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数学北师大版六年级下册立体图形的表面积、体积的计算方法


立体图形的表面积、体积的计算方法 教案分析:总复习-立体图行的表面积和体积是九年义务教育小学六 年级数学下册里的内容教材以出现 7 个立体图形(长方体、正方体和 圆柱体、圆锥体)从而让学生开始去整理关于小学阶段所学过的立体 图形的特征、 表面积和体积 (教材中并不出现具体的特征和计算公式) , 现了让学生在回忆中自主整理的思想。 学情分析:六年级的学生通过整个小学阶段的学习,已经完全掌握了 长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及相应的表面积、体积的计算方 法, 也掌握了一些整理的方法和具备对旧知识的整理能力和利用已经 学习的知识解决问题的能力, 但是知识的繁多也造成了部分学生知识 的遗忘和生疏。 教学目标: 使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方 法,掌握圆锥体积的计算方法,并能解决有关问题。 教学重点、难点:熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的 计算方法,掌握圆锥体积的计算方法,并能用所学的知识解决问题。 教学过程: 一、回顾与交流 1.表面积。 (1)举例说明什么是立体图形的表面积。 (2)说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。 长方体: c a b S=(ab+ah+bh)×2 正方体: a S=6a2 a a 圆柱: S=S 侧+S 底×2=2 ? rh+2 ? r2 2.体积。 (1)什么是体积? (2)分别说出已学过的立体图形的体积公式。 长方体:V=abh 圆柱: V=sh 正方体:V=a3 圆锥: V= 1 sh 3 (3)说一说这些公式之间的联系。 ①长方体、正方体、圆柱的联系。 V 正=a3 =a×a×a =s·h V 长=abh =s·h V 柱=sh V=sh ②圆柱与圆锥的关系。 a.说一说圆锥体积计算公式的推导过程。 b.在等底等高时,圆锥体积等于圆柱体积的 二、巩固练习 1.完成课文中的“做一做” 。 2.完成课文练习十八中的第 11~18 题。 1 3 三、课堂小结 1.说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积及联系。 2.在计算物体体积时,注意单位的统一。 四、课堂检测:同步解析中的题 五、板书 长方体表面积:S=(ab+ah+bh)×2 表面积 正方体表面积:S=6a 圆柱表面积: 2 长方体:V=abh S 侧+S 底×2 体 积 正方体:V=a 圆 圆 3 柱:V=sh 1 锥: sh 3

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