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数学北师大版六年级下册立体图形的综合整理复习_图文

同学们,你们已经学了六年的数学, 你能回忆并说出学习了那些 立体图形? 长方体 正方体 立体图形 圆柱体 圆锥体 立体图形的整理复习 复习目标: 1、系统地掌握长方体、正方体、圆柱、圆 锥的特征、表面积、体积等的计算方法, 并要明确长方体和正方体,以及圆柱和圆锥之间的 区别和联系以及等体积形变的题型分析。 2、能运用立体图形的知识解决生活中的数学 实际问题。 3、进一步培养学生的空间想象能力。 现在请同学们先独立思考 并完成下表、再小组合作 交流完善(查缺补漏) 立体图形的复习资料卡 长方体 S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2 4a+4b+4h 或4(a+b+c) V长=abh 正方体 S正=a2×6 V正=a3 12a 圆柱体 V柱=Sh S表=2S底+S侧 S侧=Ch 圆锥体 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征,相同点,不同点 ①有6个面,每个面一般是长方形,特殊情况 有两个面是正方形,相对的两个面面积相等。 ②有12条棱,相对的四条棱互相平行且相等。都有6个面, ③有8个顶点,相交于同一顶点的三条棱分别 8个顶点, 叫长、宽、高 12条棱 ①有6个面,每个面都是正方形,每个面 面积都相等。 ②有12条棱,每条棱长度都相等。 ③有8 个顶点。 ①有两个底面,是相等的两个圆。 ②有一个侧面,是个曲面,沿高展开一般 是个长方形。(当底面周长和高相等时是正方形。) ③有无数条高,每条高长度都相等。 ①有一个底面,是个圆形。 ②有一个侧面,是个曲面,展开是个 扇形。 ③有一个顶点, ④有一条高。 1,长方体相对的 两个面面积相等, 正方体6个面的面 积都相等, 2,长方体相对的 4条棱的长度相等, 正方体12条棱的 长度都相等. 1,圆柱侧面展开 图是长方形(或正 方形; 圆锥侧面展开图 是扇形 ; 2,圆柱有无数条 高; 圆锥只有一条高; 底面都是圆 形, 侧面都是曲 面 一、判断题 1.长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘 以高来计算。 ( √ ) 2.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 (×) 3.一个圆柱的高扩大2倍,它的体积扩大2倍. ( × ) 4.圆柱的底面直径和高相等,那么它的侧面展开是 一个正方形。 ( × ) 5.棱长6分米的正方体,他的表面积和 体积相等。 ( × ) 6.圆柱的侧面展开一定是长方形。 ( × ) ) 7.一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架,棱长是3厘米( 8.体积单位间的进率都是1000;面积单位间的进率都是100. 长度单位间的进率是10 ; 9.一个薄塑料长方体(厚度不计)它的体积就是容积; × ( ×) ( √) 10. 求一根圆柱形通风管的表面积即求其侧面积 ; (√ ) 二、看图列式计算,求其表面积和体积?(单位cm) 3 4 =(4x2+4x3+2x3)x2 =52(cm2) 6 2 6 已知:棱长=6cm 6 已知:长=4cm, 宽=2cm;高=3cm 表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x 2 表面积=棱长x棱长x6 =6x6x6 =216(cm2) 体积=长x宽x高 =4x2x3 =24(cm3) 体积=棱长x棱长x棱长 =6x6x6 =216(cm3) 6分 米 2 2 7分米 . 3 分 米 已知:r=3dm,h=7dm S表面积=2∏rh+2∏r2 =2x3.14x3x7+2x3.14x32 =188.4(dm2) 已知:d=6dm,h=8dm S表面积=∏dh+2∏(d÷2)2 =3.14x6x8+2x3.14 (6÷2)2 =207.24(dm2) 8 分 米 V体=∏r2h =31.4x32x7 =197.82(dm3) V体= ∏(d÷2)2 h =3.14x(6÷2)2 x8 =226.08(dm3) 对于看图列式计算,求其表面积和体积? 的解题方法步骤是: 1、找出已知条件; 2、根据已知条件匹配相应的计算公式; 3、 把数据代人公式; 4、仔细计算; 5、单位名称的规范使用; 一.回答下面的问题,并列出算式(不计算): 1、一个圆柱形无盖的水桶,底面半径10分米,高20分米。 (1)求这个水桶的占地面积,是求什么? 底面积:S= 3.14x10x10 (2)做这样一个水桶用多少铁皮,是求什么? 表面积:S=2x3.14x10x20+ 3.14x10x10 (3)这个水桶能装多少水,是求什么? 容积=3.14x10x10x20 拓展练习: 2.一个正方体木板的棱长是6厘米,现将它加工 成一个最大的圆锥,圆锥的体积是多少? 找出解题的关键词 最大即:d=棱长=6cm,h=棱长=6cm V锥= ∏(d÷2)2 h÷3 =3.14(6÷2)2 x6÷3 =56.52(cm3) 答:圆锥的体积是56.52立方厘米。 2、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图), 表面 积比原来增加了20平方厘米, 这根木料原来的体积是多 少立方厘米? 先求一个横截面积(底面积): 20÷ 4=5(平方厘米) 再求其体积等于底面积X高: 30×5=1 50(平方厘米) 答:这根木材原来的体积是1 50平方厘米。 4、把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径20cm 的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少? (得数保留整厘米) 解题关键在于体积不变形状改变; 即:正方体的体积=圆锥的体积 (1 )正方体体积: 1 03=1 000(cm3) (2)圆锥的底面积:3. 1 4×(1 0÷ 2)2=78. 5(cm2) (3)圆锥的高:1 000×3÷ 78. 5≈38(cm) 答:圆锥形铁块的高约是38米。 通过今天的复习 你有些什么收获?

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