当前位置:首页 >> 高三数学 >>

陕西省西安八校2012届高三上学期期中联考数学(文)试题1


西安地区八校 2012 届高三年级联考

数 学 试 题(文)
第 I 卷(选择题
共 50 分)

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 5 0 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.复数 (1 + i ) 2 等于 A.2i B.-2i C.2-2i ( )

D.2+2i ( )

2.已知全集 U 和集合 A,B 如图所示,则 (CU A) ∩ B = A.{5,6} B.{3,5,6} C.{3} D.{0,4,5,6,7,8}

3.已知两点 A( ?1, 0), B (1, 3) ,向量 a = (2k ? 1, 2), 若 AB ⊥ a ,则实数 k 的值为( A.-2 B.-1 C.1 D.2 )



4.下面给出的四个点中,位于 ?

?x + y ?1 < 0 所表示的平面区域内的点是 ( ?x ? y +1 > 0

A. (0,2) B. (-2,0) C. (0,-2) D. (2,0) 5.已知 m,n 是两条不同直线,α、β是两个不同平面,下列命题中不正确的是( ... A.若 m / /α , α ∩ β = n, 则m / / n C.若 m ⊥ α , m ⊥ β , 则α / / β 6. x > 1 ”是“ log 2 x > 0 ”的 “ A.充分不必要条件 C.充要条件 7.阅读右边的程序框图,该程序输出的结果是 A.9 C.729 B.若 m / / n, m ⊥ α , 则n ⊥ α D.若 m ⊥ α , m ? β , 则α ⊥ β




( B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( ) B.81 D.6561
[来源:]



8. 已知函数 f ( x ) = x 3 ? 2 x 2 + 2 有唯一零点,则下列区间

必存在零点的是

( B. ( ?


[来源:]

3 2 1 C. ( ?1, ? ) 2

A. ( ?2, ? )

3 , ?1) 2 1 D. (? , 0) 2 1 ,则函数 y = f ( x) 的大致图 x
( )

9.已知函数 f ( x ) =| x | + 象为

10. R 上定义运算: 在 ?

?a b? ? x ?1 a ? 2 ? ? = ad ? bc. 若不等式 ? ? ≥ 1 对任意 实数 x 恒成立, ?c d ? ? a +1 x ?
( B. ? )

则实数 a 的最大值为 A. ?

1 2

3 2

C.

1 2

D.

3 2

第 II 卷(非选择题

共 100 分)

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。把答案 填在题中的横线上) 11.已知 sin( x +

π

3 ) = ? ,则 sin 2 x 的值等于 4 4



12.已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺 寸(单位:cm) ,可得这个几何的体积是 cm3。 1 3. 在区间[-2,2]上,随机地取一个数 x,则 x 位于 0 到 1 之 间 的概率是 。
[来源:]

2

14.集合 {1, 2,3,? , n}( n ≥ 3) 中,每两个相异数作乘积,所有这些乘积的和记为 f ( n), 如:

1 f (3) = 1× 2 + 1× 3 + 2 × 3 = [62 ? (12 + 22 + 32 )] = 11, 2 f (4) = 1× 2 + 1× 3 + 1× 4 + 2 × 3 + 2 × 4 + 3 × 4 1 = [102 ? (12 + 22 + 32 + 42 )] = 35 2 f (5) = 1× 2 + 1× 3 + 1× 4 + 1× 5 + ? 4 × 5 1 = [152 ? (12 + 2 2 + 32 + 42 + 52 )] = 85. 2
则 f (7) = 。 (写出计算结果)

15.本题(A)(B)(C)三个选答题,请考生任选一题作答,如果多做,则按所做的第一 、 、 题计分 (A) (不等式选做题)

1 ≤| 3 ? 2 x |≤ 3 的解是
(B) (极坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中, ρ (2, (C) (几何证明选做题)



π
3

) 的直角坐标是



已知 AB 是圆 O 的直径,AB=2,AC 和 AD 是圆 O 的两条弦, AC =

2, AD = 3 ,

则 ∠CAD 。 的度数是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且满足 (2b ? c ) cos A ? a cos C = 0, (I)求角 A 的大小; (II)若 a =

3, S ?ABC =

3 3 ,试判断 ?ABC 的形状,并说明理由。 4

17. (本小题满分 12 分) 等差数列 {an } 中, a2 =4,其前 n 项和 Sn 满足 S n = n + λ n(λ ∈ R ).
2

(I)求实数 λ 的值,并求数列 {an } 的通项公式;

(II)若数列 ?

?1 ? + bn ? 是首项为 λ 、公比为 2λ 的等比数列,求数列 {bn } 的前 n 项的和 ? Sn ?

Tn .

18. (本小题满分 12 分) 我国是世界上严重缺水的国家之一, 城市缺水问题较为突出。 某市政府为了节约生 活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量的标准。为 了确定一个较为合理的标准, 必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。 现采用抽样 调查的方式,获得了 n 位居民某年的月均用水量(单位:t) ,样本统计结果如下图表:

(I)分别求出 n,a,b 的值; (II)若从样本中月均用水量在[5,6](单位:t)的 5 位居民中任选 2 人作进一步的调 查研究,求月均用水量最多的居民被选中的频率(5 位居民的月均用水量均不相 等。 )

19. (本小题满分 12 分) 长方体 ABCD—A1B1C1D1 中 AB=1,AA1=AD=2。点 E 为 AB 中点。 (I)求三棱锥 A1—ADE 的体积; (II)求证: A1 D ⊥ 平面 ABC1D1; (III)求证:BD1//平面 A1DE。

20. (本小题满分 13 分) 函数 f ( x) =

x2 + a (a ∈ R). x +1

(I)若 f ( x ) 在点 (1, f (1)) 处的切线斜率为

1 ,求实数 a 的值; 2

(II)若 f ( x)在x = 1 处取得极值,求函数 f ( x ) 的单调 区间

21. (本小题满分 14 分) 已知椭圆 C :

[来源:]

x2 y 2 2 + 2 = 1(a > b > 0) 的离心率 e = ,点 F 为椭 圆的右焦点,点 2 a b 2

A、B 分别为椭圆的左、右顶点,点 M 为椭圆的上顶点,且满足 MF ? FB = (I)求椭圆 C 的方程; (II)是否存在直线 l ,当直线 l 交椭圆于 P、Q 两点时,使点 F 恰为 ?PQM 的垂心?若存在,求出直线 l 方程;若不 存在,请说明理由。

2 ? 1.


赞助商链接
相关文章:
陕西省西安八校2017届高三联考试题数学理(含答案)word版
陕西省西安八校2017届高三联考试题数学理(含答案)word版 - 西安八校 2017 届高三年级联考 数学()试题 本试卷分第 1 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,...
陕西省西安市八校2012届高三联考数学(理)试题_图文
西安地区八校 2012 届高三年级联考 数学试题(理)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题...
2018届陕西省西安地区八校高三下学期联考(三)理科数学...
2018届陕西省西安地区八校高三学期联考(三)理科数学试题及答案 - 陕西省西安地区八校联考 2018 届高三学 期联考(三)数学试题(word 版)题 本试卷分第 I ...
2018届陕西省西安地区八校高三下学期联考(三)文科数学...
2018届陕西省西安地区八校高三学期联考(三)文科数学试题及答案 - 陕西省西安地区八校联考 2018 届高三学 期联考()数学文试题(word 版) 本试卷分第 I 卷...
2017届陕西省西安地区八校高三下学期联考(三)文科数学...
2017届陕西省西安地区八校高三学期联考(三)文科数学试题及答案 - 陕西省西安地区八校联考 2017 届高三学 期联考()数学文试题(word 版) 本试卷分第 I 卷...
...省西安市八校高三上学期第一次联考数学(文)试题(解...
2018 届陕西省西安市八校高三上学期联考数学(文)试题(解 析版) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在...
2012届西安市八校高三联考文科数学试题及答案_图文
2012届西安市八校高三联考文科数学试题及答案 - 西安地区八校 2012 届高三年级联考 数学试题(文) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 ...
...省西安市八校高三下学期第一次联考数学(文)试题(附...
2018届陕西省西安市八校高三学期第一联考数学(文)试题(附答案)_数学_高中教育_教育专区。2018届陕西省西安市八校高三学期第一联考数学(文)试题(附答案)...
...陕西省西安地区八校2015届高三联考数学(文)试题及答...
2015西安八校联考 陕西省西安地区八校2015届高三联考数学(文)试题及答案_高中教育_教育专区。2015西安八校联考 陕西省西安地区八校2015届高三联考 ...
2015西安八校联考 陕西省西安地区八校2015届高三联考数...
2015西安八校联考 陕西省西安地区八校2015届高三联考数学()试题及答案_高中教育_教育专区。1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
更多相关标签: