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山东省实验中学2014届高三第一次模拟考试(三诊)数学(文)_图文

山东省实验中学 2011 级高三第一次模拟考试 数学试题(文科) 第 I 卷(选择题 50 分) (2014.3) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项. ,且 z1 ? z2 ,则实数 a 的值为 1.已知 i 为虚数单位,复数 zi ? a ? i, z2 ? 2 ? 1 A.2 B. ?2 C.2 或 ?2 D. ?2或0 2.已知全集 U ? R,且A= x x ? 1 ? 2 , B ? x x ? 6 x ? 8 ? 0 , 则 ? CU A ? ? B 等于 2 ? ? ? ? 4? A. ? ?1, 3. ? cos 3? B. ? 2, 3? C. ? 2, 4? D. ? ?1, ? ? ? 12 ? sin ? ? ? ?? cos ? sin ? 的值为 12 ?? 12 12 ? B. ? ? ?? A. ? 3 2 1 2 C. 1 2 D. 3 2 4.若一个几何体的三视图如右图所示,则它的体积为 A. 1 2 B. 3 2 C.1 D. 1 3 5. 已知 x 、 y 的取值如下表所示:若 y 与 x 线性相关,且 ? y ? 0.95 x ? a ,则 a 的值为 A.2.2 B.2.9 6.下列结论错误 的是 .. 2 C.2.8 D.2.6 A.命题“若 x ? 3x ? 4 ? 0,则x ? 4 ”的逆否命题为“若 x ? 4, 则x ? 3x ? 4 ? 0 ” 2 B.“ x ? 4 ”是“ x ? 3x ? 4 ? 0 ”的充分条件 2 C.命题“若 m ? 0,则方程x ? x ? m ? 0 有实根”的逆命题为真命题 2 D.命题“若 m ? n ? 0,则m ? 0且n=0 ”的否命题是“若 m ? n ? 0. 则 m ? 0 或 n ? 0 ” 2 2 2 2 ·1 · ?x ? 2 y ? 0 ? 7.设 z ? x ? y,其中实数x, y满足 ? x ? y ? 0, ,若 z 的最大值为 12,则 z 的最小值为 ?0 ? y ? k ? A. ?3 B. ?6 C.3 D.6 2 2 8.已知 ?ABC 的三边长为 a、b、c,满足直线 ax ? by ? c ? 0与圆x ? y ? 1 相离,则 ?ABC 是 A.锐角三角形 2 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上情况都有可 9.抛物线 y ? ?12 x 的准线与双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的两条渐近线所围成的三角形的面积等于 9 3 D. 3 A. 3 3 B. 2 3 C.2 10.已知函数 f ? x ? ? ? a 的取值范围为 A. ? ??, 0 ? ?x ? ? 2 ? 1? x ? 0 ? 则实数 ,若方程f ? x ? ? x ? a 有且只有两个不相等的实数根, f x ? 1 x ? 0 ? ?? ? ? ? B. ? 0,1? C. ? ??,1? D. ? 0, ?? ? 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.已知向量 a, b, 满足 a ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? 2, b ? 2, a ? b ? a ,则向量 ? ? ? ? a与b 的夹角为_______. 12. 如 果执 行右 边 的框 图, 输 入 N=5 , 则 输出 的数 等 于 _________. 13.若 ?ABC 三边长 a,b,c 满足等式 ? a ? b ? c ?? a ? b ? c ? ? ab ,则角 C 的大小为_______. 14. 已知数列 ?an ? 为:, , ,, ,, , , , , 依它 ???, 项的规律,则 a50 ? ___. 15.若函数 y ? f ? x ? 是奇函数,则 y ? f ? x ? 的图像关于 y 称;②若函数 f ? x ? 对任意 x ? R满足f ? x ? 2 ? ? 轴 对 1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 的前 10 1? f ? x? x?a 1? f ? x? ,则 4 是函数 f ? x ? 的一个周期;③若 log m 3 ? log n 3 ? 0, 则0 ? m ? n ? ? ;④若 f ? x ? ? e 在 ?1, ? ? ? 上是增函数,则 a ? 1 .其中正确命 题的序号是________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 16.(本小题满分 12 分) ·2 · 已知函数 f ? x ? ? 2 3 sin ? x ? ? ? ?? ?? ? ? cos ? x ? ? ? sin ? 2 x ? ? ? . 4? 4? ? (I)求函数 f ? x ? 的最小正周期和单调递增区间; (II)若将 f ? x ? 的图象向右平移 的最大值和最小值. 17.(本小题满分 12 分) 对山东省实验中学高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取 M 名学生作样本,得到这 M 名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图: (I)求出表中 M,p 及图中 a 的值; (II)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人,求两人来自同一小组 的概率. ? ? ?? 个单位,得到函数 g ? x ? 的图象,求函数 g ? x ? 在区间 ?0, ? 上 12 ? 2? 18.(本小题满分 12 分) 如图, 点 C 是以 AB 为直径的圆上一点, 直角梯形 BCDE 所在平面与圆 O 所在的平面垂直, 且 DE//BC, DC ? BC , D

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