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【精品试卷】2018-2019学年最新人教版高中数学必修一1.1.3《集合的基本运算》练习题

1.1.3 集合的基本运算 班 级 :__________ 姓 名 :__________ 设 计 人 __________ 日 期 __________ 课后作业 【基础过关】 1.若 , , , ,则满足上述 条件的集合 的个数为 A.5 B.6 C.7 D.8 2.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6}, 那么集合{2,7,8}是 C.( ? UA) ∩ ( ?D.( ? UA) ∪ ( ? UB) UB) A.A∪B B.A∩B 3.若集合 P={x∈N|-1<x<3},Q={x|x=2a,a∈P},则 P∩Q= A.? B.{x|-2<x<6 C.{x|-1<x<3 } } D.{0,2} 4.设全集 U=R,集合 M={x|x>1 或 x<-1},N={x|0<x<2}, 则 N∩(?UM)= A.{x|-2 x<1} ≤ C.{x|-1 ≤ x ≤ B.{x|0<x≤1} D.{x|x<1} 1} 5.某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球 运动,8 人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱 乒乓球运动的人数为 . 6 . 集 合 A={(x,y)|x+y=0},B={(x,y)|x-y=2}, 则 A ∩ B= . 7.设集合 A={x|0<x-m<3},B={x|x≤0,或 x≥3},分别求满 足下列条件的实数 m. (1)A∩B=?; (2)A∪B=B. 8.已知集合 A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},C={x|x<a}. (1)求 A∪B,(?RA)∩B; (2)若 A∩C≠?,求 a 的取值范围. 【能力提升】 已知集合 A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0}, C={x|x2-x+2m=0}. (1)若 A∪B=A,求 a 的值; (2)若 A∩C=C,求 m 的取值范围. 详细答案 【基础过关】 1.D 2.C 【解析】 借助 Venn 图易得{2,7,8}=?U(A∪B),即为(?UA)∩(? UB). 3.D 【解析】 由已知得 P={0,1,2},Q={0,2,4},所以 P∩Q={0,2}. 4.B 【解析】 ?UM={x|-1≤x≤1},结合数轴可得 N∩(?UM)={x|0<x ≤1}. 5.12 【解析】设两项运动都喜爱的人数为 x,依据题意画出 Venn 图,得到方程 15-x+x+10-x+8=30,解得 x=3,∴喜爱篮球运 动但不喜爱乒乓球运动的人数为 15-3=12. 6.{(1,-1)} 【解析】A∩B={(x,y)| }={(1,-1)}. 7.因为 A={x|0<x-m<3},所以 A={x|m<x<m+3}. (1)当 A∩B=?时,需 为 0. (2)当 A∪B=B 时,A?B,需 m≥3,或 m+3≤0,得 m≥3,或 m ≤-3.即满足 A∪B=B 时,m 的取值范围为{m|m≥3,或 m≤ -3}. 8. (1)因为 A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},所以 A∪B={x|2 ≤x<10}. 因 为 A={x|2 ≤ x<7}, 所以 ? RA={x|x<2, 或 x ≥ 7}, 则 ( ? RA) ∩ B={x|7≤x<10}. (2)因为 A={x|2≤x<7},C={x|x<a},且 A∩C≠?,所以 a>2. 【能力提升】 A={1,2}. ,故 m=0.即满足 A∩B=?时,m 的值 (1)因为 A∪B=A,所以 B?A,故集合 B 中至多有两个元素 1,2. 而方程 x2-ax+a-1=0 的两根分别为 1,a-1,注意到集合中元 素的互异性,有 ①当 a-1=2,即 a=3 时,B={1,2},满足题意; ②当 a-1=1,即 a=2 时,B={1},满足题意. 综上可知,a=2 或 a=3. (2)因为 A∩C=C,所以 C?A. ①当 C=?时,方程 x2-x+2m=0 无实数解,因此其根的判别式Δ =1-8m<0,即 m> . ②当 C={1}(或 C={2})时,方程 x2-x+2m=0 有两个相同的实 数解 x=1(或 x=2),因此其根的判别式Δ=1-8m=0,解得 m= , 代入方程 x2-x+2m=0,解得 x= ,显然 m= 不符合要求. ③当 C={1,2}时,方程 x2-x+2m=0 有两个不相等的实数解 x1=1,x2=2, 因此 x1+x2=1+2 ≠ 1,x1x2=2=2m, 显 然不符合要 求. 综上,m> .

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