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高一数学人教a版必修2试题:2.1.1平面 含解析


第二章 2.1 2.1.1 A级 基础巩固 一、选择题 1.若一直线 a 在平面 α 内,则正确的图形是 导学号 09024252 ( A ) [解析] 选项 B、C、D 中直线 a 在平面 α 外,选项 A 中直线 a 在平面 α 内. ) 2.如图所示,下列符号表示错误的是 导学号 09024253 ( A A.l∈α [解析] B.P?l C.l?α D.P∈α 观察图知:P?l,P∈α,l?α,则 l∈α 是错误的. 3.下面四个说法(其中 A、B 表示点,a 表示直线,α 表示平面): ①∵A?α,B?α,∴AB?α; ②∵A∈α,B?α,∴AB?α; ③∵A?a,a?α,∴A?α; ④∵A∈a,a?α,∴A∈α. 其中表述方式和推理都正确的命题的序号是 导学号 09024254 ( C ) A.①④ [解析] B.②③ C.④ D.③ ①错,应写为 A∈α,B∈α;②错,应写为 AB?α;③错,推理错误, 有可能 A∈α;④推理与表述都正确. 4. (2016~2017 安徽蚌埠高二期中)三条两两平行的直线可以确定平面的个 数为 导学号 09024255 ( D ) A.0 C.0 或 1 [解析] B.1 D.1 或 3 当三条直线是同一平面内的平行直线时,确定一个平面,当三条直 线是三棱柱侧棱所在的直线时,确定三个平面. 5.下列命题中,正确的是 导学号 09024256 ( B ) A.经过正方体任意两条面对角线,有且只有一个平面 B.经过正方体任意两条体对角线,有且只有一个平面 C.经过正方体任意两条棱,有且只有一个平面 D.经过正方体任意一条体对角线与任意一条面对角线,有且只有一个平面 [解析] 因为正方体的四条体对角线相交于同一点(正方体的中心),因此经 过正方体任意两条体对角线,有且只有一个平面,故选 B. 6.如图所示,平面 α∩β=l,A、B∈α,C∈β 且 C?l,AB∩l=R,设过 A、B、 C 三点的平面为 γ,则 β∩γ 等于 导学号 09024257 ( C ) A.直线 AC 对 [解析] B.直线 BC C.直线 CR D.以上都不 由 C,R 是平面 β 和 γ 的两个公共点,可知 β∩γ=CR. 二、填空题 7.在长方体 ABCD-A1B1C1D1 的所有棱中,既与 AB 共面,又与 CC1 共面 的棱有__5__条. 导学号 09024258 [解析] 如图, 由图可知,既与 AB 共面又与 CC1 共面的棱有 CD、BC、BB1、AA1、C1D1 共 5 条. 8.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,下列说法正确的是__(2)(3)(4)__ (填序 号). 导学号 09024259 (1)直线 AC1 在平面 CC1B1B 内. (2)设正方形 ABCD 与 A1B1C1D1 的中心分别为 O、O1,则平面 AA1C1C 与 平面 BB1D1D 的交线为 OO1. (3)由 A、C1、B1 确定的平面是 ADC1B1. (4)由 A、C1、B1 确定的平面与由 A、C1、D 确定的平面是同一个平面. [解析] CC1B1B. (1)错误.如图所示,点 A?平面 CC1B1B,所以直线 AC1?平面 (2)正确.如图所示. 因为 O∈直线 AC?平面 AA1C1C, O∈直线 BD?平面 BB1D1D, O1∈直线 A1C1 ?平面 AA1C1C, O1∈直线 B1D1?平面 BB1D1D, 所以平面 AA1C1C 与平面 BB

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