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(人教a版)2(3.2.1直线的点斜式方程)课后导练含解析.doc

(人教 a 版)2(3.2.1 直线的点斜式方程)课后导练含解析
基础达标 1 下面四个直线方程中,可以看作是直线的斜截式方程的是〔〕 A、X=3B、Y=-5C、2Y=XD、X=4Y-1 解析:直线方程的斜截式方程为 Y=KX+B,选 B、 答案:B
2 直线 L 的方程为 Y-1= ? 3〔X+ 3 〕,那么 L 的倾斜角和在 Y 轴上的截距为〔〕 A、α =60°,B=2B、α =60°,B=-2 C、α =120°,B=2D、α =120°,B=-2
解析:将方程化为斜截式为 Y= ? 3 X-2,那么知 K= ? 3 =TANα ,∴α =120°、 答案:D 3 假设 K《0,B》0,那么直线 Y=KX+B 必不通过…〔〕 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 解析:∵B》0 知直线为 Y 轴上截距为正,又知斜率 K《0,由数形结合可知,选 C、 答案:C 4 直线 L 的方程 Y=KX+B 的图象如右图所示,那么 K,B 满足〔〕

A、K》0,B》0B、K《0,B《0 C、K《0,B》0D、K》0,B《0 解析:由图形知 L 的倾斜角 α 为钝角,所以 K=TANα 《0;又知 L 与 Y 轴负半轴相 交, ∴B《0、 答案:B 5 直线 L1:3X+4Y+7=0 和 L2:3X-4Y-1=0,那么 L1 和 L2 这两条直线的倾斜 角〔〕 A、互补 B、互余 C、相等 D、互为相反数

?3

3

解析:由条件知 L1 的斜率为 K1= 4 ,L2 的斜率为 K2= 4 ,

∴TANα 1=-TANα 2、 ∴α 1+α 2=π 、 答案:A 6 倾斜角为 150°,在 Y 轴上截距为 6 的直线方程是__________、 解析:因倾斜角为 150°,

?3 ∴斜率为 K=TAN150°= 3 ,又知直线在 Y 轴上截距为 6、

?3 由斜截式方程知 Y= 3 X+6、

?3 答案:Y= 3 X+6

3 7 斜率与直线 Y= 2 X 的斜率相等,且过点〔-4,3〕的直线方程是______ ____、
3 解析:由条件知所求直线的斜率为 2 ,又知该直线过点〔-4,3〕,所以方程 Y-3

3 = 2 〔X+4〕、

3 答案:Y= 2 X+9

8 直线 KX-Y+1-3K=0,当 K 变化时,所有直线恒过定点__________ _、
分析:将所给直线化为点斜式、 解:直线可以为 Y-1=K〔X-3〕,∴过定点〔3,1〕、 答案:〔3,1〕 综合运用 9 假设直线 L1:Y=-X+2A 与直线 L2:Y=〔A2-2〕X+2 平行,那么 A 的值为_ ___________、

?a 2 ? 2 ? ?1,

? 解析:∵L1∥L2,∴ ?2a ? 2,

∴A=-1、

答案:-1

10 与直线 Y=3X+4 在 Y 轴上有相同的截距且和它关于 Y 轴对称的直线方程为__

___________、

解析:由条件知所求直线的斜率为-3,在 Y 轴上截距为 4,所以其方程为 Y=-3X

+4、

答案:Y=-3X+4

2 tan? ?1 ? 3 11 直线 L 在 X 轴上的截距为-2,倾斜角 α 满足 5 ? 3 tan? 11 ,求直线 L 的方

程、

2 tan? ?1 ? 3 解析:由 5 ? 3 tan? 11 ,得 TANα =2,
又∵α 是 L 的倾斜角, ∴L 的斜率 K=2,又知 L 在 X 轴上的截距为-2, ∴L 过点〔-2,0〕,由点斜式求出方程 Y=2〔X+2〕、 拓展探究 12 求过点〔2,3〕且在两轴上截距相等的直线方程、 解法一:由条件知该直线的斜率存在且不为 0,由点斜式可设直线方程为 Y-3=K 〔X-2〕、 令 X=0 得直线在 Y 轴上截距为 Y=3-2K、
3 令 Y=0 得直线在 X 轴上截距为 X=2- k

3

3

由 3-2K=2- k ,得 K=-1 或 K= 2

3 故直线方程为 Y=-X+5 或 Y= 2 X、 解法二:设直线方程为 Y=KX+B,因为直线过点〔2,3〕,所以 3=2K+B,又知直
?b 线在两轴上截距相等、所以 B= k 、



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5, ?1.

3 故所求直线方程为 Y= 2 X 或 Y=-X+5、