当前位置:首页 >> 数学 >>

三角函数实际问题 同步测试卷(含答案)


解直角三角形实际问题 同步测试卷 一、选择题: 1、如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度 BC=10 米,∠B=36°,则中柱 AD(D 为底边中 点)的长是( )

A.5sin36°米

B.5cos36°米

C.5tan36°米

D.10tan36°米 )

2、如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=4,tanA= ,则 BC 的长度为(

A.2

B.8

C.

D.

3、小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长 BA 为 15 米(如图),然后在 A 处树立一根高 2 米的标杆,测得标杆的影长 AC 为 3 米,则楼高为( )

A.10 米 4、如图,坡角为

B.12 米

C.15 米

D.22.5 米 为 ,则坡面距离 为( )

的斜坡上两树间的水平距离

A.

B.

C.

D.

5、如图,先锋村准备在坡角为α 的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为 5 米,那么这两树 在坡面上的距离 AB 为( )

A.5cosα

B.

C.5sinα

D.

6、河堤横断面如图所示,堤高 BC=6 米,迎水坡 AB 的坡比为 1:

,则 AB 的长为(



A.12 米

B.4



C.5



D.6



第 1 页 共 8 页

7、如图,一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45°方向,距离灯塔 60n mile 的 A 处,它沿正北方向航行 一段时间后,到达位于灯塔 P 的北偏东 30°方向上的 B 处,这时,B 处与灯塔 P 的距离为( )

A.60

n mile

B.60

n mile

C.30

n mile

D.30

n mile

8、如图线段 AB 和 CD 分别表示甲、乙两幢楼高,AB⊥BD 于点 B,CD⊥BD?于点 D,从甲楼 A 处测得 乙楼顶部 C 的仰角α =30°,测得乙楼底部点 D 的俯角β =60°,且 AB=24 米,则 CD 为( )米

A.34

B.36

C.32

D.24+

9、某测量队在山脚 A 处测得山上树顶仰角为 45°(如图),测量队在山坡上前进 600 米到 D 处, 再测得树顶的仰角为 60°,已知这段山坡的坡角为 30°,如果树高为 15 米,则山高为( ) (精确到 1 米, =1.732).

A.585 米

B.1014 米

C.805 米

D.820 米

10、如图,河流的两岸 PQ,MN 互相平行,河岸 PQ 上有一排小树,已知相邻两树 CD 之间的距离为 50 米,某人在河岸 MN 的 A 处测得∠DAN=45°,然后沿河岸走了 130 米到达 B 处,测得∠CBN=60°,则 河流的宽度 CE 为( )

A.80 B. C. D. 11、如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是 15 米的旗杆 ED,从办公楼顶端 A 测得旗杆顶端 E 的俯角α 是 45°,旗杆底端 D 到大楼前梯坎底边的距离 DC 是 20 米,梯坎坡长 BC 是 12 米,梯坎坡 度 i=1: ,则大楼 AB 的高度约为( )(精确到 0.1 米, ≈2.45)

A.30.6

B.32.1

C.37.9

D.39.4

第 2 页 共 8 页

12、如图,在四边形 ABCD 中,E、F 分别是 AB、AD 的中点。若 EF=2,BC=5,CD=3,则 tan C 等于

A.

B.

C.

D.

二、填空题: 13、中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播国际马拉松比赛.如图,在直升机的镜头下,观 测马拉松景观大道 A 处的俯角为 30°, B 处的俯角为 45°.如果此时直升机镜头 C 处的高度 CD 为 100 米,点 A、D、B 在同一直线上,则 A、B 两点的距离是 米.(保留根号)

14、如图,从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为 30°,看这栋高楼底部的俯角为 60°,热气球与高 楼的水平距离为 90m,则这栋楼高为 (精确到 0.1 m).

15、在一次数学实验活动中,老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度.如图,某同学在河东岸点 处观测河对岸水边有点 ,测得 在 北偏西 31°的方向上,沿河岸向北前行 20 米到达 处, 测得 在 北偏西 45°的方向上,则这条河的宽度 米. (参考数据: )

16、如图,港口 A 在观测站 O 的正东方向,OA=40 海里,某船从港口 A 出发,沿北偏东 15°方向航 行半小时后到达 B 处,此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60°的方向.求该船航行的速 度 .

第 3 页 共 8 页

17、在综合实践课上,小聪所在小组要测量一条河的宽度.如图,河岸 EF∥MN,小聪在河岸 MN 上点 A 处用测角仪测得河对岸小树 C 位于东北方向,然后沿河岸走了 30 米,到达 B 处,测得河对岸电线 杆 D 位于北偏东 30° 方向,此时,其他同学测得 CD=10 米.请根据这些数据求出河的宽度为

18、如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=30°,点 A 坐标为(2,0),过 A 作 AA1⊥OB,垂足为点 A1;过点 A1 作 A1A2⊥x 轴,垂足为点 A2;再过点 A2 作 A2A3⊥OB,垂足为点 A3;则 A2A3= ;再 过点 A3 作 A3A4⊥x 轴,垂足为点 A4…;这样一直作下去,则 A2017 的纵坐标为 .

三、解答题: 19、计算: .

20、计算:

第 4 页 共 8 页

21、如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点 A 处飞机的飞行高度是 AF=3700 米,从飞机上观 测山顶目标 C 的俯角是 45°,飞机继续以相同的高度飞行 300 米到 B 处,此时观测目标 C 的俯角是 50°,求这座山的高度 CD.(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).

22、小明为了测量楼房 AB 的高度,他从楼底的 B 处沿着斜坡向上行走 20m,到达坡顶 D 处.已知斜 坡的坡角为 15°.(以下计算结果精确到 0.1m) (1)求小明此时与地面的垂直距离 CD 的值; (2)小明的身高 ED 是 1.6m,他站在坡顶看楼顶 A 处的仰角为 45°,求楼房 AB 的高度.(sin15° ≈0.2588,cos15°≈0.9659,tan≈.0.2677)

第 5 页 共 8 页

23、如图,一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 64°方向,距离灯塔 120 海里的 A 处,它沿正南方向航行 一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 45°方向上的 B 处,求 BP 和 BA 的长(结果取整数). 参考数据:sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05, 取 1.414.

24、某校九年级的小红同学,在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动.如图,她在山坡坡脚 A 出测得这座楼房的楼顶 B 点的仰角为 60°,沿山坡往上走到 C 处再测得 B 点的仰角为 45°.已知 OA=200m,此山坡的坡比 i= ,且 O、A、D 在同一条直线上. 求:(1)楼房 OB 的高度; (2)小红在山坡上走过的距离 AC.(计算过程和结果均不取近似值)

25、如图,为了测量某建筑物 CD 的高度,先在地面上用测角仪自 A 处测得建筑物顶部的仰角是α , 然后在水平地面上向建筑物前进了 m 米, 此时自 B 处测得建筑物顶部的仰角是β .已知测角仪的高度 是 n 米,请你计算出该建筑物的高度.

第 6 页 共 8 页

参考答案 1、C 2、A 3、A 4、C 5、B 6、A. 7、B 8、C 9、C 10、C 11、D 12、B 13、答案为:100 +100. 14、答案为:207.8m. 15、答案为:30; 16、答案为: 40 2 ; 17、答案为:30+10 18、答案为: ; 19、答案为: 20、答案为:2 21、 . .

22、解:(1)在 Rt△BCD 中,∵∠CBD=15°,BD=20,∴CD=BD?sin15°,∴CD≈5.2m; 答:小明与地面的垂直距离 CD 的值是 5.2m; (2)在 Rt△AFE 中,∵∠AEF=45°,∴AF=EF=BC, 由(1)知,BC=BD?cos15°≈19.3(m),∴AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1(m). 答:楼房 AB 的高度是 26.1m. 23、解:如图作 PC⊥AB 于 C.由题意∠A=64°,∠B=45°,PA=120, 在 Rt△APC 中,sinA= ,cosA= ,∴PC=PA?sinA=120?sin64°,

AC=PA?cosA=120?cos64°,在 Rt△PCB 中,∵∠B=45°,∴PC=BC,

第 7 页 共 8 页

∴PB=

=

≈153.

∴AB=AC+BC=120?cos64°+120?sin64°≈120×0.90+120×0.44≈161. 答:BP 的长为 153 海里和 BA 的长为 161 海里. 24、解:(1)在 Rt△ABO 中,∠BAO=60°,OA=200. ∵tan60°= ,即 ,∴OB= OA=200 (m).

(2)如图,过点 C 作 CE⊥BO 于 E,CH⊥OD 于 H. 则 OE=CH,EC=OH.根据题意,知 i= = ,可设 CH=x,AH=2x.

在 Rt△BEC 中,∠BCE=45°,∴BE=CE,即 OB﹣OE=OA+AH. ∴200 ﹣x=200+2x.解得 x= .

在 Rt△ACH 中,∵AC2=AH2+CH2,∴AC2=(2x)2+x2=5x2. ∴AC= x= [或 ](m). m.

答:高楼 OB 的高度为 200 25、解:由题意得:BE= ∵AE﹣BE=AB=m 米,∴ ∵DE=n 米,∴CD= ∴该建筑物的高度为:(

m,小玲在山坡上走过的距离 AC 为 ,AE= ﹣ , =m(米),∴CE= +n(米). +n)米.

(米),

第 8 页 共 8 页


相关文章:
三角函数实际问题 同步测试卷(含答案).doc
三角函数实际问题 同步测试卷(含答案) - 解直角三角形实际问题 同步测试卷 一
三角函数单元测试题(含答案).doc
三角函数单元测试题(含答案) - 学友教育三角函数单元测试题 任课老师 学
...九年级数学下册 特殊角的三角函数值 同步测试卷(含答案).doc
【同步测试】人教版 2018年 九年级数学下册 特殊角的三角函数同步测试卷(含答案)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。2018 年 九年级数学下册 特殊角的三角...
高一数学三角函数综合测试卷(含答案).doc
高一数学三角函数综合测试卷(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高一数学三角函数综合测试卷 高一数学《三角函数》综合测试卷 (总分:150 分 时量:120 分钟) 班级_...
推荐-[整理]三角函数单元测试题(含答案)-人教版 精品.doc
推荐-[整理]三角函数单元测试题(含答案)-人教版 精品 - 三角函数单元测试题
三角函数综合测试题(含答案).doc
三角函数综合测试题(含答案) - 三角函数综合测试题 学生: 用时: 分数 一、
《三角函数》单元测试卷A(含答案).doc
三角函数》单元测试卷A(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中,高一,数学,试题,单元测试,试卷 《三角函数》单元测试卷 A(含答案)一、选择题(本大题共 10 ...
三角函数综合测试题(含答案).doc
三角函数综合测试题(含答案) - 三角函数综合测试题 一、选择题(每小题 5 分
三角函数测试题(1)带答案.doc
三角函数测试题(1)带答案_教学案例/设计_教学研究_教育专区。超级好的资料,保证是精品文档 三角函数测试题一、选择题(共大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60...
三角函数单元测试题(含答案).doc
三角函数单元测试题(含答案) - 三角函数单元测试题 班级 姓名 得
三角函数测试卷一(含答案).doc
三角函数测试卷(含答案) - 三角函数测试卷一 一、选择题: 1.若 ? π
三角函数单元测试题(含答案).doc
三角函数单元测试题(含答案) - 三角函数单元测试题 班级 姓名 得
三角函数测试卷二(含答案).doc
三角函数测试卷(含答案) - 三角函数复习卷(二) 2012.6.2 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 已知 sin ? ? 8.已知 sin(...
高一数学三角函数同步测试(含详解答案).doc
高一数学三角函数同步测试(含详解答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学同步测试任意角的三角函数 同角三角函数的基本关系式说明:本试卷分第Ⅰ卷和第...
三角函数应用题练习及答案.doc
三角函数应用题练习答案。非常适用的题目 三角函数的应用题 【学习目标】 一、 学习目标】 【学习目标 1、了解解直角三角形在测量及几何问题中的应用。 2、...
必修4三角函数测试题(含答案).doc
必修4三角函数测试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。必修4三角函数测试题(含答案).doc 必修4 三角函数测试题 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有...
4.23三角函数班上测试卷B(含答案).doc
4.23三角函数班上测试卷B(含答案) - 1. 下列命题中正确的是( A.第一
高一数学三角函数测试题及答案(打印).doc
四个选择支的四个三角函数 解析式,筛选出符合题设条件的答案,从而使得问题获解...月复测数学(文)试卷(带解析) 【解析】 试题分析:从题设所提供是图象可以看出...
《锐角三角函数》单元测试卷及答案2.doc
《锐角三角函数》单元测试卷答案2 - 人教版 九下数学《锐角三角函数》单元测试卷答案 2 一、填空题:(30 分) 1、 在 Rt△ABC 中, ∠C=90°, a=2,...
三角函数图像和性质练习题(附答案)3.doc
三角函数图像和性质练习题(附答案)3_数学_高中教育_教育专区。三角函数的图像与
更多相关标签: