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数学高三一轮复习必修三步步高第二章 §2.2(一)


§ 2.2 一、基础过关 总体分布的估计(一) 1. 下列关于频率分布直方图的说法正确的是______.(填序号) ①频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率; ②频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于 1; ③频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大; ④频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况. 2. 如图所示是一容量为 100 的样本的频率分布直方图, 则由图形中的数据, 样本落在[15,20) 内的频数为________. 3. 容量为 20 的样本数据,分组后的频数如下表: 分组 频数 [10,20) 2 [20,30) 3 [30, 40) 4 [40, 50) 5 [50, 60) 4 [60, 70) 2 则样本数据落在区间[10,40)的频率为________. 4. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一 个容量为 n 的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支 出在[50,60)的同学有 30 人,若想在这 n 个人中抽取 50 个 人,则在[50,60)之间应抽取的人数为______. 5. 在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b)是其中的一组,抽查出的个体 在这组上的频率为 m,该组上直方图的高为 h,则|a-b|=________. 6. 将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的 频率之比为 2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和等于 27,则 n=________. 7. 某班共有 60 名学生,先用抽签法从中抽取 10 名学生调查他们的学习情况,若抽查结果 如下表所示,先确定 x 的值,再完成频率分布直方图. 每周学习时间 (小时) 人数 [0,10) 2 [10,20) 4 [20,30) x [30,40) 1 8. 某制造商在今年 3 月份生产了一批乒乓球,随机抽样 100 个进行检查,测得每个球的直 径(单位:mm),将数据分组如下表: 分组 [39.95,39.97) [39.97,39.99) [39.99,40.01) [40.01,40.03] 合计 频数 10 20 50 20 100 频率 补充完成频率分布表(结果保留两位小数),并在上图中画出频率分布直方图. 二、能力提升 9. 一个容量为 100 的样本,其数据的分组与各组的频数如下: 组别 频数 (0,10] 12 (10,20] 13 (20,30] 24 (30,40] 15 (40,50] 16 (50,60] 13 (60,70] 7 则样本数据落在(10,40]上的频率为________. 10.100 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,则时速在[60,70)的汽 车大约有________辆. 11.如图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图, 其 中 平 均 气 温 的 范 围 是 [20.5,26.5] , 样 本 数 据 的 分 组 为 [20.5,21.5) , [21.5 , 22.5) , [22.5,23.5),[23.5,24.5),[24.5,25.5),[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于 22.5 ℃的 城市个数为 11,则样本中平均气温不低于 25.5 ℃的城市个数为________. 12.某市共有 5 000 名高三学生参加联考,为了了解这些学生对数学知识的掌握情况,现从 中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分

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