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初高中数学课程衔接测试卷

初高中数学课程衔接测试卷
姓名: 一.选择题: (每小题 5 分) 1.下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合; 成绩:

(2)集合 y | y ? x 2 ? 1 与集合 ?x, y ? | y ? x 2 ? 1 是同一个集合; (3) 1, , , ?

?

?

?

?

3 6 2 4

1 , 0.5 这些数组成的集合有 5 个元素. 2
1个
) B.若 a ? b ,则 a ? b D.若 a ? b ,则 a ? ?b ) B. ?7 ? y ? 1 D. ?7 ? y ? 11 ) C.

A. 0 个 B. 2.下列叙述正确的是( A.若 a ? b ,则 a ? b C.若 a ? b ,则 a ? b A. ?3 ? y ? 1 C. ?7 ? y ? 11

2个

D.

3个

3.函数 y ? 2x 2 ? 4x ? 5 中,当 ?3 ? x ? 2 时,则 y 值的取值范围是(

4.若函数 y ? f ? x ? 满足 f ? x ?1? ? f ?1 ? x ? ,则函数 y ? f ? x ? 的图像( A.直线 y ? 0 对称 C.直线 y ? 1 对称
2

B.直线 x ? 0 对称 D.直线 x ? 1 对称

5.若 x1 , x2 是方程 2 x ? 6 x ? 3 ? 0 的两个根,则 B. ?2

1 1 ? 的值为( x1 x2
D.

)

A. 2

C.

1 2

9 2

6.三角形三边长分别是 6、8、10,那么它最短边上的高为( A. 6 B. 4.5 C. 2.4
2 7.函数 y ? 2 ? x ? 1? ? 2 是将函数 y ? 2 x (
2

) D. 8



A.向左平移 1 个单位、再向上平移 2 个单位得到的 B.向右平移 2 个单位、再向上平移 1 个单位得到的 C.向下平移 2 个单位、再向右平移 1 个单位得到的 D.向上平移 2 个单位、再向右平移 1 个单位得到的
1

8.下列等式恒成立的是( ⑴

) ⑵ n an ? a C.⑴ ) C . log 8 4 ? ⑶ a4 ? a2 D.⑶
2 1

? a?
n

n

?a

A.⑴⑵⑶ B.⑴⑵ 9.下列 4 个等式中错误的是( A. log2 53 ? 3log2 5 10.下列四个说法:
2
2

B. log25 3 ? 5log2 3

2 3

D. log

2

4?4

①方程 x ? 2 x ? 7 ? 0 的两根之和为 ?2 ,两根之积为 ?7 ; ②方程 x ? 2 x ? 7 ? 0 的两根之和为 ?2 ,两根之积为 7 ;

7 ; 3 2 ④方程 3x ? 2 x ? 0 的两根之和为 ?2 ,两根之积为 0 .
③方程 3x ? 7 ? 0 的两根之和为 0 ,两根之积为 ?
2

其中正确说法的个数是( A.1 个 B.2 个 二.填空题: (每小题 4 分)

) C.3 个 D.4 个

11.已知某二次函数的图象与 x 轴交于 A ? ?2,0? , B ?1,0 ? ,且过点 C ? 2,4? ,则该二次函 数的表达式为 . . . .

12. 已知的 y ? f ? 2 ? x ? 定义域是 ?0,3? , 则函数 y ? f ? 2 x ? 的定义域是 13. 为⊙O 的直径, CD ? AB , 为垂足, BE=6, AB 弦 E 若 AE=4, CD 等于 则 14.设 x ?

1 1 x 2 ? xy ? y 2 ,y? ,则代数式 的值为 x? y 3?2 3?2
. x ?3 ? x ? 2? 7

三.解答题: 15. 分)解不等式 (8

2

16. 分)求关于 x 的二次函数 y ? x2 ? 2tx ? 1 在 ?1 ? x ? 1 上的最大值( t 为常数). (8

17. 分)如图 Y ABCD 中,E 是 AB 延长线上一点,DE 交 BC 于 (8 点 F,已知 BE:AB=2:3, SVBEF = 4 ,求 SVCDF .

3

18. (10 分)解关于 x 的不等式 ax2 ? ? 2a ? 1? x ? 2 ? 0 ? a ? R? .

4


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