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高中数学必修三第二章统计导学案及课后作业加答案


必修三第二章统计 § 2.1.1 随机抽样 【学习要求】 1.正确理解随机抽样的概念; 2.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤; 3.学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本. 【学法指导】 通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认 识数学的重要性. 为什么? 小结 简单随机抽样的含义: 一般地,设一个总体有 N 个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的机会都相等,则这种抽样方法叫做简单随机抽样. 问题 3 根据你的理解,简单随机抽样有哪些主要特点? 例 1 人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次序搬牌时,对任何一家来说,都是 从 52 张牌中抽取 13 张牌,问这种抽样方法是否是简单随机抽样? 小结 判断一个抽样方式是不是简单随机抽样,就是看这个抽样符不符合简单随机抽样的 4 个特点,符合就 是,否则就不是. 跟踪训练 1 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本. (2)箱子里共有 100 个零件,从中选出 10 个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进 行质量检验后,再把它放回箱子. 探究点三 简单随机抽样的方法 问题 1 假设要在我们班选派 5 个人去参加某项活动, 为了体现选派的公平性, 你有什么办法确定具体人选? 如何操作? 小结 一般地,抽签法就是把总体中的 N 个个体编号,把号码写在号签上,然后将号签放在一个容器中,搅拌均匀 后,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n 次,就得到一个容量为 n 的样本. 问题 2 一般地,抽签法的操作步骤如何? 问题 3 你认为抽签法有哪些优点和缺点? 问题 4 当总体个数较多时,怎么抽取质量比较高的样本? 小结 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数法,我们仅研究随机数表法. 问题 5 一般地,利用随机数表法从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本,其抽样步骤如何? 例 2 假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标, 现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验, 利用随机数表抽取样本时应如何操作? 小结 抽签法和随机数表法对个体的编号是不同的,抽签法可以利用个体已有的编号,如学生的学籍号,产 品的记数编号等,也可以重新编号,例如总体个数为 100,编号可以为 1,2,3,…,100.随机数表法对个体的 编号要看总体的个数,总体数为 100,通常为 00,01,…,99.总体数大于 100 小于 1 000,从 000 开始编起, 然后是 001,002,…. 跟踪训练 2 某车间工人加工一种轴 100 件, 为了了解这种轴的直径, 要从中抽取 10 件轴在同一条件下测量, 如何采用简单随机抽样的方法抽取样本? 【知识要点】 1.简单随机抽样的定义 设一个总体含有 N 个个体,从中逐个 地抽取 n 个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的机会都 ,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 2.简单随机抽样的分类 简单随机抽样? ? ? 3.简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作 的优点,在总体 的情况下是行之有效的. 【问题探究】 [问题情境] 我们生活在一个数字化时代,时刻都在和数据打交道,例如,产品的合格率,农作物的产量, 商品的销售量,电视台的收视率等.这些数据你想知道是怎么获得的吗?从这

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