analyzing the two parts comprehensively. ③ The paper analyzes the meaning of electric power equipment’s cost-effectiveness assessment. Aiming at the feature that the factors of electric power equipment’s cost-effectiveness assessment are grey and fuzzy,the paper proposes a cost-effectiveness’s assessment method based on grey fuzzy. The triangular membership function is built up to describe the fuzzy relation between assessment factors and assessment grades, the unlikelihood extent of fuzzy relation is described by leading in grey scale value of pixel. On this basis the grey fuzzy comprehensive assessment is conducted, and the assessment result more near to the practice is achieved. ④ Validate the validity of method proposed in this paper by cases. Keywords: Electric power equipment, Life Cycle Cost, Cost-effectiveness assessment, Grey system theory.

III

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目录





中文摘要..........................................................................................................................................I 英文摘要........................................................................................................................................ II 1 绪论 .............................................................................................................................................. 1
1.1 引言 ........................................................................................................................................... 1 1.2 国内外研究现状 ....................................................................................................................... 2 1.2.1 LCC 研究现状综述 ........................................................................................................... 2 1.2.2 费用-效能研究现状综述 .................................................................................................. 5 1.2.3 灰色系统理论在电力系统中的应用概况 ........................................................................ 7 1.3 灰色系统理论在本文的适用性 ............................................................................................... 9 1.4 本文的主要工作 ..................................................................................................................... 10

2 电力设备的全寿命周期成本分析 ............................................................................ 11
2.1 引言 ......................................................................................................................................... 11 2.2 电力设备 LCC 的构成 ........................................................................................................... 11 2.2.1 初次投入成本 CI ............................................................................................................. 12 2.2.2 运行成本 CO.................................................................................................................... 12 2.2.3 维护成本 CM ................................................................................................................... 13 2.2.4 停电损失成本 CF ............................................................................................................ 13 2.2.5 废弃成本 CD.................................................................................................................... 14 2.3 LCC 的估算方法 ..................................................................................................................... 14 2.3.1 参数估算法 ...................................................................................................................... 14 2.3.2 工程估算法 ...................................................................................................................... 14 2.3.3 类比估算法 ...................................................................................................................... 15 2.3.4 神经网络估算法 .............................................................................................................. 15 2.3.5 作业成本估算法 .............................................................................................................. 16 2.3.6 常用 LCC 估算方法比较 ................................................................................................ 17 2.4 本章小结 ................................................................................................................................. 18

3 基于灰色系统理论的电力设备 LCC 模型 ......................................................... 19
3.1 引言 ......................................................................................................................................... 19 3.2 灰色系统理论 ......................................................................................................................... 19 3.2.1 灰色系统 .......................................................................................................................... 19 3.2.2 灰色系统的基本特点、基本内容及方法 ...................................................................... 20 3.3 电力设备的 LCC 模型 ........................................................................................................... 22
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目录

3.4 基于灰色系统理论的瞬时运行维护费用 ............................................................................. 23 3.4.1 GM(1,1)预测模型 ............................................................................................................ 23 3.4.2 灰色关联公理和灰色关联度 .......................................................................................... 26 3.4.3 基于灰色关联加权组合的瞬时运行维护费用预测模型............................................... 27 3.4.4 基于灰色关联分析的瞬时运行维护费用分布函数求取步骤....................................... 28 3.4.5 运行初期投入费用 SC 的估算......................................................................................... 30 3.4.6 瞬时运行维护费用计算流程图 ...................................................................................... 31 3.5 最小 LCC 的估算 ................................................................................................................... 32 3.6 本章小结 ................................................................................................................................. 32

4 基于灰色模糊的电力设备费用-效能评估 ......................................................... 34
4.1 引言 ......................................................................................................................................... 34 4.2 效能概述 ................................................................................................................................. 34 4.2.1 效能的概念 ...................................................................................................................... 34 4.2.2 效能的度量 ...................................................................................................................... 34 4.3 费用-效能评估准则 ............................................................................................................... 35 4.3.1 等费用准则 ...................................................................................................................... 35 4.3.2 等效能准则 ...................................................................................................................... 35 4.3.3 费用/效能比(效能/费用比)准则 .............................................................................. 35 4.3.4 费用-效能综合评估准则 ................................................................................................ 37 4.4 电力设备费用-效能评估指标的确定 ................................................................................... 37 4.4.1 电力设备 LCC 与可靠性 ................................................................................................ 37 4.4.2 电力设备费用-效能的评估指标及层次结构的确定 .................................................... 38 4.5 基于灰色模糊的费用-效能综合评估 ................................................................................... 39 4.5.1 灰色模糊数学基础 .......................................................................................................... 39 4.5.2 电力设备费用-效能的灰色模糊综合评估模型 ............................................................ 40 4.6 本章小结 ................................................................................................................................. 46

5 算例及分析 ............................................................................................................................ 47
5.1 引言 ......................................................................................................................................... 47 5.2 算例的 LCC 估算 ................................................................................................................... 47 5.2.1 瞬时一次性投资费用的估算 .......................................................................................... 47 5.2.2 瞬时运行维护费用的估算 .............................................................................................. 47 5.2.3 LCC 估算 ......................................................................................................................... 50 5.3 算例的费用-效能评估 ........................................................................................................... 52 5.4 结论 ......................................................................................................................................... 54

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目录

6 结论与展望 ............................................................................................................................ 55
6.1 主要结论 ................................................................................................................................. 55 6.2 研究展望 ................................................................................................................................. 56

致 谢....................................................................................................................................... 57 参 考 文 献............................................................................................................................... 58 附 录:A. 作者攻读硕士学位期间发表的论文:................................................................ 62
B. 作者攻读硕士学位期间参加的科研项目:........................................................ 62

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1 绪论

1 绪论
1.1 引言
改革开放以来,我国电力工业的发展取得了巨大成就,特别是近几年来,随 着国民经济的迅速发展,部分地区原有发电机的装机容量已经无法满足负荷迅速 增长的需要。为了满足巨大的电力需求,各地电力部门不同程度地加大了对电力 项目的投资[1]。而电力设备的投资在整个电力项目投资中,占有非常重要的份额, 因此,如何有效地降低电力设备的投资成本,具有非常重要的意义。而在电力设 备的投资成本中,电力设备的运行和维护成本占有相当大的比重,但是在目前的 电力设备成本模型中,普遍缺乏对电力设备运行和维护成本的考虑,只是从基本 的采购和建设成本入手进行分析,因此有必要从更全面的角度对电力设备的成本 进行分析,建立电力设备的成本模型。 近年来,国外出现了全寿命周期成本(Life Cycle Cost,LCC)的概念,并逐渐得 到发展和推广。该方法是从电力设备的整个寿命周期出发,全面考虑设备或项目的 规划、建造、购置、安装、运行、维修、更新、改造 ,直至报废的全过程中,一共 所需支出费用的总和[2]。 电力系统的根本任务是尽可能经济而可靠地将电力供给用户,经济性和可靠 性是对电力系统的根本要求。而电力设备效能的实现就是保证这种经济性和可靠 性的基础。但是我们分析 LCC 时,往往只注意到经济性,却忽视了电力设备效能 的变化。如果片面追求电力设备性能的提高,而忽视了成本;或仅为了节省成本, 而使电力设备的性能不能充分发挥,从而使得电力系统处于不稳定运行状态,都 是得不偿失的。所以,有必要在 LCC 分析的基础上,综合考虑付出的费用和获得 的效能之间的关系,对电力设备的 LCC 模型进行评估,即费用-效能评估[3]。 虽然 LCC 分析和费用-效能评估能够对电力设备的投资成本起到控制作用, 然 而这种管理方式在电力企业中却推行得较慢,这主要是因为现存的分析方法,都 需要大量的历史数据,但是这些历史数据涉及到各个电力企业的各种设备和设备 的各个阶段,造成数据统计的难度非常大,这就使得传统分析方法的应用非常有 限。而灰色系统理论是研究解决信息不充分系统有关分析、建模、预测、决策和 控制的方法[4],具有解决系统中信息具有不充分性的能力,因此将灰色系统理论引 入电力设备 LCC 模型分析和费用-效能评估中,具有可行性。 从灰色系统理论的视角出发, 研究电力设备的 LCC 模型和费用-效能评估问题, 需要的条件较少,可以为电网企业进一步加强对电力设备投资的控制,提供崭新的 思路和有效的手段。
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1 绪论

1.2 国内外研究现状
1.2.1 LCC 研究现状综述
LCC最早起源是瑞典的铁路系统[5](1904年)。把LCC的概念用于技术经济分析 可追溯到1947年在美国创立的价值分析法[6]。 然而LCC问题真正引起重视并得到发 展却是在20世纪的后半叶[7]。20世纪60年代末期,美国军方提出了武器系统LCC的 概念[8]。 武器系统的LCC往往是一个巨大的数字,如美国1981年的国防预算草案中, 仅武器系统的使用保障费用就高达492亿美元。因此,近年来各国的使用方、研制 方及生产方都对武器系统的 LCC给予了极大关注。经过多年的研究,得出这样一 个结论 :在武器系统的研制过程中 , 应强调按照全寿命周期成本设计 (LCC/Design to Cost,简称按费用设计,即DTC) [9,10],并实行LCC管理。 由著名的帕莱托曲线(Pareto Curve)可以看出(见图 1.1),在一个武器系统 的整个寿命周期中,当方案研究结束时,LCC 的 70%大体上已被决定;审批结束 时,LCC 的 85%己被决定了;而待到全面研制工作结束时,则该武器系统 LCC 的 95%已被决定了,而使用、维护阶段的活动对 LCC 的影响仅仅占 1%。这就是说, 一个武器系统的 LCC 实际上在投产之前已被基本确定。由于一个武器系统越到后 期,改变其性能,结构和使用条件等固有因素的可能性越小 ,因此全寿命周期中的 早期阶段对后期阶段有着很大的决定和制约作用。
LCC 百分比 100 85 % 60 70 % 99 % 95 %

20

5% 论证 方案 工程全面研制阶段

20 % 生产定型阶段 使用和维护阶段

全寿命周期

图 1.1 武器系统各阶段对全寿命周期成本的影响 Fig.1.1 Effect of different phase of arm system to Life Cycle Cost

继美国军方应用之后,LCC 管理在广泛应用的基础上逐渐走向成熟化和国际 化,许多国家的政府和民间组织在设备管理中也着力推行 LCC 方法。 1999 年 6 月, 美国前总统克林顿发布命令,要求所有联邦机构“在制定有关产品、服务、建造和 其他项目的决策中,应采用寿命周期费用分析” 。英国的设备综合工程学会就明确 提出以追求 LCC 的经济性为目标,把 LCC 方法应用于燃气轮机的改进方案研究和 海军舰船的建造中。法国运用 LCC 方法对汽车,货车等不同车辆的推进动力方案 进行评估,选择适合法国具体情况的最佳方案。瑞典将 LCC 方法应用于瑞典高速
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1 绪论

列车项目(X2000)和与丹麦之间的 Oresund fixcd 海上通道等项目上,取得了良好 的经济效益[11,12]。 世界上运用LCC管理理念比较成熟的公司,主要集中在美国和欧洲,他们不 仅将LCC理念成功地用于军备的管理上, 也逐渐向电力系统推广。 将LCC技术运用 于电力系统的分析与管理,较集中的是在美国和瑞典,他们主要将LCC主要用于 核电和输配电线路[13]的分析,而在日本、加拿大、澳大利亚、法国等仅见零星报 道及论文,因而该项技术在电力系统中的应用具有前瞻性和先进性。美国将 LCC 管理的方法首先应用于核电站[14],因为核电站建设是以可靠性作为优先考虑因素 的,因而在可靠性的基础上进行 LCC管理,更具必要性和紧迫性。在此基础上, 再将该项技术推向了发电机、大型变压器、励磁机、低压输配电系统、仪用空气 系统。瑞典和欧洲一些国家将 LCC管理和可持续性发展结合起来,偏向于电力系 统中的绿色能源,在计算成本时考虑了环境的影响[15]。来自制造厂的专家也提出 LCC管理方法在高压开关、变电站方面的应用,因而,LCC管理方法在电力系统中 有逐渐推广应用之势。 ①美国电力研究院 从检索的资料看,美国电力研究院(EPRI)在近期开展了发电设备的LCC工作, 大部分LCC方面的研究报告都写于2002~2003年,而报告中叙述LCC管理的设备或 系统包括发电机、大型变压器、励磁机、低压输电系统、大径管道系统,以及核 电站,其中核电站和发电机的实例较多。根据EPRI提供的资料,他们在Com Ed公 司也开展LCC管理的工作。此外,Duke Power也开展LCC工作[16],对蓄电池进行 LCC管理,降低了成本和化学排放。 ②美国Barringer & Associates,Inc 该公司在工程可靠性和LCC管理方面,进行了系统的理论性研究和探讨,做 了大量咨询和培训工作。 ③瑞典Vattenfall公司 20世纪80年代, 瑞典Vattenfall公司已经开始从事LCC方面的工作, 为支持LCC 的应用,还制定了可用率工程开发规划,该规划的使用范围限于电力系统各组成 部分的设计、制造、建设与运行工作,得到可用率工程技术的应用导则。在400kV 变电站的设计、400kV断路器的采购、水电机组现代化等方面的工作中采用了LCC 技术。从目前的资料看, Vattenfall公司在原先LCC的基础上,增加考虑了项目中 的资源消耗和环境影响,称为 LCA/LCV。近期在水电厂、核电站、燃气-蒸汽 联合循环电厂、燃料电池等方面开展过LCA工作[17]。他们把LCC作为资产管理的 一部分,公司在LCC和可靠性工程方面的主要工作,有以下几个部分:LCC分析; 各类成本及其变数;LCC与可靠性;可靠性模型的概念;可靠性分析方法。
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1 绪论

④瑞典Logistica咨询公司 在电力工业中,瑞典 Logistic主要采用:FMEA、RCM、FTA、LCC等这些分 析技术。结合从电力工业和其它工业得来的长期经验,在现有资产管理方面采用 LCC理念,优势明显。 ⑤日本电力工业界 2002 年日本电力工业界提出用统一的参数即 NETS(数值生态荷载总标准)评估 各类电厂煤、油、LNG(液化天然气)联合循环、煤气化联合循环(IGCC)、正压流化 床联合循环(PFBC)、核电站以及各种再生能源电厂造成的各种环境荷载,包括自 然资源枯竭、化石燃料枯竭、臭氧层破坏、全球暖化、大气污染与水源污染等。 同时,还计算了各类电厂的 LCC。根据 LCC 的高低,将各种类型电厂排序如下: 太阳能光电池(43 美分/kwh)、海洋波浪(12 美分/kwh)、热力太阳能、风能(10 美分 /kwh)、潮汐发电(8 美分/kwh),燃油、PFBC、LNG(6 美分/kWh),LGCC,LNG 联合循环、核电、地热、燃煤(5 美分/kWh)与水电(3 美分/kWh)[18]。应该说首先考 虑环保,再考虑 LCC,然后根据可能条件,确定选用机型,不失为一种比较先进 的方法。 随着 LCC 的进一步发展, 我国也将 LCC 应用于设备管理之中。 改革开放以来, 我国积极引进国外先进的科学技术, 中国设备管理协会于 1987 年组建了设备 LCC 专业委员会,致力于推动 LCC 理论方法的研究和应用[19]。1990 年 11 月,LCC 专 业委员会召开了首届学术会议, 会上交流了各行业应用和研究 LCC 方法的论文 70 余篇。尽管我国 LCC 方法的应用和研究起步很晚,但取得的成绩明显。LCC 方法 在不少军用和民用单位开始得到应用并取得了一批成果。首先,在军队方面,如 国防系统:空军、海军、二炮、航天等许多单位在研究和应用 LCC 上取得了可喜 的成绩,并获不同等级的奖励。而在民用企业、高校中也有不少单位正在积极研 究和应用 LCC 方法,并且在设备选型、维修决策、更新改造、维修费用控制以及 LCC 管理方面都取得了一批成果。如:上海铁路局在轨道车投资中,就充分利用 了 LCC 的方法,不仅提高了车辆的运行安全性、舒适性和随之而来的经济效益, 而且降低了运行成本[20]。吉化公司对金属电极与石墨电解槽进行了 LCC 评估。结 果表明前者虽然初期投资较高,但其使用寿命长,年使用与维修费用低,在同等 条件下 LCC 较低,且生产效率高[21]。 随着国家对LCC工作的不断重视,LCC也逐渐应用到了电力系统当中。其中, 又以上海电力系统最为典型。上海市电力系统举办 LCC学习培训班,开展泰和站 GIS装备的LCC模型与计算[22]。通过泰和站LCC的试点计算,上海市电力公司充分 体会到LCC工作的重要性和迫切性[23]。组织LCC专家对项目实行阶段性评审,并 在GIS装备引进时,采用国际上通用做法,要求日方提供LCC报告,还出版汇编了
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1 绪论

上海市电力公司设备LCC管理研究项目的LCC专辑等。由于领导重视,员工支持, 为确保LCC工程项目顺利开展,组建了由企业各部门参加的 LCC项目组,使 LCC 工作从组织上得到保障,开创了企事业单位内部组建LCC机构的先例。

1.2.2 费用-效能研究现状综述
费用 - 效能分析这个术语是二战以后出现的 ,而被正式采用是在 1964~1966 年 间,这个时期以后,在美国国防部的命令中,要求为签订研制合同和生产合同而编 写的招标书中,必须包括有正式规定的费用-效能要求。1971年,美国国防部的采办 指南,即“重大系统的采办指南”(DODD50000.l)指出:执行的任务,应在采办 费用、维修保障费用及系统的效能之间达到好的平衡。1975年5月,美国国防部颁 布DODD5000.28指令,要求把费用作为与性能、进度等同等重要的关键设计参数, 规 定 各 种 费 用 以 及 性 能 设 计 应 达 到 的 要 求 。 1983 年 4 月 美 国 防 部 又 颁 布 DODD4245.3指令,要求将费用和效能作为两个关键性的设计参数,严格按目标值 进行管理,以保证武器系统设计能满足规定的要求。 1991年,美国国防部重新颁 布的《国防采办》指令,完全肯定了这一体制,并使之进一步完善化,成为美军 设备管理的规范。 随着费用-效能分析的发展,民用部门也逐渐加强了对该方法的应用。1976年 美国发布的《州和地方政府采办中应用寿命周期费用评估原理指南》,提出了将 费用和效能相结合进行分析。目前,已有超过20个州和联邦部门以法律或其它形 式推行费用和效能相结合进行管理。另外,费用-效能分析方法在许多国家也得到 了推广应用。如国际电工学会提出了《寿命周期费用评估》的标准草案,建议各 会员国将其作为国际标准采用。 改革开放以来,我国积极引进国外的先进科学技术和管理经验,一些部门和 单位也分别对费用-效能分析方法进行了研究和应用。其中,国防系统率先引入了 费用-效能分析,制定了相关标准。在GJB2993-97《武器装备研制项目管理》中, 第4.2条有明确的规定: “武器装备研制应以实现武器装备系统作战效能和作战适应 性为主要研制目标,反复进行经费、性能和进度之间的权衡,逐步确定优化的设 计方案。”1993年颁布的国军标《装备费用-效能分析》(GJB1364-92)中,规定 了设备寿命周期过程中费用-效能分析的通用要求和常用程序。 另外,费用-效能分析在一些民用工业领域也得到了广泛的应用。例如,上海 铁路局轨道车投资中,就充分利用了费用-效能分析方法,不仅降低了运行成本, 而且提高了车辆的运行安全性、舒适性和随之而来的经济效益。 随着国内外对费用-效能分析研究的深入,研究的重点逐渐放在了其分析方法 的改进上。费用-效能分析的主要方法包括:效能/费用比法和综合分析方法。 ①效能/费用比法
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1 绪论

目前费用-效能评估方法多使用传统效能/费用比或费用/效能比法[24,25],即分 别计算出全寿命周期费用值和效能值,再比较得出效能/费用比。但效能所涵盖的 每一项指标都只是从某一角度反映投入产出之间的关系 , 不能反映出在各项投入 资源占用水平下是否达到了产出最大。 针对上述缺点,文献[26]提出了基于最优线性分派的效能/费用比法。该方法 通过模糊理想点法来权衡设备效能/费用比各指标的贴近程度,得到效能/费用比 指标的单排序,然后将排序结果转化为最优线性分派问题,通过求解线性分派的 最优解得到效能/费用比指标的总排序。 该方法虽然涉及到多方面的因素,克服了传 统效能/费用比法中效能指标单输入的缺点,但该方法必需在模糊理想点法的基础 上进行最优线性分派的分析,无疑加大了分析难度。 ②综合分析法 综合分析法是对影响费用和效能的主要因素综合考虑,全面分析各因素对费 用-效能的影响。综合分析法主要包括:数据包络分析、层次 TOPSIS 和灰色系统 预测法、综合评估法及模糊理想点法。 1)数据包络分析 费用-效能分析的目标是使费用一定的情况下,使效能最大,即分析如何使它 们的距离最大。文献[27]在分析决策单元(Decision Making Unit,简称DMU)的基础 上,提出建立基于费用-效能上下边界的数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)模型,使费用-效能的下界在上界不超出的情况下,尽可能扩大。该方法虽然 排除了人为确定指标权重的弊端,但由于DEA模型不能对决策单元进行排序,所以 对于同样有效的决策单元,不能进一步比较其相对优劣程度。 2)层次TOPSIS法和灰色系统预测理论 文献[28]提出了一种将费用和效能分别处理, 然后利用不同的准则进行分析的 方法,其中,针对效能,提出应用能反映各指标综合要求的层次TOPSIS法,针对 费用,提出应用灰色系统预测理论,建立GM(grey model)预测模型,然后将两方面 结合,进行综合分析。该方法在每次分析时都必须从两方面分别进行考虑,无形 中加大了分析的难度。 3)综合评估法 综合评估法主要包括灰色综合评估和模糊综合评估两种。 文献[29]提出了一种基于灰色关联分析的费用-效能综合评估法。该方法提出 在灰色关联分析的基础上,利用层次分析计算权重,进行综合评估。该方法可以 处理信息具有灰色性的问题,但却忽视了信息的模糊性。 文献[30]提出了一种基于模糊理论的费用-效能综合评估法。该方法提出在模 糊分析的基础上,利用层次分析计算权重,进行综合评估。该方法可以处理信息
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1 绪论

具有模糊性的问题,但却忽视了信息的灰色性。 4)模糊理想点法 文献 [31] 提出了一种基于模糊理想点的费用 -效能评估方法 ,采用模糊数学中 贴近度的概念来估算在不同方案中,费用和效能的综合指标与正、负理想点之间 的距离。在所有可行方案集中找到一个方案 , 使其既距正理想点的距离最近又距 负理想点的距离最远。该方法弥补了传统的费用与效能分析方法对客观世界采用 一刀切、没有过渡描述状态的缺点,但同样存在不能解决信息具有灰色性的问题。

1.2.3 灰色系统理论在电力系统中的应用概况
1982 年,中国学者邓聚龙教授创立了灰色系统理论。灰色系统理论 [4]是一种 研究少数据、贫信息及不确定性问题的新方法。它是以“部分信息已知,部分信 息未知”的“小样本” 、 “贫信息”不确定性系统为研究对象,主要通过对“部分” 已知信息的生成、开发,提取有价值的信息,实现对系统运行行为、演化规律的 正确描述和有效监控。随后在 1985 年~1990 年,国防工业出版社和华南理工大学 出版社先后发行了邓聚龙教授有关灰色系统理论的 6 部著作。 1989 年, “The Journal of Grey System”(灰色系统学报)被英国科学文摘等权威机构列为核心期刊。据不 完全统计,近年来,科学引文索引 SCI、工程索引 EI、科技回忆索引 ISTP 及英国 科学文摘 SA、 美国数学评论 MR 和德国数学文摘 MA 等国际权威性检索杂志跟踪、 检索有关灰色系统理论的著作 3000 多次。 随着灰色系统理论的不断发展和完善,灰色系统理论也被引入电力系统负荷 预测、电力设备故障诊断、可靠性数据预测、电力生产和消费等方向的电力系统 研究之中。 ①灰色系统理论在负荷预测中的应用 灰色系统理论在负荷预测中的应用非常广泛。 灰色系统理论在负荷预测的应用 中,通常采用 GM 模型。但此种模型存在误差较大,只能预测单调数据等缺点, 因此,为了提高分析的准确性,人们先后提出了一些改进的新方法。 文献[32]提出构造动态灰色预测模型, 应用拓扑结构将GM(1,1)模型和GM(1,2) 模型相结合,将GM(1,2)模型用于年负荷峰值的预测,GM(1,1)模型用于峰值发生 日期的预测。该方法弥补了GM(1,1)模型不能够同时预测负荷峰值及其发生的日 期的缺点,实例论证该方法有较高的精度。 文献[33]提出构造 GA-GM(1,2)灰色预测模型,将 GM(1,2)模型引入负荷预测, 并将遗传算法模型 GA 引入 GM(1,2)预测模型中发展灰数 a 的估算之中。该方法克 服了传统的拓扑预测不能预测周期性的在线负荷波动和传统 GM 模型对发展灰数

a 的估算精度要求较高的缺点。
文献[34]提出将灰色神经网络应用到负荷预测中, 即将灰色系统理论与神经网
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络相结合,形成组合灰色神经网络模型,以研究同时考虑两种(非线性)趋势的 复杂季节性预测问题。该方法弥补了 GM 预测模型对于季节性时间序列具有增长 性和波动性的二重趋势的预测准确度不高的特点。 ②灰色系统理论在电力设备故障诊断中的应用 电力系统通常采用三比值法和改良电协研法判断电力设备的故障类型。在这 些规则中,编码与故障类型之间有严格的对应关系,要统计这些对应关系具有较 大难度。此外,在故障诊断过程中,已知的故障参数有限,有时甚至很不全面, 这些情况会导致某些故障分类的不确定性。而灰色系统理论是通过部分已知信息 了解认识事物,实现对事物运行行为演化规律的正确把握和描述。因此,不少学 者也将灰色系统理论引入电力设备故障诊断。 文献[35]将灰色关联系数引入变压器故障诊断,在统计 105台的变压器油中溶 解气体数据的基础上,利用灰色系统理论将信息灰色化,用灰色关联系数表征故 障与故障特征的关系,并与状态诊断的统计数据相比较,得出故障类型。该方法 能够同时考虑故障随机性和信息灰色性的特点,较传统方法而言诊断空间范围较 大,诊断正确率也较高。 文献[36]在利用灰色系统理论对变压器绝缘故障进行分析的基础上 ,提出了一 种基于灰色聚类的变压器绝缘故障诊断模型及分析方法, 该方法是将待诊断变压 器(聚类对象)的各种油中溶解气体(聚类指标)所拥有的白化数, 按几个灰类进行 归纳, 通过计算待诊变压器与所对应灰类的聚类系数, 根据聚类系数的大小, 判 断该变压器的故障类型。实例证明,该方法具有较高的精度。 ③灰色系统理论在电力可靠性数据预测中的应用 电力系统可靠性原始参数的分析与确定是可靠性评估的基础。现存的主要方 法是概率法和模糊法等。针对电力系统可靠性数据量少而信息不充分的特点,国内 许多学者也将灰色系统理论引入到电力系统可靠性的数据分析中。 文献[37]提出了一种改进的GM(1,1)模型在可靠性数据预测中的应用。改进灰 色预测方法在建模和预测时充分利用最新的 4个信息 , 通过引入加权值对新旧信 息做出不同的补偿,即采用加入新信息、去掉旧信息的新陈代谢灰色预测算法, 大 大减少了计算量。该模型相对于传统GM(1,1)模型而言,增强了新信息在预测中的 作用,具有较高的实用价值。 文献[38]利用残差最小的优化灰色模型和Verhulst模型分别对可靠性原始参数 进行预测,最后将两者的预测值统一在最优近似权系数的组合式中,得出组合预 测模型的预测值。通过对预测结果的比较分析,该组合预测模型优于单一预测模 型,并且其预测精度有很大提高。 ④灰色系统理论在电力生产和消费中的应用
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电力生产和消费的预测是电力系统发展的重要环节。统计里常用主成分分析 和多元回归分析,但是前者需要较大的数据量,后者又不能反应经济的动态变化。 由于灰色系统理论不需要太多数据,又能反应动态变化规律,因此,部分学者也 将灰色系统理论运用于电力生产和消费的分析之中。 文献[39]将灰色控制系统理论应用到电力消费弹性指数的控制中, 在分析五大 因素对消费性能影响的基础上,建立五大因素的灰色控制模型,通过模型的优化 确定了中国电力消费系数的变动范围,该方法能解决传统控制方法中所不能解决 的信息不足的问题,并具有较高的精度。 文献[40]针对电力增长存在周期性的特点, 以灰色系统理论为基础, 以发电量 作为研究对象 , 提出一种灰色自回归模型 , 定量研究了中国电力生产波动周期 , 通过GMM(1,1) 模型对电力生产的动态波动周期进行验证,说明该方法能对电力增 长预测起到较好的参考作用,该方法与传统的方法相比具有更高的精确度。 除了以上几种主要应用外,还有许多学者将灰色系统理论运用到电力系统规 划
[41]

和发电机控制[42,43]等领域,都取得了比较好的效果。

1.3 灰色系统理论在本文的适用性
传统的LCC分析方法主要包括参数估算法、工程估算法、类比估算法、神经 网络估算法和作业成本估算法等。这些方法通常都需要较多的历史数据,而在电 力企业中,要收集这么多设备和工程的数据,而且涉及的时间又长达十年甚至几 十年,要对它们做到一一记录,这对在全企业中推行LCC管理造成了很大的阻碍。 因此,如何在已知较少数据的条件下,尽可能准确地估算电力设备的LCC, 成为能否在电力企业中有效地开展和推行LCC管理的关键。灰色系统理论的主要 应用领域,就集中在信息缺乏情况下的数据建模、预测和控制等。其中,灰色预 测模型能够在已知较少数据的情况下,预测出数据的发展变化趋势,而灰色关联 分析理论对于数据间内在关系和关系的发展具有很好的推测效果。因此,在电力 设备投入初期,可以将这两种方法结合运用到LCC估算中。 而在电力设备的费用-效能评估中,不仅要考虑上述数据缺乏的问题,还要考 虑信息不明确的问题。实际上,“灰色性”指信息具有量少、不充分的特点 , 而 “模糊性”是指评估信息中具有概念不明确的指标, 因此,两者具有互补性。将 灰色系统理论与模糊综合评估相结合,应用于电力设备的费用-效能综合评估中, 可以更加全面的考虑各因素的对LCC模型的影响。 综上所述,在本文中引入灰色系统理论是可行的。

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1.4 本文的主要工作
本文主要从灰色系统理论的角度出发,对电力设备 LCC模型的分析,以及在 此基础上的费用-效能评估进行了探讨: ①叙述了LCC的概念,总结了LCC和费用-效能的研究现状,介绍了灰色系统 理论在电力系统的应用情况,分析了灰色系统理论对本文的适用性。 ②分析了电力设备费用的组成部分,罗列了几种常用的LCC估算方法,列表 总结了各种估算方法所存在的问题及应用的局限性。 ③研究了电力设备的LCC模型,将LCC分为一次性投资费用和运行维护费用, 其中,将瞬时值计算运用于一次性投资费用的分析计算之中,同时提出将灰色系 统理论应用到运行维护费用的分析计算之中:针对传统GM(1,1)模型精度下降过快 的缺点,提出运用基于灰色关联分析的加权预测模型扩充数据,然后由灰色关联 度分析确定运行维护费用的分布类型,确定运行维护费用。最后将这两部分费用 综合分析,讨论了最小LCC的求取。 ④探讨了效能的概念,阐述了电力设备费用-效能评估的必要性,提出了基于 灰色模糊的费用-效能评估方法。通过将各评估因素中所具有的灰色性和模糊性综 合考虑,结合由改进的层次分析方法所确定的权重进行二级综合评估,得到设备 的费用-效能综合评估值。 ⑤应用上述方法,分析了 220kV 变电站的常规保护系统和综合自动化系统, 说明了综合自动化系统的优越性。

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2 电力设备的全寿命周期成本分析

2 电力设备的全寿命周期成本分析
2.1 引言
随着国民经济的快速发展,电力需求不断加大,为了满足这种需求,各地电 力部门不同程度加快了电力工程建设的步伐。“十五”期间南方电网发电装机总 容量从2000年的5746万千瓦增加到2004年的8028万千瓦,累计完成电网建设投资 1000多亿元[1]。作为资本密集型产业的电力工业,实现电力设备成本的有效控制, 提高资金的利用效率,不仅关系到项目个体的经济利益,而且也关系到电力产业 的持续发展。 要实现电力设备成本的有效控制,必须建立电力设备的成本模型,但是,目 前的成本模型,通常只考虑了从项目前期到项目竣工移交为止的成本,即初次投 入成本,并没有充分考虑电力设备投运之后的运行和维护成本,而这部分成本随 着时间递增,所占的比重也将越来越大。由于成本管理是一个系统工程,只有既 加强对项目的立项策划、建设实施的管理,又要兼顾运行维护等各个阶段的成本, 才可以进一步减少电力设备的消耗,实现成本的有效控制。 LCC是指电力设备在全寿命周期内购置以及维持其正常运行所需支付的全部 费用。它由电力设备一生所消耗的一切资源量化为货币值后累加而得,明确地表 示出了为拥有一个设备或项目在其一生要花多少钱,因而是一个极其重要的经济 性参数量值,并已成为电力设备成本管理的重要内涵。 分析LCC的成本模型,不是着眼于一时一事,而是从系统和全寿命周期的角 度考虑问题, 着眼于提高电力设备的经济性。 为此,本章将对LCC模型的构成和LCC 分析的基本方法进行简要探讨。

2.2 电力设备 LCC 的构成
电力设备LCC的估算模型可表示为[44]:
LCC ? CI ? CO ? CM ? CF ? CD

(2.1)

式中: LCC 表示全寿命周期成本;
CI 表示初次投入成本; CO 表示运行成本;

CM 表示维护成本;
CF 表示停电损失成本,亦称惩罚费用; CD 表示废弃成本。

电网企业的LCC是整个系统或单个设备在全寿命周期内的各个阶段所发生费
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用的总和,主要包括以下项目:

2.2.1 初次投入成本 CI
军事装备和设备的初次投入成本CI仅限于设备购置,而对电力企业而言,则有 很大区别。电力设备的初次投入成本不仅包括设备的购置费用,还包括与之配套的 工程费用和其他费用。当一项电力工程开始竣工后,所形成的投资费用是由多个项 目组成的,设备购置费用往往只是其中的一部分。在我国很多地区特别是东部沿海 地区,工程中支出的电力设备购置费用所占投资总额的比例远低于中西部地区 ,其 他费用的比例则远远高于中西部地区,诸如场地征用费、迁移补偿费、青苗赔偿费 等项目的支出金额越来越大。 根据国家经贸委发布的 《火电、送变电工程建设预算费用构成及计算标准》 (2002 年版),初次投入成本,即固定资产投资总额,主要包括建筑工程费、设备购置费、安 装工程费、价差预备费、建设贷款利息及铺底生产流动资金。 对于上述初次投入成本的组成部分,我们可以利用下文 2.3.2 节所述的工程估 算法对各个项目所需的成本费用进行估算,然后逐项迭加即可。当然,对其估算 要尽量的做到准确、全面,如:对设备应包括零件或部件套数及其单价,对劳动 工时费应包括各级职工的人数,所耗工时及其工资与附加费用等。同时,对于其 中的一些组成部分的费用,比如变压器的安装等,我们可以利用下文 2.3.1 节所述 的参数估算法,以某一影响参数为自变量,建立其费用估算关系式,从而对其费 用进行估算。 初次投入成本在LCC模型中具有重要意义:一是电力设备投产后还要花费运 行费用、维护费用;二是正常运营的固定资产,应当包括其经营收入和相关的税赋 支出。因此, 初次投入成本是一种源生性成本,而其所形成的固定资产在营运中持 续发生的费用可以称为派生性成本。

2.2.2 运行成本 CO
电力设备的运行成本 CO, 就是指投入使用后日常运行所需的常规费用, 包括: 能耗费、人工费、环境费用等。 ①能耗费:主要是指电力设备的能源消耗,比如变压器油的消耗、变电站内 的照明器具以及其他设备对电能的消耗等。 ②营运费:营运费用是指为生产和销售产品而发生的支出。在电网企业中,需 要大量运行值班人员和电力销售人员,这些人员的培训费、工资和日常费用是电网 企业营运费用的主要构成部分。 ③环境费用: 随着人们对环境因素越来越多的关注, 环境费用在变电站的LCC 中所占的比例也在逐步的增加,该费用主要是指从环境因素考虑出发,采取的一 系列保护环境和美化环境的措施的耗费。显然,环境费用也是变电站运行过程中
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一直都要产生的费用。

2.2.3 维护成本 CM
维护成本CM是指电力设备日常维护所需的耗费,主要包括电力设备检测、维 护、修理、更改的费用以及相应的材料费用和人工成本。在一般的维护成本计算 中,通常不包括维护人员的人工成本 ,而在电力企业中,这种维护需要大量的专业 技术人员进行长期地工作,因此在电力企业的LCC模型中,一定要将其计入在内。 电力设备的维修方式对维护成本的控制有决定作用。电力设备维修有两种类 型:预防性维修和失效后维修。传统设备维修关注的重点是设备本身,包括调查 其实际状况、运行性能和外部环境等。在传统设备维修中或多或少地忽略了一个 重要因素,那就是维修停运期间总是会伴随着整个系统运行风险的潜在上升。为 了在决策过程中计及该因素,电力企业将可靠性为中心的设备维修( RCM — Reliability Centered Maintenance)引入电力设备的维修管理。RCM的基本原则是: 某个元件的重要性及其维修策略主要不是依赖于它本身的状况,而是决定于它对 系统可靠性的影响。RCM可以最大限度的减少维护成本和停电损失成本。

2.2.4 停电损失成本 CF
停电损失成本CF又称惩罚费用,是指在因电力设备发生故障不能正常使用所 造成的损失, 即系统或设备停运所产生的直接损失和间接损失、企业损失和社会损 失。 电力企业把电力设备故障(事故)引起停电损失成本CF作为自己的成本是符合 实际的,能较好地与供电可靠性联系起来。可靠性的提高,增加了电力企业生产 成本,但减少了用户停电损失和紧急备用电源的投资。图2.1给出了可靠性随用户、 电力企业的边际成本变化的关系曲线。图 2.1中A是电力企业的边际成本随可靠性 变化曲线;B是用户边际成本随可靠性变化曲线。两条曲线的交叉点即C点就是最 优的可靠性。因此,最优的可靠性就是可靠性改善对用户产生的边际效益等于电 力企业为此付出的边际成本。

用 户 和 电 力 企 业 边 际 成 本

A

B

C

可靠性 图2.1 用户和电力企业边际成本与可靠性的关系

Fig.2.1 Relationship between marginal cost of user and electric power corporation and reliability

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2.2.5 废弃成本 CD
废弃成本CD指电力设备寿命周期结束后,为清理、销毁该产品所需支付的费 用。不同类型、用途的电力设备废弃成本是不一样的,有些可以产生一定数量的 残值收入,用以冲销有关的成本,这种废弃成本应为负值;而有些不仅不能产生 任何残值收入,而且需要花费大量的资金用于其报废和清理,这种废弃成本为正 值。在电力设备废弃的过程中,既需要消耗一定的人力、物力、财力,又有可能 产生一定的收入,所以,应该认真进行核算。这部分费用一般是以历史数据作为 参考,来进行大体的估算得出的。

2.3 LCC 的估算方法
有关LCC的估算方法比较多,具有代表性的主要包括:参数估算法、工程估算 法、类比估算法、神经网络估算法和作业成本估算法5种。因此本文分别介绍上述 5种方法,对其优缺点进行了阐述,然后列表总结出各种LCC方法的特点。

2.3.1 参数估算法
参数估算法是最为广泛采用的 LCC 估算方法,它以一定量的表征电力设备特 性的参数组成估算方程或方程组[45]来求解 LCC。 统计经验表明,LCC 可以准确地与重量、尺寸、性能、产量等特征量或属性相 关。只要具有在工作中累积起来的数据库,就可以建立起费用和特征量之间的数 学关系式。此种关系一旦建立,只需输入少量的特征参数即可估算出电力设备在 各阶段的费用,再根据电力设备的可靠性、维修性参数、人员的技术水平、备件 的储备政策等估算出使用、维护、回收报废费用,而得到 LCC 的估计值。 建立这种费用参数关系式的另一个优点是可以迅速地估计出电力设备性能或 其中某些特征参量的变化对费用的影响,从而在规划设计时方案的选择及方案变 更时对费用的影响作出评估。 建立费用参数关系式的首要任务是要确定费用与哪些特征量有关。在这一方 法中最重要的环节是数据库。数据库必须满足一些特定的要求,如对类似的电力 设备建立相关联系,其中,每个类似的数据单元应当由类似的部件组成,并始终 如一地用同一种方法进行处理,即要保证可比性,否则将会导致估算关系式产生 明显的偏差,甚至不可信。 这一方法是在电力设备 LCC 的早期阶段较有用的费用估算方法,特别是在只 有系统规范而缺乏详细的规划设计规范,电力设备未规范时更是如此。

2.3.2 工程估算法
这一方法又称为“自下而上” ( Bottom-Up)法[46]。它从检查和确定电力设备 最底层的工作单元开始,利用工作分解结构(WBS-Work Breakdown Structure)自
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下而上地逐项计算 LCC, 将 WSB 中每个工作单元的费用累加起来, 便得到电力设 备的总费用。在计算费用时,可根据技术管理部门拟定的初步设备清单,参照试 验计划和生产计划,即可定出 LCC 各阶段所需项目的费用。根据软件规模可估算 出软件项目的费用。使用保障费用可由从事后勤工作的人员及有关的工程专业人 员确定,即可根据可靠度的估算值,定出所需备件数;由维修人员确定对保障设 备、培训及资料方面的需求;由劳动部门的人员确定对操作人员的需求;在预定 使用期内所需的储备物资和器材也要确定。回收报废费用相对较小,可以忽略不 计。上述各项的总和即为 LCC。 使用这一方法应当采用统一的标准。一般可用标准费用因子估算费用,国内目 前缺乏这样的标准数据。由于需要逐项累加计算,所以这一方法较为费时。这一 方法是详细估算方法,它的计算需要电力设备的工艺路线、加工时间等详细信息, 用这一方法进行费用估算其准确性与所需信息的获得有直接关系,一般在电力设 备 LCC 的早期这些信息是不能获得的。 它适用于 LCC 后期阶段,如运行维护阶段, 当该阶段较为稳定的情况下它的估算结果准确性较高。

2.3.3 类比估算法
这一方法是建立在与过去类似的电力设备和技术经验进行类比的基础上的。 当 新设备的功能、结构和性能等与某个已有的电力设备相类似,则可利用类似设备 现有的费用数据,并考虑到新设备与类似设备的不同之处加以修正,即可得到新 设备的费用。类比估算法有两种:一种是将正在研制的电力设备直接与具有同样 特征的类似电力设备进行比较并估算其费用;另一种是将正在研制的电力设备与 具有相同费用特征的不同电力设备进行比较并估算其费用。 使用类比估算法进行费用估算主要是利用历史数据, 根据技术进步的影响和加 工因子进行修正。一般先由工程技术人员对不同电力设备的技术差异作出评估, 再由此确定出费用。类比估算法一般在 LCC 的早期规划设计阶段采用,当类似设 备数据库较完备,数据可靠时,它是较合适的估算方法。基于成组技术的估算方 法也属于这一方法范畴[47]。

2.3.4 神经网络估算法
人工神经网络是典型的信息处理系统,其结果取自人体神经系统的生物结构。 它可以模仿人脑的某些智能行为,如记忆、回忆、学习(训练)等,具有自学习、 自组织、自适应和非线性的动态处理等特征[48]。学习功能是神经网络中最主要的 特征之一,各种学习算法的研究,在人工神经网络理论与实践发展过程中起着重 要作用,其中最成熟的是 BP 模型的学习,输入信息先从输入层经隐含层再传到输 出层,如果在输出层不能得到期望的输出,则反向传播,将误差信号沿原来的连 接通道返回,通过修改各层神经元之间的权值,减少误差信号。经学习后,知识
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即存储在各连接权中,使用神经网络进行费用估算主要需要以下一些步骤: ①识别与电力设备 LCC 有关的特征,如:材料、工艺、设备结构、公差等。 ②对识别出的特征进行分类与量化。由于输入神经网络的特征值一般在 0~1 之间,需要对实际应用中的特征值进行处理,这一过程称为量化。 ③构造并训练神经网络。 ④在实际使用中不断训练,校正神经网络的权值。 这一方法的主要优点有: ①不需要加工的详细时间。 ②不需要实际的费用函数,ANN(人工神经网络)具有对实际数据的自学学 习能力。 ③在概念设计阶段对不同设计的费用估算可以帮助改进设计。 这一方法的主要缺点有: ①隐含层的选择没有十分科学的依据,需要试算后才可决定。 ②对费用有关的特征进行量化时,需要对电力设备费用进行研究后才能进行。 ③对于与费用有关的特征的灵敏度分析困难。 虽然神经网络方法有着上述缺点,但可以看到它仍然是一个比较有前途的方 法,它具有其它地方无法比拟的优越性,即自学习功能,从一些文献可以看到这 一方法与遗传算法结合,与专家系统结合都解决了一些实际问题,而且其准确性 可以随着使用过程的不断训练而得到提高。在 LCC 的早期阶段中,这一方法具有 另一特点,即通用性,在电力设备的不同寿命周期中,这一方法的基本要素没有 变化,需要改变的是数据和网络的阶段数和层数,这是很容易进行计算机模拟的。 在这一方法中需要对与费用有关的特征选择,神经网络性能的改进和灵敏度分析 进行深入的研究。

2.3.5 作业成本估算法
准时化生产(JIT-Just In Time)的出现促使作业成本的兴起,JIT 试图确定与生 产相关的成本动因(Cost Drivers) ,一但确定了成本动因,工作的重点应放在如何 改进过程工作来降低成本,而不是增加成本要素。在自动化时代,间接费用的重 要性日益增强,作业成本(ABC-Activity Based Cost)制度就始于这种状况,作为 对传统成本计算方法(即直接人工成本或直接人工小时计算成本)的替代品,进 而形成了新的“企业观念” 。所谓新的企业关念,就是把企业视为最终满足客户需 要而设计的“一系列作业”的集合体,形成一个由此及彼,由内到外的作业链 (Activity Chain) 。每完成一项作业要消耗一定的资源,而作业的产出又形成一定 的价值,转移到下一个作业,按此逐步推移,直到最终把电力设备提供给客户。 最终电力设备,作为企业内部一系列作业的集合体,凝聚了在各个作业上形成而
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最终转移给客户的价值。从客户收回转移给他们的价值,形成企业的收入。收入 补偿各项作业所消耗资源价值后的余额,成为从转移给客户的价值中盈得的利润。 作业成本的关键在于识别可增加价值作业 (Value-added Activities) 和不增加价 值作业(Nonvalue-added Activities) 。将不增加价值的费用的分配由全企业范围改 为由若干个“成本库(Cost pool) ”分别进行分配,增加分配标准由单标准(直接人 工小时或机器小时)分配改为多标准分配,即按引起费用发生的多种“成本动因” 进行分配。一个成本库由同质的成本动因组成,对库内同质费用的耗费水平负有 责任[49]。 作业成本估算方法通过将与电力设备有关的作业进行累加得到设备成本。 它根 据历史信息或估计数据,先计算出每一作业的单位费用,然后计算新设备消耗的 作业,两者相乘即可得到电力设备的总费用。它主要用于 LCC 的后期阶段。实际 操作步骤如下:①选择主要作业;②归集资源的费用到同质成本库;③选择成本 动因;④计算各成本库分配率;⑤根据成本库分配率把各成本库中归集的费用分 配给电力设备;⑥汇总计算电力设备总成本。这一方法的主要问题是获得单位作 业成本是不容易的。这一方法的主要问题是如果获得单位作业成本。

2.3.6 常用 LCC 估算方法比较
除了上述 5 种具有代表性的 LCC 分析方法外,LCC 的分析方法还包括很多, 作者对 LCC 的分析方法及其特点进行分析总结, 表 2.1 给出了一些常见的 LCC 估 算方法及其特点[50]。
表 2.1 全寿命周期成本的估算方法及其特点 Table 2.1 Estimation ways and characteristics of Life Cycle Cost 方法 详细估算 直觉估计 学习曲线 神经网络 模糊法 统计与参数估计 相似因素类比估计 人-负荷法 按手册估计 作业成本法 特点 不确定性 低 高 低 中 低 低 高 低 低 高 应用阶段 后 前 前 前 前 前 后 后 后 后 精确度 高 低 高 高 中 中 中 高 高 高

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在进行 LCC 估算时,希望得到尽可能准确的估算结果。而在上述各种估算方 法中,能得到较高精确度的估算方法只有:详细估算、学习曲线、神经网络、人负荷法、按手册估计和作业成本法。这些方法中,都需要较多的数据量,而电力 企业中,仅少数企业引入了 LCC 管理,并且都还处于试点阶段,因此要获得如此 多的数据非常困难。因此,寻找一种适用于较少数据的 LCC 估算方法,成为在电 力企业中有效推行 LCC 的基础条件。 本文将在下一章对 LCC 模型的研究中进行详 细讨论。

2.4 本章小结
在电力市场环境下,供电公司成为自主经营企业,成本管理工作受到了前所 未有的高度重视。建立有效的电力设备成本模型是实现成本管理的基础,本章分 析了 LCC 的优点, 详述了 LCC 中 5 个构成部分的内容和特点, 分析了常用的几种 LCC 估算方法,然后列表总结各种 LCC 估算方法的特点,指出现有各种估算方法 在电力设备寿命的前期阶段,在缺乏数据的条件下,都不能实现对 LCC 实现较准 确的估算。

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3 基于灰色系统理论的电力设备 LCC 模型

3 基于灰色系统理论的电力设备 LCC 模型
3.1 引言
利用第2章所提到的各种估算方法进行电力设备LCC估算时,都需要大量历史 数据,进行长时间的分析、处理;而在电力企业中,LCC的推行只处于初始阶段, 很难对如此多的数据做到全面而准确的统计,这就造成LCC在电力企业中的推行 非常困难。因此,如何在已知有限数据的情况下,进行尽可能准确的LCC估算成 为在电力企业中顺利推行LCC管理的关键。 而灰色系统理论能在信息量较少的情况下,对数据进行较准确的预测,因而, 本章根据第2章所述LCC的组成部分及其特点,研究LCC的定量模型,并将灰色系 统理论引入LCC模型的分析之中。

3.2 灰色系统理论
3.2.1 灰色系统
客观世界,既是物质的世界又是信息的世界。它既包含大量的己知信息,也 包含大量的未知信息与非确定信息。所谓灰色系统是介于白色系统和黑色系统之 间的过渡系统,其具体的含义是:如果某一系统的全部信息己知,该系统为白色 系统,全部信息未知则为黑色系统,部分信息已知,部分信息未知,那么这一系 统就是灰色系统。一般地说,社会系统、经济系统、生态系统都是灰色系统。 灰色系统分为两种,即本征灰色系统和非本征灰色系统。没有物理原形的灰 系统,比如社会、经济、农业、生态等系统称为本征灰色系统。本征灰色系统不 可能实在的反映运行机制的模型,只可能通过分析、推导、构思等方法获得同构 模型。具有物理原形的系统,在信息不完全、不确定时,称为非本征灰色系统。 灰色系统理论[4]认为是对既含有己知信息又含有未知或非确定信息的系统进 行预测,就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程的预测。尽管过程 中所显示的现象是随机的、杂乱无章的,而其实质则是有序的、有界的,因此这 一数据集合具有一定的潜在规律性,灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对 灰色系统进行预测的。在某些领域中,如生命科学、经济学、生物学工程等领域, 微分方程的系数描述了系统内部的物理、化学过程的本质。建立微分方程模型是 在信息不足的情况下建立有效模型的良好方法,是充分发挥己知信息(白信息) 作用的途径。灰色系统理论正是利用己知信息建立微分方程(即 GM 模型) ,用已 知信息去计算未知数据,处理实际问题。这种建模方法为本征性灰色系统的实体 化、物理化找到了途径,把自然科学的实验手段和方法移植到抽象系统,同时把
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3 基于灰色系统理论的电力设备 LCC 模型

工程技术系统的微分、积分、惯性等概念用于社会经济系统,从而在社会科学与 自然科学之间架起桥梁。

3.2.2 灰色系统的基本特点、基本内容及方法
灰色系统有三个基本的特点:第一是整体化,整体性原则是系统分析的根据 和出发点。第二是优化,优化原则是其分析的基本目的。第三是模型化,模型化 原则是作为优化的手段和必要途径。 ①灰色系统研究的基本内容 灰色系统理论内容主要包括以灰色朦胧集为基础的理论体系,以灰色关联空 间为依托的分析体系,以灰过程及其生成空间为基础与内涵的方法体系,以灰色 模型(GM)为核心的模型体系,以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、 优化为主体的技术体系,并展开了灰色数学的研究。即包括 6 个方面的内容,主 要包括:灰色系统建模理论、灰色系统控制理论、灰色关联分析方法、灰色预测 方法、灰色规划方法及灰色决策方法等。 灰色系统预测,是将系统主行为与关联因子一起进行的多序列预测,即在分 析与研究系统因子之间相互影响与协调作用的基础上,建立系统主行为特征量与 关联因子的灰色动态模型群,然后通过求解进行预测。系统预测的基本要求是, 通过建立 GM 模型群,研究和预测系统的动态变化,掌握其发展规律,并控制与 协调变化的方向与速度,使之向着人们所期望的目标发展。预测所采用的基本数 学方法是建立状态方程,并进行异常点的预测。 灰色数列预测是指利用动态 GM 模型,对系统的时间序列进行数量大或小的 预测,即对系统的主行为特征量或某项指标,发展变化到未来特定时刻出现的数 值进行预测。 灰色决策是以灰靶作为目标,并用可信度来衡量灰靶上信息真实程度的大小。 灰靶就是一个区域或范围,即灰色目标集。 灰色规划主要是研究在给定的现有条件下,如何运用资源才能获得最大效益。 ②灰色系统基本原理及基本方法 1)基本原理 公理 1(差异信息原理)“差异”是信息,凡信息必有差异。 我们说“事物 A 不同于事物 B” ,即含有事物 A 相对于事物 B 之特殊的有关 信息。客观世界中万事万物之间的“差异”为我们提供了认识世界的基本信息。 信息改变了我们对某一复杂事物的看法和认识,信息与人们对该事物的原认 识信息有差异。科学研究中的重大突破为人们提供了认识世界、改造世界的重要 信息,这类信息与原来的信息必有差异。信息的信息含量越大,它与原信息的差 异就越大。
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3 基于灰色系统理论的电力设备 LCC 模型

公理 2(解的非惟一性原理)信息不完全、不确定的解是非惟一的。 它是灰色系统理论解决实际问题所遵循的基本法则;它在决策上体现是灰靶 思想。灰靶是目标非惟一与目标可约束的统一。比如升学填报志愿,一个认定了 “非某校不上”的考生,如果考分不具绝对优势,其愿望就很可能落空。相同条 件对于愿意退而求其“次” ,多目标、多选择的考生,其升学的机会更多;它也是 目标可接近、信息可补充、方案可完善、关系可协调、思维可多向、认识可深化、 途径可优化的具体体现。在面对多种可能的解时,能够通过定性分析,补充信息, 确定出一个或几个满意解。 公理 3(最小信息原理)灰色系统理论的特点是充分开发利用已占有的 “最小信 息” 。 “最小信息原理”是“少”与“多”的辩证统一,灰色系统理论的特色是研 究“小样木” , “贫信息”不确定性问题,其立足点是“有限信息空间” 。 “最少信 息”是灰色系统的基本准则,所能获得的信息“量”是判别“灰”与“非灰”的 分水岭,充分开发利用己占有的“最少信息”是灰色系统理论解决问题的基本思 路。 公理 4(认知根据原理)信息是认知的根据。 认知必须以信息为依据,以完全、确定的信息为根据,可以获得完全确定的 认知;以不完全、不确定的信息为根据,只能得到不完全、不确定的灰认知。 公理 5(新信息优先原理)新信息对认知的作用大于老信息。 它是灰色系统理论的信息观,赋予新信息较大的权重可以提高灰色建模、灰 色预测、 灰色分析、 灰色决策等功能, “新陈代谢” 模型体现了 “新信息优先原理” 。 补充新信息为灰元白化提供了基本动力; “新信息优先原理”是信息时效性的具体 体现。 公理 6(灰性不灭原理)“信息不完全”(灰)是绝对的。 信息不完全、不确定具有普遍性。信息完全是相对的、暂时的。原有的不确 定性消失,新的不确定性很快出现。人类对客观世界的认识,通过信息的不断补 充而一次又一次地升华。信息无穷尽,认知无穷尽,灰性永不灭。 2)基本方法 灰色系统理论现已初步形成了较为完整的一套体系,在这套理论体系基础上, 灰色系统分析已逐步形成了具有自己特色的、实用性较强的基本方法。主要有: a 灰色关联分析:关联矩阵、关联动态矩阵; b 灰色动态模型:GM(1,1)、GM(1,N)、GM(0,N)等; c 灰色预测方法:数列预测、系统协调(结构或控制)预测、灾变预测、季节 灾变预测、拓扑预测 ;
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d 灰色局势决策:单目标决策、多目标决策; e 多维灰色评估:灰色统计、灰色聚类、多层次综合评估; f 多维灰色规划:预测型规划、漂移型规划、灰色规则综合规划; g 灰色去余控制。

3.3 电力设备的 LCC 模型
电力设备 LCC 按照支出的时间 , 划分为一次性投资费用和运行维护费用 ,可 将其模型表示为[51]:
LLCC ? AC ? S C

(3.1)

式中:一次性投资费用 AC ,包括电力设备的基建费用,购置费用等,即初次 投入成本 CI。运行维护费用 S C ,包括运行成本 CO,维护成本 CM,停电损失成 本 CF,废弃成本 CD 等 4 部分; 由此,(3.1)式可表示为瞬时值的形式:
LLCC ?t ? ? AC ?t ? ? S C ?t ?

(3.2)

根据电力设备的实际情况, 电力设备一次性投资费用 AC 实际上是电力设备运 行前一次性投入的 ,按照投资学的观点, 该项费用随时间的变化是逐年减少的, 而 且表现为时间的非线性。 因此, AC ?t ? 表现为随时间的递减函数。 电力设备运行维护 费用 S C 则是电力设备正式运行后产生的费用,该项费用是一个长期的投入过程,同 时,由于涉及不确定的维护和停电损失费用,该项费用随时间的变化曲线表现为非 线性,而且随时间的增加而增加。因此, S C ?t ? 为时间的递增函数,且是非线性的。其 变化曲线如图3.1所示。

费 用

LLCC(T*) SC(t)

AC(t) T* t

图 3.1 电力设备的 LCC 模型 Fig.3.1 LCC mode of electric power equipment

图 3.1 可以看出,总费用函数 LLCC ?t ? 呈现出凹函数形状,也就是电力设备在全
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3 基于灰色系统理论的电力设备 LCC 模型

寿命周期中存在最小费用 LLCC ?T * ? 和最佳使用寿命 T * 。在这一点过后,费用会随着 使用时间的增加而增加 ,因此,在成本管理的过程中,充分考虑项目的最小费用和 最佳使用寿命,对于电力设备维修、维护、更换有着重要意义,同时也能保证企业 投资利润的最大化。 在图 3.1 中,一次性投资费用 AC 具有非线性特性,因此可按时间分摊,换算 为单位时间费用模型,即
AC ?t ? ? AC / t

(3.3)

在电力工程中,运行维护费用 S C 涉及到从电力设备投运到报废的整个过程, 它在设备投运后长时间内仍然不断投入,如果采用时间分摊的形式,将难于反映 工程的实际。由图 3.1 可知该项费用分布表现为前期少,随时间的增加而增加,直 至报废的特点。其图形特点与威布尔分布、正态分布、对数正态分布及指数分布 等几种典型的分布类似[52],若运用合适的数学方法确定运行维护费用的分布类型 和参数,就可确定运行维护费用随时间的变化方式,其具体模型如下:
S C ?t ? ? S C * F (t )

(3.4)

式中, S C 表示为电力设备投入运行后的初期投资费用; F (t ) 表示运行维护费 用所符合的分布类型。 传统的确定瞬时运行维护费用分布类型的方法主要有: 均方差最小准则法和基 于模糊理论的模糊贴近度法[53]。但两者在数据量较小时都较容易产生较大的误差, 所以本文针对电力设备的实际情况, 在使用改进的 GM(1,1)模型对数据进行预测扩 充的基础上,提出采用灰色关联分析方法来进行瞬时运行维护费用分布类型的最 佳拟合。

3.4 基于灰色系统理论的瞬时运行维护费用
3.4.1 GM(1,1)预测模型
利用灰色 GM(1,1)预测模型对瞬时运行维护费用进行分析, 需对原始数据序列 进行累加生成,建立模型后又进行累减还原,这是为了减弱数据序列的随机性, 并使离乱的原始数据中蕴涵的积分特性或规律充分显露。 ①数据生成 在研究很多系统时,往往要遇到随机干扰 (即所谓“噪音”)。人们对受“噪 音”污染的系统的研究大多基于概率统计方法。但概率统计方法有很多不足之处: 要求大样本、要求有典型的统计规律、计算工作量大等。而且在某些问题中,其 概率意义下的结论并不直观或有用的信息量较少。 灰色系统理论把一切随机量都看成灰色数—即在指定范围内变化的所有白色 数。对灰色数的处理不是找概率分布或求统计规律,而是利用数据处理的办法去
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寻找数据间的规律。通过对数列中的数据进行处理产生新的数列,以此来挖掘数 据中的隐信息及寻找数据间规律性的方法,叫做数的生成。 一般来讲,对于非负的数据列,累加往往会使数据的随机性弱化,规律性增 强,这样就容易利用模拟函数去逼近。这样的数据处理能够达到两个目的: 第一,弱化了原始数据列的随机性,从而找到了其变化的规律性。 第二,为建立动态模型提供了中间信息。 数的生成方式主要有累加生成、累减生成。 1)累加生成 把数列 X 中各时刻数据一次累加的过程叫做累加生成,记作 AGO。累加所得 的新数列, 叫作累加生成数列。 具体地, 设原始数列为 X (0) ? x (0) (1), x (0) (2), ? x (0) (n) , 经累加生成数列为: X 系:
i
(1)

? x (1), x (2), ? x (n) ,则数列 X
(1) (1) (1)

?

?

?

?

( 0)

,X

(1)

之间满足关

x (1) (i) ? ? x ( 0) (k ) i ? 1,2, ? n
k ?1

(3.5)

对于一个非负数列,累加生成可使非负的摆动、非摆动的数列或任意无规律 性的数列转化为非减的或递增的数列。 2)累减生成 当然,利用数的生成可得到一系列有规律的数据,甚至可拟合成一些函数。 但由于生成数列并非是原数列,因此还需对生成数列还原。对累加生成,还原的 办法是采用累减生成。 对原始数列依次做数据相减的运算过程叫累减生成,记作 1-AGO。若原始数 列 设 为 X (1) ? x (1) (1), x (1) (2), ? x (1) (n) , 经 累 减 生 成 得 到 的 数 列 设 为
X (0) ? x (0) (1), x (0) (2), ? x (0) (n) ,则有关系: X (0) (k ) ? X (1) (k ) ? X (1) (k ? 1)

?

?

?

?

(3.6)

②灰色GM(1,1)模型的建立 灰微分方程是含有灰导数的微分方程,GM表示灰微分方程模型,GM(1,1)是应 用最为普遍的一种灰色预测模型。它是由一个仅包含单一变量的一阶微分方程构 成的模型。 GM(1,1)模型首先对原始数据进行一阶累加生成,然后用曲线拟合并预测,最 后通过累减还原得到预测值[54]。一般将原始数据序列记为 X ( 0) ,将一阶累加生成 序列记为 X (1) 。建立GM(1,1)模型的步骤如下: 1)假定原始数据序列为
X (0) ? x (0) (t1 ), x (0) (t 2 ), ?, x (0) (t n )

?

?

(3.7)

式中:n为样本数。

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2)对原始数据序列进行一阶累加生成。

x (1) (t k ) ? ? x ( 0) (t p )
X (1) ? x (1) (t1 ), x (1) (t 2 ), ? x (1) (t n )

k

(3.8)

?

p ?1

?

(3.9)

3) X (1) 建立白化微分方程 dX (1) ? aX (1) ? u dt 这里 a 和 u 是待定参数。将式(3.10)微分方程离散化
dX (1) ? x (1) (k ? 1) ? x (1) (k )
dt ? k ? 1 ? k ? 1 1 并取 x (1) ? ( x (1) (k ) ? x (1) (k ? 1)) ,结合式(3.10)可得 2 1 x ( 0) (k ? 1) ? a( ( x (1) (k ) ? x (1) (k ? 1))) ? u 2

(3.10)

(3.11) (3.12)

(3.13)

4)求参数 a 和 u 方程(3.13)移项
1 x ( 0) (k ? 1) ? a(? ( x (1) (k ) ? x (1) (k ? 1))) ? u 2

(3.14)

令 k ? 1,2, ?, n ? 1 ,则有: 1 ? ? ? 1 ? a(? ( x (1) (1) ? x (1) (2))) ? u ? ? ? ( x (1) (1) ? x (1) (2)) ? ? x ( 0) (2)? ? ?1? 2 2 ? ? ? ? ( 0) ? ? ?? 1 (1) 1 (1) (1) (1) ? x (3) ? ? ? a(? ( x (2) ? x (3))) ? u ? ? a ? ? ( x (2) ? x (3)) ? ? u ?1? 2 ? ? 2 ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? (0) ? 1 1 1 x ( n ) ? ? ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ? ? ? ? ? a(? ( x (n ? 1) ? x (n))) ? u ? ( x (n ? 1) ? x (n))? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? ? 2 ? 引入下述符号:

(3.15)

1 (1) ? ? (1) ? ? 2 ( x (1) ? x (2)) ? ? x ( 0 ) ( 2) ? ?1? ? ? ? (0) ? ?1? 1 (1) (1) x (3) ? (1) ? ? ? ( x ( 2 ) ? x ( 3 )) ? Yn ? ;Z ? ;E ? ? ? 2 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? (0) ? ?? ? ?? 1 ( x (1) (n ? 1) ? x (1) (n))? ?1? ? x ( n) ? ? ? ? ? 2 ? ?a ? 则有: Yn ? aZ (1) ? uE ? [ Z (1) E ]? ? ?u ?

(3.16)

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B ? [ Z (1)

1 (1) ? ? (1) 1? ? ? 2 ( x (1) ? x (2)) ? ? 1 (1) (1) ? ? ? ( x ( 2 ) ? x ( 3 )) 1 E] ? 2 ? ? ? ?? ? ?? 1 ( x (1) ( n ? 1) ? x (1) (n)) 1? ? 2 ? ? ?

(3.17)

? ?? ? ? u ? ?

?a ?

(3.18)

则公式(3.16)变为: ? Yn ? B? 两边左乘 B T 则为 ? B T Yn ? ( B T B)? 两边左乘 ( B T B) ?1 则为 ? ( B T B) ?1 B T Yn ? ( B T B) ?1 ( B T B)? 得到
? ? ? ? ? ( B T B) ?1 B T Yn ? u ? ? ?a ?

(3.19) (3.20) (3.21) (3.22)

这里 B T 是 B 的转置矩阵, ( B T B) ?1 是 BT B 的逆矩阵。 5)白化微分方程求解: dX (1) ? aX (1) ? u dt 令 x (1) (0) ? x (1) (1) ,得到微分方程的解为: u? u ? ? (1) (k ? 1) ? ? x ( 0) (1) ? ?e ?ak ? x a? a ? 其中, a 为发展灰数, u 为内生控制灰数。 数据还原:
u? ? ? ( 0) (k ? 1) ? ? x ( 0) (1) ? ?e ?ak (1 ? e a ) x a? ?

(3.23)

(3.24)

(3.25)

3.4.2 灰色关联公理和灰色关联度
设 X 0 ? ( x0 (1), x0 (2),? x0 (n)) 为系统的特征系列(类似于待测变量)且为系统 相关因素序列。 X 0 ? ( x0 (1), x0 (2),? x0 (n))
? ? ? ? X i ? ( xi (1), xi (2),? xi (n)) ? ? ? ? X m ? ( x m (1), x m (2),? x m (n))

(3.26)

其中:n为历史序列长度,m为相关因素个数。

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给定实数 ? ( x0 (k ), xi (k )) 若实数 ? ( x0 , xi ) ?

1 n ?? ( x0 (k ), xi (k )) 满足: n k ?1

①若 X , Y ? R n 为非负序列,则 0 ? ? ( x0 , xi ) ? 1 ; ②若 X , Y ? R n 为非负序列,则 ? ( X , Y ) ? 1的充分必要条件是 X ? Y ; ③若 X , Y ? R n 为非负序列,则 ? ( X , Y ) ? ? (Y , X ) 。 如果满足三个条件,那么称 ? ( X , Y ) 为X,Y的灰色关联度就是合理的。 关联度的计算[52]: 记 ? i (k ) ? x0 (k ), xi (k )
? i ? (? i (1), ? i (2),?? i (n))
i ? 1,2,?, m

(3.27) (3.28) (3.29)

求两级最大差和最小差。记 M ? max max ? i (k )
1?i ? m 1? k ? n

m ? min min ? i (k )
1?i ? m 1? k ? n

求关联系数 ? i

?i ?

m ? ?M ? i (k ) ? ?M

k ? 1,2,?, n ; i ? 1,2,?, m

(3.30)

其中 ? 为分辨系数。由此计算关联度 1 n ? i ? ? ? i (k ) i ? 1,2,?, m n k ?1

(3.31)

3.4.3 基于灰色关联加权组合的的瞬时运行维护费用预测模型
从传统GM(1,1)模型的建模过程可以看出, 微分方程中的参数 a 和参数 u 所反 应的都是由故障时间数列本身的背景值所挖掘出的信息量。而电力设备故障受多 方面因素影响,难以预测。当选取同一原始数列中的不同时序数据建模时, 由于对 应的灰色预测模型中所包含的灰作用量 u 和发展态势 a 不同, 因而得到的预测值 不同, 它们组成了一灰区间, 要从这一区间中提取最接近实际发展规律的预测值 是很困难的[54]。针对上述缺点, 提出采用基于灰色关联分析的加权预测模型,引 入灰色关联度的概念 , 将原始数列分为若干子数列 , 分别求得各自的拟合数列 , 用两数列的灰色关联度表征故障的实际发展态势与预测规律的“距离” , 在此基 础上对预测值进行加权组合 ,既保证原始故障时间数据内包含的信息量被充分挖 掘 , 又使一些内在的和外在的影响因素抵消或削弱 , 从而提高预测精度 , 改善 GM(1,1)模型随预测点推移, 预测精度下降较快的缺点。实现步骤如下: ①将故障时间数据 X 0 本数的子数列:
( 0)

? x0 (1), x0 (2),? x0 (n) (n ? 4) 分成m个含不同样

?

( 0)

( 0)

( 0)

?

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X1 X2 Xm
(0)

( 0) (0)

(2), x0 (3),? x0 ? (0) (0) (0) ? x0 (m), x0 (m ? 1),? x0 (n)
0

? ? ?x

? x0 (1), x0 (2),? x0 (n)
(0) ( 0) ( 0)

( 0)

(0)

(0)

? (n)?

(3.32)

?

?

这里 m ? n ? 4
②分别对上述子数列建立GM(1,1)模型, 令 k ? 1,2,?, n ,代入上述式(3.25) , (0) ? (0) 得到 X 的拟合数列 X
i i

? (0) ? {x (0) (1), x (0) (1),?, x (0) (n)} X i i i i

i ? 1,2,?, m

(3.33)

(0) ? ; 以及将 k ? n ? 1, n ? 2,?, n ? q ,代入式(3.25),得到 X i 后的预测值数列 X (i ) ? ? (1), x ? (2),? x ? (q)? i ? 1,2,?, m X ? ?x (3.34)
(i ) (i ) (i ) (i )

③分别对原始数列 X i 由(3.27)-(3.31),可得:
? )? ? (X i , X i
(0) i

(0)

? ( 0) 求取灰色关联度, 记为 ? ( X , X ? ), 与其拟合数列 X i i i
(3.35)
k

1 n?i ?1 ( 0) ? i( 0) (k )) ? ( xi (k ), x ? n ? i ? 1 k ?1

? (k )) ? ? ( x (k ), x
(0) i

? i( 0) (k ) ? ? max xi( 0) (k ) ? x ? i( 0) (k ) min xi( 0) (k ) ? x
k

? (k ) ? ? max xi( 0) (k ) ? x ? i( 0) (k ) x (k ) ? x
(0) i (0) i k

(3.36)

这里, ? 为分辨系数, 一般取0.5。 ? 的权重为 ? ,为保证 ? 与灰色关联度具有线性相关性, ④设第i个预测数列 X i i i 将 ? i 定义为

?i ?

? ) ? (Xi , X i ? ?? (X , X
i ?1 i m i

(3.37)
)
( 0)

⑤对原始故障时间数列 X 0 ? x0 (1), x0 (2), ? x0 (n) 求取后续预测值 ? ( 0) ? x ? 0 (0) (1), x ? 0 (0) (2),? x ? 0 ( 0 ) ( q) X (3.38) 0

?

?

( 0)

( 0)

( 0)

?

?

(0) ?0 ? (i ) ( j ), ( j ? 1,2,?, q) 。 其中, x ( j ) ? ? ?x i ?1

m

⑥将 X 0

(0)

? ( 0) 相结合,构成数列 X 与X 0
(3.39)
(0)

X ? {x(1), x(2),?, x(k ),?, x(n0 )}

这里 1 ? k ? n0 , n0 ? n ? q ,其中,数列 X 中前半部分是数列 X 0 ,后半部 ? ( 0) 。这样就实现了样本扩充。 分是数列 X
0

3.4.4 基于灰色关联分析的瞬时运行维护费用分布函数求取步骤
上一部分主要将故障时间样本进行了预测和扩充,在得到这些样本后,如何 确定样本的分布类型,则需要用到灰色关联分析的思想[52]。具体方法如下: ①计算经验分布函数。 中位秩公式为:
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F0 (k ) ?

k ? 0.3 n0 ? 0.4

(3.40)

由上式计算经验分布函数 F0 。 式中: n0 表示故障次数; k 表示第 k 次故障。 ②求取各分布类型的分布函数参数,并求取相应分布概率。 根据故障时间数据,求出各假设分布的参数及其各点的分布函数。因为瞬时 运行维护费用一般符合威布尔分布、正态分布、对数正态分布、指数分布这四种 分布,所以本文假定数据样本满足下述四种分布函数的一种: 威布尔分布函数:F ?t ? ? 1 ? e ? at 正态分布函数:F ?t ? ? ?
t
b

(3.41)
2

1

0

? 2?

e

1 ? t ?? ? ? ? ? 2? ? ?

dt

(3.42)
1 e
1 ? ln t ? ? ? ? ? ? 2? ? ?
2

对数正态分布分布函数:F ?t ? ? ? 指数分布函数: F ?t ? ? 1 ? e
? t

t

0

t? 2?

dt

(3.43) (3.44)

?

威布尔分布函数参数的求取:对威布尔分布函数进行极大似然估计,得到:

?t
k ?1

n0

b k

ln t k
b k

?t
k ?1

n0

?

1 1 ? b n0

? ln t
k ?1

n0

k

(3.45)

? ,为 b 极大似然估计值。同时可以得到 用该方程进行迭代计算得到 b 1 n0 b ?1 a ? ( ? tk ) n0 k ?1

(3.46)

? 是有偏的,由文献[55]表 8-11 查得 B(n ) , ? 。而 b 由此可计算出 a 的估计值 a 0 ? ? ? 由 b' ? B(n )b 可以得出 b 的无偏估计值 b ' 。
0

正态分布函数参数的极大似然估计值为: 1 n0 ? ? ? xk ? n0 k ?1
?? ? 1 n0

(3.47) (3.48)

?(x
k ?1

n0

k

? x)2

对数正态分布函数参数的极大似然估计值为:令 y ? ln x ,则 1 n0 ? ? ?y ? n0 k ?1
?? ? 1 n0

(3.49) (3.50)

?( y
k ?1

n0

k

? y)2

指数分布函数参数的极大似然估计值为:

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?? ?

1 n0

?x
k ?1

n0

k

(3.51)

③确定灰色关联度,并根据关联序列确定最佳拟合分布类型。 由(3.27)- (3.30),可求得在第 k 点 F j 序列对于 F0 序列的关联系数: F0 (k ) ? Fj (k ) ? ? ? max max F0 (k ) ? Fj (k ) min min 1? j ? m 1? k ? n0 1? j ? m 1? k ? n0 ? j (k ) ? ? j (k ) ? ? ? max max F0 (k ) ? Fj (k )
1? j ? m 1? k ? n0

(3.52)

式中 ? j (k ) ? F0 (k ) ? F j (k ) ;分辨率系数 ? 取 0.5;m 为瞬时运行维护费用分布 函数的个数; n0 为故障次数。 由(3.31)可得 F j 序列对于 F0 序列的关联度为: 1 n0 ? j ( F0 , F j ) ? ? ? j (k ) n0 k ?1

(3.53)

依 ? j 值大小排列关联序列,分析序列间影响程度的大小。关联度越大,代表 该瞬时运行维护费用的分布类型越接近经验分布函数。由最大关联度确定最佳拟 合分布。

3.4.5 运行初期投入费用 SC 的估算
在式(3.4)中需要估算初期投入费用 S c 。由于新设备还并未投入使用,所以我们 只能通过与新投入设备相类似的设备,以及已知信息来估算 S c 。 S c 包括运行成本 CO,维护成本 CM,停电损失成本 CF,废弃成本 CD 四部分。因此,我们可以通 过计算类似设备的这 4 部分成本来估算新设备的 S c [2]。 ①运行成本 CO 运行成本 CO 的估算式为:
CO ? ?1C1 ? ?2 C2 ? ? ? ?n Cn

(3.54)

其 中 : C1 , C2 ,?, Cn 可 以 看 成 是 已 投 运 电 力 设 备 各 部 分 的 历 史 费 用 ;

?1 , ?2 ,?, ?n 既可以看成是新投运电力设备和已投运电力设备各费用的
比例系数。 ②维护成本 CM 电力设备维护成本 CM 的计算主要需要将电力设备修理、维护、检测、更改 费用以及相应的材料费用和人工成本综合考虑,累加求和。 ③停电损失成本 CF 故障引起停电损失成本CF由电力设备平均年故障次数、故障发生时间、中断 供电功率、相关用户性质和供电损失价值及修复故障、恢复供电等因素所决定。 年停电损失成本CF可用下式进行估算:
CF ? aWT ? ? ? RC ? MTTR

(3.55)

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3 基于灰色系统理论的电力设备 LCC 模型

其中,? 为电力设备年平均故障数;T 为电力设备年故障中断供电时间;W 为 电力设备故障中断供电功率; RC 为电力设备故障平均修复成本; MTTR 为电力设 备平均修复时间;a 为相关用户平均中断供电电量的价值,它随用户的性质、用户 所在地区的不同而变化。 ④废弃成本 CD 废弃成本 CD 的估算,需要消耗一定的人力、物力、财力。这部分费用一般是 用以往的历史数据作为参考,来进行大体的估算得出的。

3.4.6 瞬时运行维护费用计算流程图
瞬时运行维护费用 S C ?t ? 求取过程的流程图见图3.2。
输入长度为n故障数列

) X0 (i:n) 取序列X i ( 0 =

(0)

调用GM(1,1)模型, ) ? ( 0和预 求取拟合数列 X i ? 测数列 X (i )
(0) ) ? ( 0和 求取 X X i 的灰色关联度 i

是,i=i+1

i<=n-4
否 ? 求取预测值权重

(0) ) ? (0 求取 X0 的后续预测值 X 0 , 结合X0(0)成为扩充样本数列

计算经验分布函数F0 求取各分布类型参数 及相应分布概率F j 求取F j 和F0 的灰 色关联度 ? j 否,j=j+1 分布类型计 算完毕?

? j最大作为故障
时间分布类型 求取S c 输出运行维护费用模型 Sc (t )



图 3.2 瞬时运行维护费用的求取流程 Fig.3.2 Determining flow for running and sustaining cost in a moment

主要步骤如下: ①采集电力设备故障时间,形成原始数据序列 X 0 ; ②将故障时间序列分为m个不同样本数的子数列 X i
31
(0)
(0)



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3 基于灰色系统理论的电力设备 LCC 模型

③分别对上述 m 个子数列建立 GM(1,1) 模型,得到各子数列 X i 的拟合数列 ( 0 ) ? ; ? 及 X ( 0) 后的预测值数列 X X (i ) i i (0) ? ( 0) 求取灰色关联度 ? ( X , X ? ); ④分别对原始数列 X i 与其拟合数列 X i i i (0) ? ⑤求取后续预测值 X 的权重为 ? ;
0 (0) ? (0) , ⑥求取原始数列 X 0 的后续预测值 X 与 X 0 相结合, 得到新的扩充样本; 0 (0)

(0)

⑦计算扩充样本的经验分布函数 F0 ; ⑧求取扩充样本各分布类型的分布函数参数,并求取扩充样本的相应分布概 率 Fj ; ⑨确定灰色关联度 ? j ,并根据最大关联度确定最佳拟合分布类型; ⑩求取电力设备运行初期投入费用 S c ,与最佳拟合分布函数形成瞬时运行维 护费用 S c (t ) 。

3.5 最小 LCC 的估算
将3.4节所探讨的瞬时运行维护费用带入式(3.4),结合式(3.2)和式(3.3),利用 极值法或其它数学方法求取最小值,即可得到LCC的最佳寿命 T * ,由此,再结合 式(3.1),可得出LCC的估算模型为: t ?T ? ? A ? LLCC ? ? ? C ? S C * F (t ) ?dt t ?0 ? t ? 以1小时为最小时间单位,根据积分的定义,则式(3.56)可表示为: T* A LLCC ? ? C ? S C * F (t ) t ?0 t 由此,则可计算出电力设备的最小LCC。

(3.56)

(3.57)

3.6 本章小结
本章在研究灰色系统理论的基础上,分析了一种基于灰色系统理论的电力设 备LCC研究方法。具体结论如下: ①引用电力设备的 LCC 模型, 将电力设备 LCC 分为一次性投资费用和运行维 护费用两部分。由于一次性投资费用是在电力设备投运前就全部投入的,所以将 时间分摊的概念引入的一次性投资费用的估算之中。 ②由于运行维护费用模型的复杂性,本文提出将灰色预测理论和灰色关联分 析应用到瞬时运行维护费用的估算之中; 针对传统灰色预测模型 GM(1,1)对不同时 段建模时易形成灰区间的特点,考虑从故障时间数据与其拟合数值的灰关联度挖 掘故障发展的 “远、 近” 趋势出发, 对灰区间值进行加权组合,大大提高了 GM(1,1) 的预测精度,实现了数据的有效扩充;然后假定瞬时运行维护费用服从威布尔分

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3 基于灰色系统理论的电力设备 LCC 模型

布、正态分布、对数正态分布、指数分布中的一种,用数值计算和概率分布公式 对其分布参数作估计,并求其分布概率,由最大灰色关联度原则确定其最符合的 分布类型,得到瞬时运行维护费用; ③将 LCC 模型的两部分综合分析,讨论了如何求取 LCC 的最小值。 ④本章重点研究了 LCC 的瞬时模型,它的优点是:应用广泛,且需要的数据 量少,适用于本文的要求。其它的处理方式,需要的数据较多,使得 LCC 技术在 电力企业中难于推行,不适用于本文的要求。缺点是:该方法是一种估算方法, 不可能对 LCC 进行完全准确的计算。

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4 基于灰色模糊的电力设备费用-效能评估

4 基于灰色模糊的电力设备费用-效能评估
4.1 引言
在第2,3章中,主要阐述了LCC模型的构成及灰色系统理论在LCC估算中的应 用。但是,在LCC分析中,如果仅考虑电力设备的费用并不全面,因为,应用电 力设备的目标是保证电力系统的安全稳定运行,而电力设备也必须具有这样的能 力,即必须具备这样的效能。但是LCC的高低并不能反应电力设备能否具备这样 的效能。在这种情况下,如果一味的强调减少LCC,这对保证电网的稳定运行是 极其不利的,严重的情况会造成电网的故障,甚至崩溃。这样,无论是站在技术 的角度,还是站在经济的角度,这种片面的分析方法,对于电力企业而言都是不 可取的。因此,在进行LCC分析的基础上,将费用和效能进行关联分析是必要的, 而这样也能更直接有效地对方案进行评估。 费用-效能评估是指通过确定目标,建立备选方案,从费用和效能两方面综合 评估各方案。其评估的目的是为决策者提供有关电力设备费用和效能两方面的信 息,使决策者可以根据评估的结果及其他需要考虑的指标进行决策[3],即以低的费 用达到尽可能高的效能。 费用-效能评估中,不仅存在上述LCC分析时信息不充分的问题,还存在评估 指标概念不明确的特点。而灰色模糊综合评估可以理解为在已知信息不充分的前 提下, 评估具有模糊因素的事物或现象的一种方法,因此,将灰色模糊综合评估应 用于费用-效能分析,具有可行性。

4.2 效能概述
4.2.1 效能的概念
人们在从事一项工作或制造一种设备的时候,不论活动大小总要追求从中所 得的收效,即活动的效果。在经济或一些社会活动中,该词称为效益;在电力系 统中,尤其是围绕电力设备运行的活动中,该词则称为效能,用来体现设备或系 统所具有的使用价值。效能是在规定的条件下达到某个或某些任务目标能力的大 小。系统的效能体现了系统的使用价值,它随研究角度不同而有具体内涵和度量 的特点[19]。

4.2.2 效能的度量
效能的度量是衡量效能大小的尺度,是系统达到其任务目标程度的度量。影 响电力设备效能的因素有:电力设备的固有能力、可靠性、维修性、耐久性、安 全性、保障性、生存性、人的因素等。这些因素构成电力设备效能的主要组成部

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分,它们有各自的度量,将这些度量与电力设备的任务目标或分析的目的相联系 后,即可确定效能的度量。一般来说,电力设备效能的度量有如下两类: ①指标效能 对各种影响效能的因素进行度量,如对功率的度量—(KW)、对可靠性的度量 —(MTBF)等均是一种效能的度量,即指标效能。根据所研究的角度和重点不同, 可取影响效能的因素中的一个或多个,也可以对多于一个的因素进行一定程度的 综合分析作为效能的度量。 ②系统效能或效能指数 这两种度量均是利用综合分析技术, 从系统的角度对影响电力设备效能的各因 素进行综合分析,从而得出单一的度量,综合程度高,结果为单一数值,便于决 策参考。 由于效能的内涵随研究的角度不同而具体化, 因此效能的度量也随研究角度的 不同而有所差异。可靠性、维修性及保障性可以从一个角度说明效能的大小;而 采用综合分析方法所获得的系统效能、效能指数等可以从系统的角度综合说明电 力设备效能的大小。所以,对效能的研究要区分不同的需要与目标以及实施分析 的可能性,根据所需深入研究的问题,选定适用的研究方法,从而达到分析的目 的。

4.3 费用-效能评估准则
费用-效能评估为电力设备在购买、运行和维修阶段的科学化决策提供依据。 其主要准则有:

4.3.1 等费用准则
对电力设备建立多个方案,如果各个方案所需的总费用都是一定的,那么此 时评估这些方案优劣的主要方法是衡量这些方案的效能,效能高的方案相对来说 是较好的。

4.3.2 等效能准则
对电力设备建立多个方案,当确定一个具体的效能值,各个方案都以这个效 能值为基准,如果在满足这个效能值的情况下,哪个方案需要的费用值最小,那 么哪个方案相对来说就是最优的。

4.3.3 费用/效能比(效能/费用比)准则
当不同电力设备的效能或者费用难于确定等同条件时,就可以用费用/效能比 (效能/费用比)准则进行分析。该准则也是应用最为广泛的准则之一。它是通过 费用模型和效能模型,分别计算出 LCC 值和效能值,再通过比值得出效能/费用比。 如果借用价值工程中的“价值”概念 ,电力设备的效能/费用比也可叫做电力设备
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的价值。

设备的价值(V)=

设备效能(E) 全寿命周期成本(C)

(4.1)

这里,我们用E表示效能,C表示费用,此时综合评价值还可以表示为C/E或 者dE/dC、dC/dE。一般来说,(E/C)max或者(C/E)max可理解为相同费用条件下效能 高或相同效能条件下费用低。一般来说,dE/dC越大或者dC/dE越小越好,dC/dE 越小,说明费用稍有增加,效能就会有较大的提高。下面用一个小例子加以说明, 假设A,B两种方案,它们的费用与效能的关系如下:
总费用 /千万元 5 4 3 2 1 0 方案 A 90 92 94 96 98 100 效能/ 百分比 曲线的最优段

图4.1 方案A的费用-效能曲线 Fig.4.1 Cost-effectiveness curve of project A

总费用/ 千万元 5 4 3 2 1 0 方案B 90 92 94 96 98 100 效能 / 百分比 曲线的最优段

图4.2 方案B的费用-效能曲线 Fig.4.2 Cost-effectiveness curve of project B

如上图4.1和图4.2所示:对于方案A,当效能95%时,费用为3500万,但稍稍 增加一些费用,效能就增加许多,应为该区域段的dC/dE很小;对于方案B,除非 要求性能大于98%(将进入dC/dE迅速增加的区域) ,否则,所需要的费用将不会 超过3000万元。因此,如果要求电力设备的效能为97%,如以dC/dE为评估准则,
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则方案A优于方案B。但如果考虑效能C的绝对量,则方案B则优于方案A。因此在 用费用/效能比为评估准则时,不能忽视此时效能和费用的绝对值。这里,图中示 意的曲线的最优段表示dC/dE较小,且比较平缓的区域,它根据不同情况有不同的 表达。这种费用/效能比的评估准则的优点在于便于分析其变化的趋势以确定其发 展的潜力。

4.3.4 费用-效能综合评估准则
由于影响费用和效能的因素是各种各样的,实际的费用和效能值很难简单计 算出来,所以,将影响费用和效能的多种因素作为输入,而将综合评估值作为输 出,进行综合评估,即可得出费用和效能的综合评估结果。

4.4 电力设备费用-效能评估指标的确定
4.4.1 电力设备 LCC 与可靠性
由于现代电网对可靠性的要求越来越高,因而在可靠性方面的各种资源投入 也相应加大,造成成本上升,从这一点来说,可靠性和费用之间存在对立关系[13]; 另一方面,系统可靠性的提高,可以有效地降低系统的停运成本以及后期的维持 费用支出,因此,从这个角度来说,它们之间的关系又是统一的。 图4.3给出LCC与可靠性的关系曲线。电力设备优化的目标应是在满足优化可 用率、可靠性要求下,使变电站周期成本最小。

增 加

总的寿命周期费用

费 用

获得费用

拥有费用

可靠性

增加

图4.3 可靠性与LCC的关系示意图 Fig.4.3 Relationship sketch between reliability and LCC

电力工程中各设备的选择不同,对可靠性的影响也就不同。13类输变电设施 的主要可靠性指标见表4.1。可以看出,2006年全国220kV及以上电压等级架空线 路等13类输变电设施可靠性指标均维持在较高水平, 可用系数均达99%以上[56]。 这充分体现了各企业经过电力体制改革后, 逐步理顺可靠性管理渠道, 进一步强

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化了可靠性管理工作, 并采取了具有一定成效的管理方法和技术措施, 使设施的 可靠性达到了一个较高的水平。
表 4.1 2006、2005 年 13 类输变电设施主要可靠性指标 Table 4.1 Main reliability indices of 13 kinds of power transmission and transformation facilities in 2006 and 2005 可用系数/% 2006 年 架空线路 变压器 电抗器 断路器 电流互感器 电压互感器 隔离开关 避雷器 耦合电容器 阻波器 电缆线路 组合电器 母线 99.309 99.462 99.507 99.702 99.824 99.859 99.888 99.852 99.925 99.945 99.634 99.962 99.888 2005 年 99.089 99.332 99.356 99.634 99.799 99.844 99.886 99.848 99.905 99.907 98.689 99.979 99.892 强迫停运率/ 次·(100 台·a)-1 2006 年 0.231 2.203 0.216 2.175 0.203 0.193 0.262 0.059 0.233 0.081 1.452 0.049 0.407 2005 年 0.282 2.009 0.256 2.007 0.136 0.093 0.223 0.016 0.029 0.060 0.699 0.123 0.147 非计划停运时间 2006 年 2.09 1.83 3.49 0.71 0.17 0.19 0.21 0.05 0.09 0.01 8.31 0.01 0.08 2005 年 6.87 1.11 0.80 0.95 0.21 0.08 0.09 0.02 0.01 0.01 74.23 0.29 0.01 计划停运时间 2006 年 58.48 45.28 39.66 25.41 15.27 12.17 9.62 12.93 6.48 4.82 23.77 3.30 9.73 2005 年 61.49 53.67 50.16 28.61 17.36 12.14 10.23 12.79 9.49 8.33 27.82 4.45 7.78

类别

4.4.2 电力设备费用-效能的评估指标及层次结构的确定
费用-效能分析可用于评估电力设备的选型、维护、修理、保护、控制和运行 等各种因素。对电力系统而言,系统可靠性是极为重要的性能,电力设备作为电 力系统的一个重要组成部分,它对可靠性的要求是比较高的。在咨询相关专家的 基础上,还将可维修性和技术先进性综合考虑入影响效能的指标。由此出发,从 整体上把握费用-效能之间的平衡,是提高效能的关键和最终途径。 费用-效能的主要影响因素是全寿命周期费用 (LCC) 和效能。 对于 LCC 而言, 由于不同设备的寿命周期不同,为了在同等条件下比较,我们选用年寿命周期费 用。由以上分析,费用是由年一次性投资费用和年运行维护费用构成。效能在这 里可以视为由可靠性、可维修性和技术先进性构成。 因此,可得出费用-效能的指标体系(见图 4.4)。

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电力设备费用效能综合评价

年寿命周期费用 m 1

效能 m 2

年一次性投 资费用m 11

年运行维护 费用m12

可靠性 m 21

可维修 性m22

技术先 进性m23

图4.4 电力设备费用-效能多层次指标体系 Fig.4.4 Multi-levels index system of electric power equipment’s cost-effectiveness

图 4.4 中,电力设备的年一次性投资费用、年运行维护费用可以由第 3 章分析 得出。而可靠性是指在规定条件下和规定时间内,电力设备完成规定功能的能力。 可靠性常用可用系数 AF 、失效率 ? 或平均故障间隔时间 MTBF 等来度量。另外, 可维修性和技术先进性则需要专家对其综合评分。

4.5 基于灰色模糊的费用-效能综合评估
在灰色模糊综合评估中,“灰色”指信息量少、不充分, 为“量”的概念, 而 “模糊”指评估信息中具有概念不明确的因素 , 可理解为信息的“质”的概念。 传统的费用-效能综合评估通常仅考虑了评估因素的模糊性或灰色性,并未将两者 综合考虑。所以本章针对电力设备费用-效能评估因素所具有的模糊性和灰色性的 特点,提出一种基于灰色模糊理论[57]的费用-效能分析方法。该方法在确定影响电 力设备费用-效能的主要影响因素的基础上,确定了包含4个评估等级的评估体系。 通过三角隶属度函数来描述评估因素与费用-效能等级间的模糊关系,并引入点灰 度来描述模糊关系的不可信程度。在此基础上进行灰色模糊综合评估,得到了更贴 近实际的评估结果。

4.5.1 灰色模糊数学基础

~ ~ 设 A 是给定空间X={x}上的模糊子集,若x对于 A 的隶属度 ? A ( x) 为[0,1]上 ~ 的一个灰度,其点灰度为 v A ( x) ,则称 A 为X的灰色模糊集合,记作

~ A ? ??x, ? A ?x ?, v A ?x ?? | x ? X ?
?
?

(4.2)
?

~ ~ ~ ~ ?x, ? A ?x ?? | x ? X ?称为 A 用集偶集表示成 A = ( A , A ),其中 A ? ? 的
?

~ ?x, v A ?x ?? | x ? X ? 称为 A 模糊部分(简称模部), A ? ? 的灰色部分(简称
?
?

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~ ~ 灰部)。在式(4.2)中,如果 ? A ( x) ? {0,1} , A = A ;如果 v A ( x) =0,则 A = A ,所以可
?

?

?

?

将灰色模糊集合看作是对模糊集合和灰色集合的综合和推广。

~ 给定空间X={x},Y={y},若x与 y对模糊关系 R 的的隶属度 ? R ( x, y) 为[0,1]
上的一个灰数,其点灰度为 vR ( x, y) ,则称直积空间 X ? Y 中的灰色模糊集合
~ R ? ???x, y ?, ? R ?x, y ?, vR ?x, y ?? | x ? X , y ? Y ? 为 X ? Y 上的灰色模糊关系,也可以用
?

灰色模糊矩阵的形式表示为

? ( ?11 ,? 11 ) ( ?12 ,? 12 ) ? ~ ? ? (? 21,? 21 ) (? 22 ,? 22 ) R ? ? ? ? ? ?( ? m1 ,? m1 ) ( ? m 2 ,? m 2 )
?

? ( ?1n ,? 1n ) ? ? ( ? 2 n ,? 2 n ) ? ? ? ?? ,? ? ij ij m?n ? ? ? ? ? ( ? mn ,? mn )?

?

?

(4.3)

~ ~ 灰色模糊关系可以表示为 R = ( R , R ), 其中 R ? ??( x, y), ?R ?x, y ?? | x ? X , y ? Y ?
?

称为 X ? Y 上的模糊关系, R ? ??( x, y), vR ?x, y ?? | x ? X , y ? Y ? 称为 X ? Y 上的灰色关
?

系。
~ ~ ~ ~ ~ 设有灰色模糊矩阵 W ? ?wij , vij ?n? s 和 R ? ??ij , vij ?s? m , W 与 R 的合成结果为 B ,
? ? ? ? ?

有:
~ ~ ~ ~ ~ B = W · R = (W · R ,W · R )
? ? ?

?

?

? A R A R ?? = ? ?? ? F ( wi ? F? ij ),? G (? i ? G? ij ) ??
n m

??

i ?1

i ?1

?? n?m

(4.4)

式中: 模部和灰部的运算分别采用不同的算子,“·F”和“+ F”为模部运算 采用的广义“与”和广义“或”算子 ,而“·G”和“+ G”为灰部运算采用的广 义“与”和广义“或”算子。常用的广义“与”算子有求下确界“∧”、代数积 “· ”、有界积“⊙”等, 常用的广义“或”算子有求上确界“∨”、代数和“+”、 有界和“ ? ”等。

4.5.2 电力设备费用-效能的灰色模糊综合评估模型
①确定电力设备费用-效能的评估指标集 因为电力设备费用-效能分析是二级灰色模糊综合评估,由图 4.4 可将评估体 系分为三个层次,最高层(目标层)、中间层(一级评估指标 mi , i ? 1,2,?, m ) 和最底层(二级评估指标 mij , i ? 1,2,?, m; j ? 1,2,?, n )。
M ? ?m1 , m2 ,?, mi ,?, mm ? 一级指标集为 二级指标集为 M i ? ?mi1 , mi 2 ,?, mij ,?, min ?

(4.5) (4.6) (4.7)

在图 4.4 中,一级指标集 M ? ?年寿命周期费用m1 , 效能m2 ?

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二级指标集 M 1 ? ?年一次性投资费用m11 , 年运行维护费用m12 ?
M2 ? ? 可靠性m21 , 可维修性m22 , 技术先进性m23?

(4.8) (4.9)

②求取各项指标权重 各指标权重是以定量方式反映各项指标在整体费用-效能评估中所占的比重。 权重集可视为评估对象与评估指标之间的灰色模糊关系。中间层(一级指标)对 应的权重 ?wi , vi ? (i ? 1,2,?, m) ,最底层(二级指标)对应的权重 ?wij , vij ?

(i ? 1,2,?, m; j ? 1,2,?, n) 。
~ 一级指标权重集 W ? ?( w1 , v1 ), ( w2 , v2 ),?( wm , vm )?
?

(4.10) (4.11)

~ 二级指标权重集 Wi ? ?( wi1 , v1 ), ( wi 2 , v2 ),?( win , vin )?
?

其中, w 表示权重的模糊部分; v 表示权重的灰色部分。 1)求取二级指标权重中模糊部分: 权重中模糊部分的求取主要采用了改进的层次分析法 [58] 。层次分析方法 (AHP) 是由美国运筹学家T.L.Satty于20世纪70年代创立的一种将定性与定量分析 相结合的多目标决策方法,其本质思想是试图使人的思维条理化、层次化。但层 次分析法需要进行一致性检验,为了减少计算的复杂性,本文采用改进的层次分 析法求取权重,避免了效验一致性。可概括为四个步骤:分析问题的层次递阶结 构、确定比较判断矩阵、层次单排序(计算相对权重及检验)和层次总排序。 首先,构造判断矩阵为 ? ai11 ai12 ?a ai 22 Ai ? ? i 21 ? ? ? ? ? ain1 ain 2
? ai1n ? ? ai 2 n ? ? (4.12) ? ? ? ? ? ainn ? 式中, aijk 表示第j个评估指标对第k个评估指标的相对重要度; aikj 表示第k个

评估指标对第j个评估指标的相对重要度,其取值为 aijk 的倒数。相对重要度的取值 可参考表4.2。
表4.2 重要度尺度及含义 Table 4.2 Importance scales and implications 重要尺度 1 3 5 7 9 2,4,6,8
41

含义 同等重要 稍重要 相当重要 非常重要 极端重要 上述等级之间的情况

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4 基于灰色模糊的电力设备费用-效能评估

构造传递矩阵 C i , C i 中的元素为 cijk ,令 cijk ? lg aijk , j, k ? 1,2,?, n 在此基础上构造最优传递矩阵 Di , Di 中的元素为 d ijk , 令
d ijk ? 1 n ? (c ijl ? cijl ) n l ?1
d ijk

(4.13)

(4.14) (4.15)

* * 形成 Ai* , Ai* 中的元素为 aijk , aijk ? 10

因此,二级指标权重中模糊部分可以归结为求解判断矩阵的特征值及特征向 量问题。 这里,利用方根法求 Ai* 特征向量:
* a Ai* 的元素按行相乘: u ijk ? ? aijk k ?1 n

(4.16) (4.17)

b 所得的乘积分别开 n 次方: uij ? n uijk c 将方根向量正规化,即得特征向量 Wi u ij Wij ? n ? uij
j ?1

(4.18)

d 计算判断矩阵最大特征根 ?i max n ? AW ? i ij ?i max ? ? j ?1 nWij 2) 求取二级指标权重中灰色部分:

(4.19)

由于信息量很难用数值来衡量, 所以本文使用一些描述性的语言来对应一定 的灰度范围, 如将信息多少分成以下几类:{很充分, 比较充分, 一般, 比较贫乏, 很贫乏 }, 分别对应灰度值 {0~0.2,0.2~0.4,0.4~0.6,0.6~0.8,0.8~1.0}, 具体取值视 评估者的实际情况给定。 3) 求取一级指标权重: 同理可求取一级指标权重中的模糊部分和灰色部分。 这样,就将上述定性的指标实现了定量化,然后根据这些权重的大小对各指 标的优先级进行排序。 ③确定表示评估结果等级的评估集 评估集的等级划分,视实际情况而定,等级划分太少会影响评估精度,太多 则将极大地增加运算复杂度。本文将电力设备费用 -效能各指标的好坏程度划分 为4个等级,即 V ? {v1 , v2 , v3 , v4 } , v1 对应“差”, v 2 对应“一般”, v3 对应“较 优”, v 4 对应“优”。 ④形成二级指标的灰色模糊关系矩阵

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4 基于灰色模糊的电力设备费用-效能评估

~ 灰色模糊关系矩阵 Ri 可视为因素集与评估集之间的灰色模糊关系。 它是根据
?

某一指标给出评估对象对评估级中各元素的隶属度 ? i ( x) ,并根据信息充分程度 给出相应的灰度 vi ( x) 。

~ ~ 1)灰色模糊关系矩阵 Ri 中模糊部分 Ri 的确定
?

在模糊理论中,隶属度函数是用来表征指标集与评估集之间的模糊关系,其中, 对于定量描述指标采用连续性赋值,对于定性描述指标则采用离散化赋值(经验赋 值)。本文中,两种赋值由统计数据和以及各供电局的具体情况确定。隶属度可根 据实际情况采用多种函数形式,本文使用三角隶属函数(图4.5)来计算指标集中 各指标的隶属度。三角隶属度函数,表现形式简单,适宜工程计算,并且经验证 发现,与其它的复杂形式隶属度函数得出的结果差别较小[59]。不同等级的分值x和 对应的隶属度函数 ? i ( x) 见图4.5。
i (x) ?

0

x4

x3

x2

x1

X

图4.5 隶属度函数 Fig.4.5 Subjection function

以正指标(指标越大,费用 -效能的综合评估值越高)为例进行说明,若上 图表示正指标的隶属度函数,则图中:横坐标 0 ? x3 , x4 ? x2 , x3 ? x1 , x2 ? ?? 分别对应评估集中的v1-v4四个等级。纵坐标 ? i ( x) 为x相对应的隶属度。 由图4.5,各指标相对于评估级v1,v2,v3,v4的隶属度 ? i ( x) 建模如下:

? 1 ? ? x ? x2 ? i1 ?x ? ? ? ? x1 ? x2 ? ? 0

x ? x1 x2 ? x ? x1 x ? x2
(4.20)

43

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4 基于灰色模糊的电力设备费用-效能评估

? x1 ? x ?x ? x ? 1 2 ? i 2 ?x ? ? ? 0 ? x ? x3 ? ? x 2 ? x3

x2 ? x ? x1 x ? x1 , x ? x3 x3 ? x ? x 2
(4.21)

? x2 ? x x3 ? x ? x 2 ?x ? x ? 2 3 ? i 3 ?x ? ? ? 0 x ? x2 , x ? x4 ? x ? x4 x 4 ? x ? x3 ? x ? x ? 3 4
? 0 ? ? x ?x ? i 4 ?x ? ? ? 3 ? x3 ? x 4 ? ? 1 x ? x3 x 4 ? x ? x3 x ? x4

(4.22)

(4.23)

假设对评估对象二级指标集中第i类指标的第j个因素进行评估, 第j个因素对评 估集中第t个元素 v 的隶属程度为 ~ r ( i ? 1,2,?, m; j ? 1,2,?, n; t ? 1,2,3,4; ),则二
t

ijt ?

级指标中第i类指标的隶属度矩阵为: ?~ ? ~ ri12 ? ~ ri1k ? 11 ? ri? ? ? ? ? ~ ~ ~ ? ?~ ? 2k (4.24) Ri ?ri?21 ri?22 ? ri? ? ? ? ? ? ? ? ? ?~ ? rin1 ~ rin 2 ? ~ rink ? ? ? ? ? ?? ~ 灰色模糊关系矩阵 Ri 中正指标的模糊关系可根据上述隶属度函数公式
?

(4.20)-(4.23)确定。式中x表示被评估的电力设备各指标的实际值或专家的评分, 它可根据电力设备运行情况和可靠性数据库得到。由于逆指标(指标越大,费用 -效能的综合评估值越低)和正指标的计算过程类似,所以这里不再详述逆指标 的计算公式。
~ 2)灰色模糊关系矩阵 Ri 中灰色部分 Ri 的确定
?
?

~ 在确定模糊部分 Ri 时,各因素所能收集到的信息量不同,会造成所确定的模
糊关系也存在不同的不可信度,考虑到这种不可信度对重要性判断的影响,在灰 ~ 色模糊关系矩阵 Ri 中引入灰色部分 Ri 。其求取方法与4.5.2节的第②部分中二级
?
?

指标权重中灰色部分的求取一致。
44

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4 基于灰色模糊的电力设备费用-效能评估

⑤二级灰色模糊综合评估。 因为影响电力设备费用-效能评估的主要因素实际上并非都能准确掌握 ,故评 估时需考虑各种因素的影响,因此在模部运算中可采用(·,+) 算子,而灰部运算 ~ ~ 中采用(⊙,+) 算子。由权重向量 Wi 与子目标灰色模糊评估矩阵 Ri ,通过灰色模糊
? ?

~ 矩阵合并运算,得到子目标 Bi 的综合评估为:
?

二级模糊评估向量
n ?? n ?? ~ ~ ~ ?? ? ? ? ? Bi ? Wi ? Ri ? (bi1 , bi 2 ,?, bit ,?bik ) ? ?? w ? ? , ? 1 ? ? ? ? ? ij ijt ij ijt ? ? j ?1 ? ? ? j ? 1 ?? ?4 ?? ? i ? 1,2,?, m; j ? 1,2,?, n; t ? 1,2,3,4;

(4.25)

~ 以 bit 为元素组建一级灰色模糊评估矩阵 R
?

? B1 ? ? b11 ? ? ? ~ ? B2 ? ? b21 R? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Bm ? ?bm1

b12 b22 ? bm 2

? b1k ? ? b2 k ? ? ? ? ? ? ? bmk ?

(4.26)

⑥一级灰色模糊综合评估。 二级灰色模糊综合评估能够反映出某类指标对评估对象的影响,得到的矩阵 ~ ~ R 作为一级灰色模糊评估的单因素评估矩阵 R 。按照单因素评估方法,一级灰色模
? ?

糊综合评估向量
m ?? ~ ~ ~ ?? m B ? W ? R ? ?? ? wi ? ?it , ??1 ? ? ? i ? ? it ???? t ? 1,2,3,4; ? ? ? i ?1 ?? 4 ?? i ?1

(4.27)

⑦评估结果的处理 对灰色模糊综合评估结果的处理一般采用两种方法:一种是采用区间数的形 式,转化为排序可能性矩阵,最后确定出可能性最大的评估指标。但是该方式计算 复杂度较高。另一种是直接利用最大隶属度原则和点灰度最小原则进行判断。但 该种方法在隶属度最大且点灰度也较大时,很难下结论。针对这些不足,本文采 用内积法和最大隶属度相结合的方法进行处理。 若令 d i =1-? i ,其中? i 表示灰度,则 d i 便表示 bi 的可信度。令 bi =( ? i , d i ),
~ ~ 则有 B ? ?b1 , b2 ?bm ? ,即综合评估 B 是由 bi 的大小来确定。由于 bi 是一个向量,故
? ?

可以简化为求解范数来比较大小,有:
bi ?

?bi , bi ?

(4.28)

式中:?bi , bi ? 为向量 bi 的内积。 至此便可根据 bi 和最大隶属度原则得出综合 评估结论。
45

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4.6 本章小结
①阐述了效能的概念,分析出了效能的几种度量方法,指出了费用-效能评估 的重要性。 ②分析了常用的4种费用-效能评估准则。 ③在研究电力设备费用-效能评估体系的基础上,针对模糊性和灰色性可以互 补的特点,提出了基于灰色模糊理论的费用-效能综合评估方法。通过将灰色性和 模糊性综合考虑,以模糊关系定量刻划指标与评估等级间的不确定关系、以灰度 描述信息的不充分程度,并由此形成了指标集与评估集之间的灰色模糊关系矩阵。 由此出发,结合由改进的层次分析方法所确定的权重进行综合评估,确定该设备 的综合评估值。

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5 算例及分析

5 算例及分析
5.1 引言
现在的变电站中,常规保护系统已经被综合自动化系统所取代,只有一些边 远地区,考虑到综合自动化系统的购置费用较高,而仍然采用常规保护系统。本 文以某220kV变电站综合自动化系统和常规保护系统为例,利用第3 ,4章所述的 LCC模型分析方法和费用-效能综合评估方法,分析上述两种系统,论证这两种方 案的优劣性。

5.2 算例的 LCC 估算
已知常规保护系统和综合自动化系统的数据如下:该常规保护系统(a) :一 次性投资费用(单位:万元) : AaC ? 81.3 ,头 7 次发生故障的时间(单位:小时) 依次为:3507,6738,9833,12946,16014,18960,21747。该综合自动化系统 (b) :一次性投资费用(单位:万元) : AbC ? 194 ,头 5 次发生故障的时间(单位: 小时)依次为:25118,50178,75217,100251,125247。由于两系统的计算方法 类似,所以这里只举例说明常规保护系统的计算方法。

5.2.1 瞬时一次性投资费用的估算
由式(3.3)可得
AaC (t ) ? AaC 81.3 ? t t
(0)

(5.1)

5.2.2 瞬时运行维护费用的估算
①采集相关设备的故障时间,形成原始数据序列 X 0 ; 由该常规保护系统的故障时间可得:

X a0

( 0)

? {3507, 6738, 9833, 12946, 16014, 18960, 21747}
(0)

(5.2)

②将故障时间序列分为m个不同样本数的子数列 X i
(0)


(0)

将式(5.2)中的 X 0 序列代入式(3.32)可以形成下述 X i 有:

序列,这里m=3,因此 (5.3) (5.4) (5.5)
(0)

X a1

( 0)

? ?3507, 6738, 9833, 12946, 16014, 18960, 21747?

X a2 X a3 ? X i
(0)

( 0)

? ?6738, 9833, 12946, 16014, 18960, 21747? ? ?9833, 12946, 16014, 18960, 21747?

( 0)

③分别对上述 m 个子数列建立 GM(1,1) 模型,得到各子数列 X i (0) ? ; 及 X 后的预测值数列 X
i
(i )

的拟合数列

将式(5.3)-(5.5)的 X i

(0)

代入式(3.25),结合式(3.33)中k的取值,可得拟合数列:

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? (0) ? {6677, 8186, 10035, 12303, 15082, 18490, 22667} X a1 ( 0) ? X a 2 ? {8828, 10617, 12768, 15355, 18466, 22207} ? (0) ? {11246, 13291, 15707, 18562, 21936} X
a3 (0)

(5.6) (5.7) (5.8)

将式(5.3)-(5.5)的 X i 代入式(3.25),结合式(3.34)中k的取值,可得预测数列: ? X ? {27788 , 34066, 41762} (5.9)
a (1)

? X a ( 2 ) ? {26707, 32118, 38626} ? X ? {25923, 30636, 36204}
a ( 3)

(5.10) (5.11)
(0)

? 求取灰色关联度 ? ( X , X ? ) 与其拟合数列 X i i i (0) (0) ? 将②中的 X i 和③中的 X i 序列代入式(3.35)和式(3.36)可知: ? ) ? 1 (0.3759 ? 0.5893 ? 1.0000 ? 0.8021 ? 0.7102 ? 0.8696 ? 0.7136) ? ( X a1 , X a1 7 ? 0.7230 ? ) ? 1 (0.3902 ? 0.6690 ? 1.0000 ? 0.7178 ? 0.7948 ? 0.8127) ? 0.7307 ? ( X a2 , X a2 6 ? ) ? 1 (0.4224 ? 0.8518 ? 0.8830 ? 0.8103 ? 1.0000) ? 0.7935 ? ( X a3 , X a3 5 ? ( 0) 的权重为 ? ⑤求取后续预测值 X
④分别对原始数列 X i
(0) 0

(5.12) (5.13) (5.14)

将式(5.12)-(5.14)的灰色相关度数据代入式(3.37)可得:

?a1 ? 0.3217
?a 2 ? 0.3252

(5.15) (5.16) (5.17)
(0) (0)

?a 3 ? 0.3531
(0)

? , ⑥求取原始数列 X 0 的后续预测值 X 与 X 0 相结合, 得到新的扩充样本。 0 ? 和式(5.15)-(5.17)中的 ? 代入式(3.38)可得: 将式(5.9)-(5.11)中的 X (i ) i ( 0) ? X ? {26778, 32221, 38780} (5.18)
a0

因此,由式(3.39)可得扩充的样本集为:
X a ? ?3507, 6738, 9833, 12946, 16014, 18960, 21747,26778, 32221, 38780?

(5.19)

⑦计算扩充样本的经验分布函数 Fa 0 。 由式(3.40)计算 Fa 0 (表 5.1) ,这里 n0 取 10。 ⑧求取扩充样本各分布类型的分布函数参数,并求取扩充样本的相应分布概 率 Fj 。 根据 3.4.4 节中第②部分所述参数求取方法及式(3.45)-(3.51), 可得出常规保护 系统各分布函数的参数, 分别为: 威布尔分布函数的参数:a a =0.00005, ba =0.859。
? a ? 18752,? ? a ? 10740 。 对 数 正 态 分 布 函 数 的 参 数 : 正态分布函数的参数: ? ? a ? 9.63,? ? a ? 0.705 。指数分布函数的参数: ?a ? 18752 。 ?

然后求取其分布概率,其中, Fa1 代表威布尔分布, Fa 2 代表正态分布, Fa 3 代

48

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表对数正态分布, Fa 4 代表指数分布。由此分布概率,可得各自与 F0 的绝对偏差。 具体见表 5.1 所示。
表 5.1 常规保护系统关联分析结果 Table 5.1 Relational analysis results of general protective system
k Fa0(k) Fa1(k) Fa2 (k) Fa3(k) Fa4(k) 1 0.0673 0.0574 0.0779 0.0187 0.1706 0.0099 0.0856 0.2409 0.1852 2 0.1635 0.0985 0.1316 0.1240 0.3018 0.0312 0.0318 0.1356 0.0539 3 0.2596 0.1336 0.2031 0.2679 0.4081 0.0663 0.0397 0.0083 0.0523 4 0.3558 0.1661 0.2944 0.4094 0.4986 0.0988 0.1309 0.1498 0.1428 5 0.4519 0.1959 0.3994 0.5290 0.5743 0.1286 0.2359 0.2693 0.2185 6 0.5481 0.2228 0.5077 0.6225 0.6362 0.1555 0.3442 0.3629 0.2804 7 0.6442 0.2470 0.6098 0.6938 0.6864 0.1797 0.4464 0.4342 0.3306 8 0.7404 0.2876 0.7725 0.7887 0.7602 0.2203 0.6091 0.5291 0.4044 9 0.8365 0.3281 0.8951 0.8564 0.8206 0.2608 0.7316 0.5968 0.4648 10 0.9327 0.3726 0.9689 0.9078 0.8736 0.3053 0.8054 0.6482 0.5178

? a1 (k)
? a 2 (k)
? a 3 (k)

? a 4 (k)

⑨确定灰色关联度 ? j ,并根据最大关联度确定最佳拟合分布类型。 用式(3.52)可算出第 k 点 F j 序列对于 F0 序列的关联系数:

min min ? (k ) =0.0083 max max ? (k ) =0.8054
1? j ? m 1? k ? n0 aj

(5.20) (5.21) (5.22) (5.23) (5.24) (5.25)

根据上表数据,由式(3.53)可得:

1? j ? m

1? k ? n0

aj

? a1 ( Fa 0 , Fa1 ) ? 0.7715

? a 2 ( Fa 0 , Fa 2 ) ? 0.6274
? a3 ( Fa 0 , Fa3 ) ? 0.6029

? a 4 ( Fa 0 , Fa 4 ) ? 0.6509

因为 ? a1 ? ? a 4 ? ? a 2 ? ? a3 ,根据最大关联度原则,该模型符合威布尔分布。 ⑩求取相关设备运行初期投入费用 S c ,与最佳拟合分布函数形成瞬时运行维 护费用 S c (t ) 。 因为两系统还在运行过程之中,部分参数(如可靠性参数)很难获得,为了 能够较准确的估算 S c ,因此,收集与两系统相类似系统的主要参数,即文献[60] 所列参数,并通过相应计算,就可得到类似设备的参数如下:

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表5.2 常规保护与综合自动化系统费用、参数比较 Table 5.2 Cost and parameter compare between general protective and integrated automatic system 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 项目名称 年运行、维护费用/万 元·a-1 MTBF λ T/h W/kW RC/万元·h-1 MTTR/h a/万元· (kW·h)-1 a 常规保护系统 6 2896 3.0103 42 120000 0.029 8 0.000011 b 综合自动化系统 1 25002 0.3503 18 120000 0.0067 4 0.000011

1)运行成本CO和维护成本CM
OCa ? CM a ? 6

(5.26)

2)停电损失成本CF 由公式(3.55)可得
CFa ? aaWaTa ? ?a ? RC a ? MTTRa ? 56.1384

(5.27)

3) S c 的估算值 OCa ? CM a ? FC a 6 ? 56.1384 瞬时值: S ac ? ? ? 0.0071 8760 8760 4)瞬时运行维护费用估算模型 将威布尔分布函数带入公式(3.4)可得常规保护系统的费用:
S aC (t ) ? S aC * (1 ? e ?0.00005t
0.859

(5.28)

) )

? 0.0071* (1 ? e ?0.00005t

0.859

(5.29)

5.2.3 LCC 估算
因为常规保护系统运行维护费用服从威布尔分布, 综合(3.2)-(3.4), 并将式(3.41) 威布尔函数的分布函数代入,得到常规保护系统的LCC瞬时模型为: b A LaLCC ?t ? ? aC ? S aC (1 ? e ?at ) ,令 ha (t ) ? dLaLCC (t ) / dt ? 0 ,得, t

ha (t ) ? ? AaCt ?2 ? S aC abt b?1e ? at ? 0 , ha (t ) ? t ?2 [2 AaC t ?1 ? S aC abe ? at t b (abt b ? b ? 1)]
'
b

b

由 a, b 的 取 值 , 可 知 ha (t ) ? 0 , 故 ha (t ) 在 (0,??) 上 是 单 调 函 数 , 又 因 为

'

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5 算例及分析

ha (0) ? ?? ? 0, ha (?) ? S aC abt b?1e ? at ? 0, 所以,在 (0,??) 上有且只有一个 T ? ,使得 LaLCC ?t ? 取最小值 LaLCC T ? 。

b

? ?

由式(5.1) AaC 数值和式(5.29)中 S aC (t ) 模型可得, : 0 . 859 81.3 LaLCC ?t ? ? ? 0.0071(1 ? e ?0.00005t ) t

(5.30)

图 5.1 常规保护系统的 LCC 曲线 Fig.5.1 LCC curve of general protective system
t ?T ?
0.859 81.3 ? 0.0071(1 ? e ?0.00005t )dt t

并结合式(3.56)可得:LaLCC ? ?
T?

t ?0

(5.31)

以1小时为最小时间单位,根据积分的定义和式(3.57)可得:
LaLCC ? ?
0.859 81.3 ? 0.0071(1 ? e ?0.00005t ) t t ?0

(5.32)

然后利用matlab进行叠代计算,LCC曲线在t=44401小时达到最小值。由于不 同系统的运行年限不同,运行年限长的,LCC有可能大一些,所以,本文为了从 同等的角度对不同系统的LCC进行比较,采用了年均LCC,即等年值进行分析。这 里,常规保护系统的年均LCC为: 8760 44401 81.3 AaC ? ? 16.04 ; ? 44401 t ?0 t 0.859 8760 44401 S aC ? 0.0071(1 ? e ?0.00005t ) ? 13.97 ? 44401 t ?0 LaLCC ? AaC ? S aC ? 30.01 即常规保护系统年均LCC为30.01万元; 同理,可得综合自动化系统的年均LCC为: 8760 207451194 AbC ? ? ? 8.19 207451 t ?0 t 8760 207451 t 0.859 S bC ? 0.0027(1 ? e ?0.000005 ) ? 5.80 ? 207451 t ?0 LbLCC ? AbC ? S bC ? 13.99
51

(5.33) (5.34) (5.35)

(5.36) (5.37) (5.38)

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因为 LaLCC ? LbLCC ,所以在LCC方面,综合自动化系统远好于常规保护系统。

5.3 算例的费用-效能评估
①确定相关设备费用-效能的评估指标集 一级指标:M ={年寿命周期费用 m1 , 效能 m2 } 二级指标: M 1 ={年一次性投资费用 m11 ,年运行维护费用 m12 } (5.39) (5.40) (5.41)

M 2 ={可靠性 m21 ,可维修性 m22 ,技术先进性 m23 }

由5.2节两系统的实际参数值确定年一次性投资费用(单位:万元) ,年运行 维护费用(单位:万元) ,根据表5.2,由类似设备大致确定其可靠性(这里采用 MTBF,单位:小时)的数值,根据两系统的实际运行情况和专家评分,确定其 可维修性(评分制,满分10分)和技术先进性(评分制,满分10分),评分结果 见表5.3:
表5.3 两种设备的二级指标取值 Table 5.3 Values of two-level indices of two kinds of equipments 设备 常规保护系统 综合自动化 年一次性投 资费用 m11 16.04 8.19 年运行维护费 用 m12 13.97 5.80 可靠性 可维修 性 m22 8.25 8.75 技术先进 性 m23 7.5 8.3

m21
2896 25002

②求取各项指标权重 根据式(4.12)和表4.2得到二级指标评估矩阵 A1 , A2 。 ?1 1 / 2 ? A1 ? ? ? ?2 1 ?

(5.42)

3 6? ? 1 ? A2 ? ? ?1 / 3 1 2? ? ?1 / 6 1 / 2 1? ?
二级指标的权重: ~ W1 ? ?(0.3333,0.3), (0.6667,0.3)?
?

(5.43)

由4.5.2第②部分所讨论的改进的层次分析方法,并令其点灰度为0.3,得到

(5.44) (5.45)

~ W2 ? ?(0.6667,0.3), (0.2222,0.3), (0.1111,0.3)?
?

同理可得一级指标权重集:

52

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~ W ? ?(0.5,0.3), (0.5,0.3)?
?

(5.46)

③确定表示评估结果等级的评估集 这里将相关设备的费用-效能各指标的优劣程度划分为 4 个等级,即 “差” ,v 2 对应 “一般” ,v3 对应 “较优” ,v 4 对应 “优” 。 V ? {v1 , v2 , v3 , v4 } ,v1 对应 ④形成二级指标的灰色模糊关系矩阵 由图 4.5, 模糊关系中各项阈值由专家确定,由于 m11 、m12 属于逆指标, m21 、

m22 、 m23 属于正指标,评估指标的阈值见表:
表5.4 二级评估指标的阈值 Table 5.4 Threshold values of two-level assessment indices 指标 年一次性投 资费用 m11 20 15 10 5 年运行维护 费用 m12 12 9 6 3 可靠性 m21 可维修性 技术先进性

m22
24 ? 10
3

m23
9 8 7 6

x1

9 8 7 6

x2
x3

18 ? 10 12 ? 10
6 ? 10

3 3

x4

3

将表5.3中各二级指标的取值和表5.4的阈值代入式(4.20)-(4.23)可得常规保护 系统年寿命周期费用和效能中各指标所对应于各隶属度的值,并根据信息充分程 度确定其灰度。例如,常规保护系统 “年一次性投资费用”为16.04万。各隶属 度分别为:“差 v1 ”的隶属度为0.208,“一般 v 2 ”的隶属度为0.792,“较优 v3 ” 的隶属度为0,“优 v 4 ”的隶属度为0。对应的灰度都为:0。参考此法,可得其

~ ~ 它指标的隶属度及灰度,对应于灰色模糊关系矩阵 Ra1 和 Ra 2 ,如表5.5所示:
? ?

表5.5 常规保护系统二级指标的灰色模糊关系矩阵 Table 5.5 Grey fuzzy relevant matrixs of two-level indices of general protective system 矩阵 评估指标 年一次性投资费用 m11 年运行维护费用 m12 可靠性 m21 可维修性 m22 技术先进性 m23 隶属度及相应点灰度 差 一般 较优 (0,0) (0,0) (0,0.4) 优 (0,0) (0,0) (0,0.5)

~ Ra1
?

(0.208, 0) (0.792,0) (1,0) (0,0)

~ Ra 2
?

(1,0.15) (0,0.2) (0,0.6) (0,0.6)
53

(0,0.4)

(0.75,0.15) (0.25,0.2) (0,0.6)

(0.5,0.3) (0.5,0.3)

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5 算例及分析

在上表中,各元素第一分量表示隶属度,第二分量表示灰度。 ⑤二级灰色模糊综合评估。 由式(4.25)可得综合评估向量 ~ ~ ~ Ba1 ? W1 ? Ra1 ? ?(0.7360,0.09), (0.2640,0.09), (0,0.09), (0,0.09)?
? ? ?

(5.44) (5.45)

~ ~ ~ Ba 2 ? W2 ? Ra 2 ? ?(0.6667,0.3645), (0.0556,0.21), (0.2222,0.1890), (0.0556,0.36)?
? ? ?

由式(4.26),形成一级灰色模糊综合评估矩阵: ?~ ? Ba1 ? (0,0.09) (0,0.09) ? ? (0.7360,0.09) (0.2640,0.09) ~ ? ? Ra ? ? ? ? ? ? ~ ? ?(0.6667,0.3645) (0.0556,0.21) (0.2222,0.1890) (0.0556,0.36)? ? ?B a2 ? ? ? ? ? ⑥一级灰色模糊综合评估。

(5.46)

由式(4.27)可得: ~ ~ ~ Ba ? W ? Ra ? ?(0.7013,0.2592), (0.1589,0.1989), (0.1111,0.1907), (0.0278,0.2574)? (5.47)
? ? ?

⑦评估结果的处理 由式(4.28)可得: ba1 ? 0.5195 , ba 2 ? 0.1273 , ba 3 ? 0.0899 , ba 4 ? 0.0206 。 根据 bai 和最大隶属度原则可以判断常规保护系统费用-效能级别为“差” 。 同理,可得综合自动化设备的评估结果: bb1 ? 0 , bb 2 ? 0 , bb3 ? 0.3382 ,

bb 4 ? 0.3956 。因此综合自动化系统费用-效能级别为“优”。
因此,综合自动化系统在费用-效能方面优于常规保护系统。 综上所述,无论是在 LCC 方面,还是在费用-效能评估方面,综合自动化系统 都远好于常规保护系统。

5.4 结论
本章利用第 3 章中基于灰色系统理论的 LCC 分析方法和第 4 章中基于灰色模 糊的费用-效能评估方法,对 220kV 变电站综合自动化系统和常规保护系统进行分 析,得出了综合自动化系统在 LCC 及费用-效能评估领域具有较大优越性的结论, 并且验证了灰色系统理论在 LCC 分析和评估方面的适用性和可行性。

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6 结论与展望

6 结论与展望
6.1 主要结论
在对电力设备的整个投资中,设备的运行维护费用占有非常重要的份额。而 在传统的成本模型中,却常常忽略这一部分。因此,有必要站在整个寿命周期的 角度对成本模型进行研究。由此,在本文中引入全寿命周期成本(LCC)理论, 具有可行性和必要性。 电力设备的效能是指设备必须完成某项任务或功能的能力。电力设备能否完 成这些任务或功能,关系到电力系统是否能安全运行。而通常在研究LCC模型时, 只考虑了经济因素,忽视了电力设备的效能,因此,需要站在更加全面的角度, 对电力设备的LCC模型进行评估,即费用-效能评估。 但是由于 LCC 模型的研究及评估需要进行全方位的管理和思考,而在目前的 情况下,由于前期工作的缺失,又很难整理和收集到如此众多的信息资料,因此, 如何在现有条件下,在电力系统中切实可行地分析 LCC 模型,并对费用-效能进行 评估,是本文解决的核心问题。 灰色系统理论在信息不充分的情况下,具有很好的应用价值。因此,本文将 灰色系统理论引入电力设备的LCC分析和费用-效能评估之中,论文的主要结论如 下: ①结合电力设备 LCC 模型各组成部分及其特点, 分析了电力设备 LCC 估算的 几种常用方法,并且指出了各种估算方法应用中所存在的困难。 ②引用电力设备的 LCC 模型,将费用分为一次性投资费用和运行维护费用, 着重探讨了运行维护费用的计算方法,提出采用灰色系统理论的分析方法。它利 用故障时间不同时段建模易形成预测灰区间的特点,提出了将灰色关联加权组合 应用到运行维护费用的计算之中,然后根据最大灰色关联度理论,确定运行维护 费用最佳拟合的分布,从而得出运行维护费用。结合基于时间分摊的一次性投资 费用的计算方法,以 LCC 最低为目标,将两部分费用综合分析。 ③研究了电力设备效能的概念和费用-效能评估的评估准则。在分析电力设备 费用-效能评估体系的基础上, 针对电力设备费用-效能分析指标具有 “信息不充分” 和“概念不明确”的特点,将这两种特点综合考虑,即将模糊性和灰色性综合考 虑,并以不同的运算来描述这两者特性,以使信息得到最大的保留,最后结合由 改进的层次分析方法所确定的权重进行综合评估,得到该设备的灰色模糊综合评 估值。 ④采用上述方法,对变电站采用常规保护系统还是综合自动化系统进行决策
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6 结论与展望

分析,分别计算其LCC值,并在此基础上,评估其费用-效能,定量说明了灰色系 统理论在LCC分析和评估中的适用性,并得出采用综合自动化系统的决定。

6.2 研究展望
要切实地应用好 LCC 模型和费用-效能评估,实现成本的有效管理,牵涉到企 业的方方面面,如何更好的提高管理效率,以最小的费用实现最大的效益,仍然 还有很多工作要做。在今后的工作中需要在以下方面作进一步研究: ①电力设备费用模型估算的总体目标是整个寿命周期中电力设备的 LCC 最 低,而各阶段的目标是各阶段费用在满足总目标条件下最低,因此,可以建立各 阶段消耗费用的目标值,以对电力设备各阶段的管理方式提出参考。 ②努力建立LCC模型及其评估的发展计划、规章制度、政策措施、标准手册。 因LCC模型及其评估方法较复杂,涉及部门较多,因此,需要各部门之间通力合 作,没有相应的制度和法规,就保障不了合作,也就不能更好地将 LCC管理运用 于电力企业中。

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致谢





本文的研究工作是在导师的悉心指导下完成的。在三年的学习期间,熊老师以 渊博的理论知识,丰富的工程实践经验,严谨治学的工作态度使我受益非浅。熊 老师不仅在学业上严格要求,而且在我生活中也悉心关怀。在此,谨向导师表达 我最衷心的感谢。 论文工作同时得到实验室各位同学的大力支持,在此表示诚挚的感谢。 最后,向评阅此论文的专家学者,向所有关心和支持我的各位师长,各位朋友 表示衷心的感谢。

张媛
二 OO 八年五月 于重庆

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参考文献

参 考 文 献
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A. 作者攻读硕士学位期间发表的论文:
[1] 张媛, 熊小伏, 周家启, 胡志淳, 王瑞祥. 基于灰色模糊综合评判的断路器维修排序方法. 电 网技术(已录用)

B. 作者攻读硕士学位期间参加的科研项目:
[1] 国家自然科学基金项目“基于广域信息的继电保护状态诊断及可观测性指标研究 (50777068)” [2] 贵阳供电局“高压配电网运行决策支持系统”

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