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江西省南昌市2019届高二数学下学期期中试题理

江西省南昌市 2018-2019 学年高二数学下学期期中试题 理 一、选择题(本大题共 12 小 题,每小题 5 分, 满分 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一金 榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗 的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万 步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 项符合题目要求) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷多少汗水曾洒 下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1、下列图形中不一定是平面图形的是( A.三角形 B.四边相等的四边形 ) C.梯形 D.平行四边形 ) 1 1 1 * 2.设 f(n)=1+ + +?+ (n∈N ),那么 f(n+1)-f(n)等于( 2 3 3n-1 A. 1 3n+2 1 1 B. + 3n 3n+1 1 1 C. + 3n+1 3n+2 D. 1 1 1 + + 3n 3n+1 3n+2 ) ? 3.已知点 M 的极坐标为 ? 5 , ,下列所给出的四个坐标中,也能表示点 M 的极坐标的是( ? ? ?? A. ? 5 , ? ? ? ? 3? 4? ? B. ? 5, ? ? ? 3 ? 2? ? C. ? 5, ? ? ? ? 3 ? D. ? 5? ? ? ? ? 5, 3 ? ? ? ? 3? 4. ? 和 ? 是两个不重合的平面,在下列条件中可判定平面 ? 和 ? 平行的是( A. B. C. ) 。 ? 和 ? 都垂直于同一个平面 ? 内不共线的三点到 ? 的距离相等 l , m 是 ? 平面内的直线且 l // ? , m // ? D. l , m 是两条异面直线且 l // ? , m // ? , m // ? , l // ? 5. ? 1 0 1 ? x 2 dx 的值是( B. ) C. A. ? 8 ? 4 ? 2 ) D. ? t ?t ? ?x ? 2 ? 2 (t为参数) 6.方程 ? 表示的曲线是( t ?t ? ?y ? 2 ? 2 A. 双曲线 B.双曲线的上支 C.双曲线的下支 D.圆 7.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344 年商鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升, 其三视图如图所示(单位:寸) ,若 ? 取 3,其体积为 12.6(立方寸) ,则图中的 x 为( A.1.2 B.1.6 C.1.8 D.2.4 ) ) 8.过三棱柱任意两个顶点的直线共 15 条,其中异面直线有( A. 18 对 B. 24 对 C. 30 对 D. 36 对 9. 已知双曲线 x2 y 2 且双曲线的一条渐近线与直线 2 x ? y ? 0 垂 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的焦距为 2 5 , a 2 b2 ) 直,则双曲线的方程为( A. x2 ? y2 ? 1 4 B. x 2 ? 3x 2 3 y 2 y2 ? 1 C. ? ?1 4 20 5 D. 3x 2 3 y 2 ? ?1 5 20 10.某班要从 6 名同学中选出 4 人参加校运动会的 4×100m 接力比赛,其中甲、乙两名运 动员必须入选,而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒,则不同的安排方法共有( ) A.24 种 B.72 种 C.144 种 D.360 种 11. 如右上图, 正方体 ABCD ? A 线段 B1D1 上有两个动点 E, F, 且 EF ? 1B 1C1D 1 的棱线长为 1, 则下列结论中错误的是( A. AC ? BE B. EF / /平面ABCD C.三棱锥 A ? BEF 的体积为定值 D.异面直线 AE, BF 所成的角为定值 ) 2 , 2 xe 12. 已知函数 f ( x ) ? x , g ( x) ? x ln x ? x ? 1 ,正实数 m, n 满足 mf ( x1 ) ? ng ( x2 ) ? 1 对任意的 e x1 , x2 ?[1, e] 恒成立,则 m ? n 的最大值是( A.A. ) C. 2e ? 1 D. ? 2 1 ?1 e B. e ? 1 1 e 二.填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 13. n 为正奇数时,求证:x +y 被 x+y 整除,当第二步假设 n=2k-1 命题为真时,进而需证 n =________,命题为真. 14.动圆 M 过点 F(0,2)且与直线 y=-2 相切,则圆心 M 的轨迹方程是 . n n 15. 4 个平面最多可将空间分割成 个部分。 1 6.现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法:可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然 后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,用这样一个几何体与半 球应用祖暅 原理(图 1) ,即可求得球的体积公式.请研究和理解球的体积公式求法的基础上,解答 以下问题:已知椭圆的标准方程为 (图 2) ,其体积等于______. x2 y 2 ? ? 1 ,将此椭圆绕 y 轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体 4 25 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 17.(本小题满分 10 分)4 个男生,3 个女生站成一排. (1)3 个女生必须排在一起,有多少种不同的排法? (2)甲,乙二人之间恰好有三个人,有

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