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15高速流场气动光学效应评价方法研究_图文

第 38 卷第 5 期 2011 年 5 月

光电工程
Opto-Electronic Engineering

Vol.38, No.5 May, 2011

文章编号:1003-501X(2011)05-0021-09
高速流场气动光学效应评价方法研究

李 波,刘 洪

( 上海交通大学 工程力学系,上海 200240 )

摘要:针对高速流场的气动光学机理研究,从流场的角度提出了高速流场气动光学效应的评价方法,并进行实际

应用。首先基于光线追迹法的折射原理推导出表征流场的气动光学特性偏折因子,然后采用统计理论对时均流场

的偏折因子与脉动流场的偏折因子脉动进行流向与法向的平面稳定性分析,最后综合时均与脉动流场的偏折因子

平面稳定性联合建立高速流场的气动光学效应评价指标。通过在尖劈模型上的应用,结果表明时均流场的气动光

学效应主要由激波造成,脉动流场的气动光学效应主要由近壁面湍流边界层造成;入射光与光学窗口成近 45°角

时流场的气动光学效应最小,随着马赫数增大流场的气动光学效应加剧,随着攻角增大流场的气动光学效应降低。

所得应用结果与理论分析相吻合,该方法具有工程实用价值。

关键词:高速流场;气动光学;评价指标

中图分类号:O439;V21

文献标志码:A

doi:10.3969/j.issn.1003-501X.2011.05.005

Aero-optical Evaluation Method for High Speed Flow
LI Bo,LIU Hong
( Department of Mechanics Engineering, Shanghai JiaoTong University, Shanghai 200240, China )

Abstract: An aero-optical evaluation method was presented for the investigation on high speed flow’s aero-optical characteristics. The refraction factor which could denote the aero-optical effects of flowfield was derived from the principle of refraction. The planar stabilities of refraction factor distribution in mean flow and refraction factor fluctuation in fluctuation flow were statistically estimated. The integrative evaluation was the combination of two statistical planar stabilities. The result shows that the mean flow’s aero-optical effects are mainly caused by the shock wave while the fluctuation flow’s aero-optical effects are caused by turbulence boundary layer. The flow’s aero-optical effects reaches minimum when the angle of incident ray is near 45 degrees. The aero-optical effects grow stronger as the Mach number increases. The aero-optical effects become weaker as the angle of attack increases. The results agree well with the theoretical predictions, and it is practical for engineering application. Key words: high speed flow; aero-optics; evaluation
0引言
新一代导弹朝着高速飞行、高精度探测与高精度控制的方向发展[1]。导弹在大气层中高速飞行时,其 光学头罩周围的复杂流场会引起目标图像偏移、抖动、模糊的气动光学效应(Aero-Optical Effect)。为了降 低高速导弹光学窗口的气动光学效应,研究流场的气动光学效应机理,对高速导弹的光学窗口做针对性的 优化设计,需要从流场的角度建立高速流场的气动光学效应评价方法。
高速流场中的激波、边界层、剪切层等复杂的流场结构对流场的气动光学效应有重要的影响[2]。而传 统的气动光学评价指标,如点扩散函数(PSF)、光学调制传递函数(MTF)、斯特列尔比(Strehl Ratio)等,是

收稿日期:2010-11-04;收到修改稿日期:2010-12-02 作者简介:李波(1981-),男(汉族),湖北武汉人。博士研究生,主要研究方向:高超声速空气动力学,高速气动光学。
E-mail: libo@sjtu.edu.cn。

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光电工程

2011 年 5 月

从光学角度出发对流场的整体光学特性进行评估,缺乏对流场中局部结构对其气动光学效应影响的评价。 本文以高速导弹光学窗口优化设计为背景,以流场机理研究为目的,从流场的角度提出了高速流场的
气动光学效应评价方法,并利用该方法对尖劈模型流场进行了分析,初步获得了高速流场的气动光学特性。 本文结构如下:第一部分介绍了气动光学评价方法的建立,第二部分应用该评价方法分析了高速流场的气 动光学特性,第三部分对全文进行了总结。

1 高速流场气动光学评价指标的建立

为了实现高速导弹光学窗口的优化设计,建立高速流场的气动光学评价指标,首先需要确定流场参数

与气动光学效应的关系。在气动光学研究中,建立流场特性与光学特性联系的基本方法主要有四种,即光

线追迹法、物理光学法、波前计算法和统计光学法[1]。本文建立流场气动光学效应评价指标的主体思路是:

基于光线追迹法中的光线折射原理推导出具有表征流场的气动光学特性的偏折因子,采用统计理论对时均

流场的偏折因子与脉动流场的偏折因子脉动进行稳定性分析,最后综合建立高速流场的气动光学效应评价

指标,如式(1)所示。

EV综合 = EV时均流场 + EV脉动流场

(1)

1.1 评价原则与基本假设

本文以折射率场的稳定性来表征高速流场的气动光学效应,折射率场稳定性越高表示流场气动光学效

应越微弱,反之折射率场稳定性越低表示流场的气动光学效应越剧烈。大量文献[3-5]指出:高速流场的气动

光学效应本质是由折射率场的不稳定引起的。由于折射率场不稳定,光线通过流场区域后产生折射,引起

光程与波相差,最终在成像上体现出偏移,模糊与抖动。降低流场折射率场的不稳定性,是降低飞行器气

动光学效应最根本的方法。

在建立折射率场与气体参数之间的关系时,本文的基本假设为:气体的光学折射率仅与气体密度相关。

气体的光学折射率受气体的多个状态参数影响[6],其中包括:气体密度、气体温度、气体化学组分、气体

压力、光波波长和介质电子振荡频率。基于高速流场气动光学效应的研究环境,本文假设流场中气体组分

不变,光波波长一定,忽略介质电子振荡频率的影响,忽略气体温度对折射率的影响,认为折射率仅与气

体密度相关。

折射率与气体密度之间的关系常用 Gladstone-Dale 经验公式来表示,即:

n = 1 + KGD ? ρ

(2)

式中常数 KGD 是气体的一种特性,单位为 m3/kg,由 Gladstone and Dale 定义为比折射度(Specific refractive

energy 或 Specific refraction),通常也称为折射性(refractivity)[6]。Gladstone-Dale 常数近似为波长的函数,下

面给出经验式[7]:

KGD = 2.23 ×10?4 (1 + 7.52 ×10?3 / λ2 )

(3)

式中λ为入射光波波长,单位为?m。

将 KGD 代入式(2)可得光学折射率场与密度场之间的关系:

n = 1 + 2.23×10?4 (1 + 7.52 ×10?3 / λ2 ) ? ρ

(4)

1.2 偏折因子

根据物理光学的折射性质,本文推导了介质折射率与

光线偏折程度之间的关系如图 1 所示。

图 1 中,α为光线入射角;γ为光线折射角;n1 为介质 1 的折射率;n2 为介质 2 的折射率。入射角,折射角,分 界面两边介质的折射率之间的关系为

sinα = n2

(5)

sin γ n1

光线经过折射后,其偏折程度为:θ=α-γ,即

Medium 1

Medium 2 θ
γ

Refractive ray

α Incident ray
图 1 不同介质界面处光的折射
Fig.1 Ray refraction between different medium

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sin γ = sinα ? cosθ ? cosα ? sinθ

(6)

由于在流场中气体对光线的偏折作用非常小,所以有:θ→0

sin γ = sinα ? θ ? cosα

(7)

将式(7)代入式(5)有:

sinα ? θ ? cosα = n1 sinα

(8)

n2

进一步简化:

sinα ? θ ? cosα = sinα ? n2 ? n1 sinα

(9)

n2

θ = n2 ? n1 tanα

(10)

n2

式(10)即表示了光线偏折程度与入射角、介质折射率之间的关系。式中(n2-n1)/n2 表示了流场对光线偏

折程度的影响,不妨称之为偏折因子(Deflection Factor)fn。

偏折因子不仅表示了流场对光线偏折的影响,同时也代表了光程差的无量纲量。

传统气动光学评价指标如点扩散函数、光学传递函数、斯特列尔比等均是以光程差为基础对成像质量

进行评价的。设第 i 条光线在第 k 层折射率流场区域中的路径为 li(k),折射率为 ni(k),则第 i 条光线的光程

OPLi 如式(11)所示。未经扰动的光程为 OPL0,则第 i 条光线的光程差如式(12)所示。

∫ ∑ OPLi =

L n(l)dl =
L0

N k =1

ni

(k

)

?

li

(k

)

(11)

OPD = OPLi ? OPL0

(12)

图 2 中光线的光程差为

OPD = OPLi ? OPL0 = n1l1 + n2l2′ ? n1l1 ? n1l2 =n2 l2′ ?n1l2

(13)

式中: l1 为光线在介质 1 中的传播路径, l2 为若光线不发生偏折在介质 2 中的传播路径, l2′ 为发生偏折后

在介质 2 中的传播路径。

α′

j

Incident ray

Inflow

k α
α′ β
β

D(i,j,k) i

in

ni,j+1

ni-1,j+1

in

ni-1,j

ni,j

Fuselage

图 2 离散化流场示意图

Fig.2 Illustration of discrete flow field

在实际光程差计算中 l2 ≈ l2′ [4],由式(13)得:

OPD =n2 l2′ ?n1l2 = (n2 ? n1)l2 = fn (n2 l2 )

(14)

即:

fn

=

OPD n2 l2

(15)

由式(15)可知,偏折因子数值上等于光程差与当地光程之比。

综上所述,偏折因子表示了流场对光线偏折程度的影响,同时可表示光程差的无量纲量。

1.3 流场离散化

为了满足实际计算的需要,本文将连续的流场折射率分布离散为若干连通区域 D(i,j,k),对应的折

射率为 n(i,j,k)。该连通区域内所有点的折射率值采用该区域的中值。折射率分布离散化后,折射面即流

场中相邻的折射率区域的交界面。

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为了评价折射率场的稳定性,可以通过沿光程的各个平面其折射率的稳定性来衡量。本文依据垂直于

离散化流场区域的流向 i、法向 j、展向 k 三个方向的各个平面的偏折因子稳定性来评价整个流场的气动光

学效应,如图 2 所示。图中,i 为流向方向;j为法向方向;k 为展向方向;密度场 ρ=ρ(i,j,k)。

飞行器在实际飞行过程中,入射光线与飞行器轴线之间角度为α′,光学窗口与飞行器轴线之间角度为β,

根据式(10),垂直于流向 i 的各个平面与垂直于法向 j 的各个平面对入射光线产生的影响如式(16)所示:

1.4 时均流场与脉动流场的评价

θ = ni, j ? ni, j+1 tan α + ni, j+1 ? ni?1, j+1 cot α

ni, j+1

ni?1, j +1

(16)

流场的气动光学评价指标可以通过偏折因子稳定性来表征。若采用偏折因子的平面标准差来表达其稳

定性,则根据式(16)流场的气动光学性能可以通过式(17)表示。EV 和 时均流场 EV 脉动流场值越低表示流场越稳定,

气动光学效应越低,即流场的气动光学性能越好。

??EV时均流场 = tanα ? ( fn )j rms + cotα ? ( fni )rms

? ??EV脉动流场

=

tan α

? ( fn′ j )rms

+ cotα

? ( fn′i )rms

(17)

对于考察区域Γ=Γ(i,j,k)的部分,其时均流场评价的具体数学可通过式(18)表示:

∑ EV时均流场 = tanα ? j?Γ D[ fn j (k,i)] + cotα ? ∑i?Γ D[ fni ( j, k)]

(18)

对脉动流场的处理流程与时均流场相似。与时均流场里处理密度、折射率与偏折因子不同,脉动流场

处理的是密度脉动、折射率脉动与偏折因子脉动。因此脉动流场的气动光学效应评价指标可以通过偏折因

子的脉动来表征,具体数学表达如式(19)所示。

∑ EV脉动流场 = tan α ? j? Γ

D[

f


n

j

(k,

i)]

+

cot

α

?

∑i?

Γ

D[

f


ni

(

j,

k

)]

(19)

式中:

D[

fn] 是

fn 的方差,

f


ni



f n′j

分别是流向、法向偏折因子脉动,其表达式如下:

f


ni

=

ni

? ni?1 ni

?

E????

ni

? ni?1 ni

????,

f


n

j

=

nj

? n j?1 nj

?

E

?? ??

n

j

? n j?1 nj

?? ??

(20)

式中

E????

ni

? ni?1 ni

???? 是

ni

? ni?1 ni

的数学期望值[8]。

2 评价方法的应用

文本采用高速流场气动光学效应评价指标对超声速尖劈流场进行了分析。首先通过 RANS/DSMC 混合 算法对流场进行数值模拟,获取密度场时均分布与脉动分布,再利用式(4)将密度场转化为折射率场,然后 利用式(18)与式(19)的气动光学效应评价函数对折射率场进行分析,获取该流场的综合评价指标,最后分析 了入射光角度、来流马赫数和攻角对流场气动光学效应的影响。 2.1 模型与工况
在模型选取上,本文选择了与携带机载光学设备的高速导弹具有类似流场结构的尖劈模型作为参考模 型[9]。具体尺寸如表 1 所示,来流马赫数 3.5,雷诺数 3.9×107 m,具体工况如表 2 所示。入射光波长 4 ?m, 脉动量的取样频率为 41 kHz。模型网格与窗口区域如图 3 所示。

表 1 尖劈模型尺寸

Table 1 Geometry

Wedge angle/(°) Nose radiu/m Total length/m

10 2.54×10-4
0.254

表 2 工况

Table 2 Parameters in the computations

Mach number Angle of attack/(°) Reynolds number/m Inflow density/( kg/m3) Inflow temperature/K Inflow pressure/Pa

3.5 0 3.9×107 0.360 26 86.57 8 989

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图 3 模型网格与光学窗口区域
Fig.3 Space grid of wedge model and optical window region
2.2 偏折因子分析 根据数值模拟结果,光学窗口区域时均流场的偏折因子沿流向与法向的分布特征相似。偏折因子数值
较大的区域集中在流场中的激波附近与近壁面的湍流边界层附近。根据偏折因子的定义可知,时均流场中 对光线偏折影响较大的区域在激波与边界层附近,如图 4 所示。由于超声速流场的密度场在穿过激波时存 在极大的梯度,由密度场决定的折射率场在激波附近也呈现出极大的梯度,所以光线在穿透激波时会发生 比较大的偏折。超声速流场的近壁面湍流边界层内的流场参数由于湍流的影响而存在较大的梯度,所以在 穿透湍流边界层附近的流场时,光线会产生比较大的偏折。即在激波与边界层附近,容易对图像产生偏移 的气动光学效应。
Shockwave

Turbulent boundary layer

(a) 流向

(b) 法向

图 4 时均流场偏折因子分布
Fig.4 Deflection factor distribution in time-averaged flow
对在整个考察区域内垂直于流向与垂直于法向的各平面做偏折因子标准差分析,结果显示:沿流向, 各垂直于流向的平面其偏折因子稳定性变化不大,整体变化率小于 10%;沿法向,各垂直于法向的各平面 偏折因子标准差存在两个极值,分别位于近壁面湍流边界层内和激波处,如图 5 所示。偏折因子平面稳定 性的分布,说明时均流场的边界层和激波对光线偏折的大小与位置存在较大不一致性,从而导致图像变形、

×10-5 3.3

fn standard deviation mormal to stram line

×10-5 4.0

fn standard deviation mormal to stram line

3.2

2.0

3.1 0.04

0.0

0.06 x/m
(a) 流向

0.08

0.00

图 5 偏折因子标准差

0.03

0.06

y/m

(b) 法向

Fig.5 Mean square deviation of deflection factor

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模糊的气动光学效应产生。 脉动流场的偏折因子脉动沿流向与法向的分布也都集中在近壁面湍流边界层内,如图 6 所示。根据偏
折因子脉动的定义,在该脉动取样频率下,脉动流场对光线偏折的程度在湍流边界层附近随时间变化而存 在较大的不一致性,容易产生模糊与抖动的气动光学效应。

Turbulent boundary layer

(a) 流向

(b) 法向

图 6 脉动流场偏折因子脉动分布

Fig.6 Deflection factor distribution in fluctuation flow
对垂直于流向与垂直于法向的各平面做偏折因子脉动标准差分析,结果曲线显示:沿流向,各个垂直 于流向的平面,其偏折因子脉动平面稳定性变化不大,整体变化率小于 20%;沿法向,各个垂直于法向的 平面,偏折因子脉动稳定性在边界层内接近壁面处存在极值,远离边界层后其平面不稳定性迅速降低,如

图 7 所示。偏折因子脉动平面稳定性的分布说明:在该脉动取样频率下,边界层内光线偏折的时间、程度 与位置存在较大不一致性,容易产生模糊与抖动的气动光学效应。

×10-6 7.7

fn′ standard deviation alone stram line

×10-6

6.0

fn′ standard deviation alone stram line

7.0

3.0

6.3

0.0

0.04

0.06

0.08

x/m

(a) 流向

0.00

0.03

0.06

y/m

(b) 法向

图 7 偏折因子脉动标准差

Fig.7 Deflection factor distribution in fluctuation flow

根据以上时均流场与脉动流场的特征表现可知,时均流场对气动光学效应的影响主要来自于激波,脉 动流场对气动光学效应的影响主要来自于湍流边界层。激波作为超声速时均流场的主要特征,由于其强间 断性激波前后密度场梯度高,使得折射率变化也较大,光在通过激波时发生强烈的偏折,引起图像在光学 系统中的偏移与模糊。另外由于入射光线在穿过激波层时发生偏折的位置与时间不同,从而造成图像失真, 引起图像模糊。因为激波具有定常的特性,所以脉动流场的气动光学效应不是由激波引起的。近壁面湍流 边界层内偏折因子脉动剧烈,这些脉动对气动光学效应产生的影响在激波层内远离壁面后逐渐减小,偏折 因子脉动在沿流向与法向两个方向上量级相当,为时均值的 1%~2%。以上时均流场与脉动流场的特征分析 与理论吻合。 2.3 综合评价指标分析
以上将时均流场的偏折因子与脉动流场的偏折因子脉动分别做了分析,下面根据式(1),在关注区域内 分析不同工况下时均流场与脉动流场的气动光学效应综合评价。所分析的工况包括:入射光角度,来流马

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赫数和攻角。

在不同的实际入射角度下,根据式(18)与式(19),尖劈窗口区域流场的 EV 综合在近 45°入射光时有极值,

即在该入射角度下,流场的气动光学效应最小。具体 EV 时均流场,EV 与 脉动流场 EV 综合值如表 3 所示,走向趋势

如图 8 所示。

表 3 不同入射光角度下流场的气动光学效应时均评价与脉动评价

Table 3 Evaluation of time-averaged flow field and fluctuation flow field for different incident angle

Incident angle/(°) 25 30 35 40 45 50 55 60 65

EV 时均流场 8.517 527 60E-04 7.302 727 30E-04 6.494 210 10E-04 5.956 682 70E-04 5.622 404 90E-04 5.461 596 90E-04 5.472 266 30E-04 5.681 660 80E-04 6.161 530 00E-04

EV 脉动流场 1.896 812 00E-04 1.754 073 00E-04 1.694 305 80E-04 1.695 749 40E-04 1.750 287 50E-04 1.858 827 70E-04 2.030 928 40E-04 2.288 043 00E-04 2.672 864 40E-04

EV 综合
1.041 433 96E-03 9.056 800 30E-04 8.188 515 90E-04 7.652 432 10E-04 7.372 692 40E-04 7.320 424 60E-04 7.503 194 70E-04 7.969 703 80E-04 8.834 394 40E-04

以入射光角度为变量,对时均评价公式与脉动评价公式取极值可知:当入射光角度为 52.2°时,时均流

场气动光学效应最低;当入射光角度为 37.3°时,脉动流场气动光学效应最低;当入射光角度为 48.7°时,

综合气动光学效应最低。由综合评价可以看出,入射光 实际入射角度从 25°到 48.7°区间,综合偏折逐步减小, 入射光实际入射角度从 48.7°到 65°区间,综合偏折逐步

×10-4 9.0

Mean Fluctuation Total

增大。即在高速飞行器光学窗口设计中,调整入射光实
6.0
际入射角度在 45°附近时,可以降低气动光学效应。

本文分析了不同来流马赫数对流场气动光学效应
3.0
的影响规律。所分析的马赫数包括:2,3,3.5,4,5,

对流场的综合评价中以 45°实际入射角度为标准,攻角、 来流密度、温度、压力依照表 2 所示设定。
随着马赫数的提高,EV 时均流场,EV 和 脉动流场 EV 综合均 单调递增,即马赫数越高流场的气动光学效应越大。具 体 EV 时均流场,EV 与 脉动流场 EV 综合值如表 4 所示,走向趋势 如图 9 所示。

20

30

40 50

60 70

Incident angle

图 8 不同入射光角度下流场的气动光

学效应时均评价与脉动评价

Fig.8 Evaluation of time-averaged flow field and

fluctuation flow field for different incident angle

表 4 不同马赫数下流场的气动光学效应时均评价与脉动评价

Table 4 Evaluation of time-averaged flow field and fluctuation flow field for different Mach number

Ma

EV 时均流场

EV 脉动流场

EV 综合

2

4.145 557 80E-04

1.614 286 70E-04

5.759 844 50E-04

3

5.144 224 90E-04

1.700 176 50E-04

6.844 401 40E-04

3.5

5.622 404 90E-04

1.750 287 50E-04

7.372 692 40E-04

4

6.066 196 40E-04

1.798 927 10E-04

7.865 123 50E-04

5

6.886 448 80E-04

1.886 269 90E-04

8.772 718 70E-04

随着马赫数的提高,时均流场中激波强度越来越大,光线穿透激波时偏折的程度也越大,所以时均流 场的气动光学效应也越大。同时边界层内密度场的脉动也加剧,所以脉动流场的气动光学效应也越大。该 结论与理论分析结果吻合。
本文最后分析了不同攻角对流场气动光学效应的影响规律。所分析的攻角由-5°到 5°,流场的综合评价 以 45°实际入射角度为标准,来流马赫数,密度、温度、压力依照表 2 所示设定。

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随着攻角的提高,EV 时均流场,EV 和 脉动流场 EV 综合均单调递减,即在-5°到 5°的攻角区域内,攻角越大流场 的气动光学效应越小。具体 EV 时均流场,EV 与 脉动流场 EV 综合值如表 5 所示,走向趋势如图 10 所示。
表 5 不同攻角下流场的气动光学效应时均评价与脉动评价

Table 5 Evaluation of time-averaged flow field and fluctuation flow field for different mach angle of attack

Angle of attack/(°) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

EV 时均流场 7.205 819 10E-04 6.874 107 60E-04 6.531 882 70E-04 6.217 002 50E-04 5.915 353 00E-04 5.622 404 90E-04 5.345 811 40E-04 5.088 856 00E-04 4.842 051 40E-04 4.630 960 80E-04 4.453 731 20E-04

EV 脉动流场 2.086 664 90E-04 1.998 402 60E-04 1.920 932 30E-04 1.854 327 30E-04 1.770 183 20E-04 1.750 287 50E-04 1.683 042 50E-04 1.610 539 30E-04 1.555 247 00E-04 1.481 948 70E-04 1.454 016 70E-04

EV 综合
9.292 484 00E-04 8.872 510 20E-04 8.452 815 00E-04 8.071 329 80E-04 7.685 536 20E-04 7.372 692 40E-04 7.028 853 90E-04 6.699 395 30E-04 6.397 298 40E-04 6.112 909 50E-04 5.907 747 90E-04

尖劈模型的攻角变化可以等效的看作模型半锥角的变化,攻角越大,相当于模型半锥角越小。随着攻 角的变大,流场的激波角变小,激波层变薄,时均流场中由激波引起的气动光学效应降低。随着攻角的变 大,边界层内密度场的脉动也降低,所以脉动流场的气动光学效应降低。该结论与理论分析结果吻合。

×10-4 9.0

Mean Fluctuation Taotal

10.0 ×10-4 8.0

Mean Fluctuation Taotal

6.0

6.0

3.0

2

3

4

5

MA

图 9 不同马赫数下流场的气动光学效应 时均评价与脉动评价

4.0
2.0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 AoA
图 10 不同攻角下流场的气动光学效应时 均评价与脉动评价

Fig.9 Evaluation of time-averaged flow field and

Fig.10 Evaluation of time-averaged flow field and

fluctuation flow field for different Mach number

fluctuation flow field for different angle of attack

综上所述,通过本文提出的评价方法在尖劈模型上的应用,所得到的结论与理论分析结果吻合,说明 该方法能正确的从流场的角度反映超声速流场的气动光学效应,具备有效性与实用性。

3总结

本文以降低高速导弹的气动光学效应、研究高速流场气动光学效应机理为目的,从流场角度建立了高 速流场的气动光学效应评价方法。尖劈模型的偏折因子分布结果表明,时均流场的气动光学效应主要由激 波引起;脉动流场的气动光学效应主要由近壁面湍流边界层引起。不同工况下综合评价指标的规律表明, 实际入射光与光学窗口成近 45°角时流场的气动光学效应最小,随着马赫数增大流场的气动光学效应加剧, 随着攻角增大流场的气动光学效应降低。结论与理论分析吻合,证明了该方法的有效性与实用性。
在得到高速流场气动光学效应评价方法之后,可以进一步分析流场对气动光学效应影响的机理,有针 对性地对导弹外形进行优化设计,这是作者下一步的研究目标。

第 38 卷第 5 期

李 波 等:高速流场气动光学效应评价方法研究

29

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