当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学第二章平面向量5从力做的功到向量的数量积(一)课件北师大版必修4


第二章 平面向量 §5 从力做的功到向量的数量积(一) 学习目标 1.了解平面向量数量积的物理背景,即物体在力F的作用下产生位 移s所做的功. 2.掌握平面向量数量积的定义和运算律,理解其几何意义. 3.会用两个向量的数量积求两个向量的夹角以及判断两个向量是否 垂直. 内容索引 问题导学 题型探究 当堂训练 问题导学 知识点一 两向量的夹角 思考1 以上几组向量中,a,b共线吗? 答案 存在夹角,不一样. 答案 思考2 → =b,则向量a与b的夹角是多少? →=a, △ABC为正三角形,设AB BC 答案 如图, → =a, 延长AB至点D,使AB=BD,则 BD ∵△ABC为等边三角形,∴∠ABC=60°, 则∠CBD=120°,故向量a与b的夹角为120°. 答案 梳理 → = a , → = b ,则 ∠AOB = (1) 夹角:已知两个 非零向量 a 和 b ,作OA OB θ(0°≤θ≤180°)叫作向量a与b的夹角(如图所示). 当θ=0°时,a与b 同向 ;当θ=180°时,a与b 反向 . (2)垂直:如果a与b的夹角是90°,我们说a与b垂直,记作a⊥b.规定零向 量可与任一向量垂直. 知识点二 平面向量数量积的物理背景及其定义 一个物体在力F的作用下产生位移s,如图. 思考1 如何计算这个力所做的功? 答案 W=|F||s|cos θ. 答案 思考2 力做功的大小与哪些量有关? 答案 与力的大小、位移的大小及它们之间的夹角有关. 答案 梳理 (1)数量积:已知两个非零向量a与b,它们的夹角为θ,我们把 |a||b|cos θ 叫 作a与b的数量积(或内积),记作a· b,即a· b= |a||b|cos θ . (2)数量积的特殊情况 2 | a | 当两个向量相等时,a· a= . 当两个向量e1,e2是单位向量时,e1· e2= |e1||e2|cos θ=cos θ . 知识点三 平面向量数量积的几何意义 思考1 什么叫作向量b在向量a上的射影?什么叫作向量a在向量b上的射影? → → 答案 如图所示, OA=a, OB =b,过B作BB1垂直于直线OA,垂 足为B1,则OB1=|b|cos θ. |b|cos θ叫作向量b在a方向上的射影,|a|cos θ叫作向量a在b方向上 的射影. 答案 思考2 向量b在向量a上的射影与向量a在向量b上的射影相同吗? 答案 由射影的定义知,二者不一定相同. 答案 梳理 (1)射影:若非零向量a,b的夹角为θ,则 |b|cos θ 叫作向量b在a方向上的 射影(简称为投影). (2) a · b 的几何意义: a 与 b 的数量积等于 a 的长度 | a | 与 b 在 a 方向上的射影 |b|cos θ 的乘积,或b的长度|b|与a在b方向上的射影 |a|cos θ 的乘积. 知识点四 平面向量数量积的性质 思考1 向量的数量积运算的结果和向量的线性运算的结果有什么区别? 答案 向量的线性运算的结果是向量,而向量的数量积运算的结 果是数量. 答案 思考2 非零向量的数量积是否可为正数,负数和零,其数量积的符号由 什么来决定? 答案 由两个非零向量的夹角决定. 当0°≤θ<90°时,非零向量的数量积为正数. 当θ=90°时,非零向量的数量积为零. 当90°<θ≤180°时,非零向量的数量积为负数. 答案 梳理 向量的数量积的性质 e = |a|cos θ . (1)若e是单

相关文章:
...2018版高中数学第二章平面向量5从力做的功到向量的数量积(一)....doc
2017-2018版高中数学第二章平面向量5从力做的功到向量的数量积(一)学案北师大版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。5 从力做的功到向量的数量积(一) ...
高中数学第二章平面向量5从力做的功到向量的数量积教学....doc
高中数学第二章平面向量5从力做的功到向量的数量积教学案北师大版必修4(数学教案) - 5 从力做的功到向量的数量积 [核心必知] 1.平面向量数量积的概念 (1)...
...5从力做的功到向量的数量积课件 北师大版必修4资料.ppt
2015-2016学年高中数学 第2章 5从力做的功到向量的数量积课件 北师大版必修4资料_职业教育_教育专区。第二章平面向量 第二章§5 从力做的功到向量的数量积...
2017-2018版高中数学第二章平面向量5从力做的功到向量的数量积一....doc
2017-2018版高中数学第二章平面向量5从力做的功到向量的数量积一学案北师大版必修4_数学_高中教育_教育专区。5 从力做的功到向量的数量积(一) 学习目标 1....
2017-2018版高中数学第二章平面向量5从力做的功到向量的数量积二....doc
2017-2018版高中数学第二章平面向量5从力做的功到向量的数量积二学案北师大版必修4_数学_高中教育_教育专区。5 从力做的功到向量的数量积(二) 学习目标 1....
版高中数学第二章平面向量5从力做的功到向量的数量积二....doc
高中数学第二章平面向量5从力做的功到向量的数量积二学案北师大版必修4(数学教案)_数学_高中教育_教育专区。5 从力做的功到向量的数量积(二) 学习目标 1....
高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积课....ppt
高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积课件北师大版必修4 - 2.5 从力做的功到向量的数量积 【课标要求】 1.理解平面向量数量积的含义及其物理...
...从力做的功到向量的数量积(二)学案 北师大版必修4.doc
2017-2018版高中数学 第二章 平面向量 5 从力做的功到向量的数量积(二)学案 北师大版必修4_高二数学_数学_高中教育_教育专区。5 从力做的功到向量的数量积...
18学年高中数学第二章平面向量5从力做的功到向量的数量积教学案北....doc
18学年高中数学第二章平面向量5从力做的功到向量的数量积教学案北师大版必修4..
2017_2018学年高中数学第二章平面向量5从力做的功到向量的数量积....doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量5从力做的功到向量的数量积教学案北师大版必修4_数学_高中教育_教育专区。5 从力做的功到向量的数量积 [核心必知] 1....
高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积学....doc
高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积学习数量积的九点注记素材北师大版必修4课件 - ? ? 学习 a ? b 的九点注记 注记 1: a ? b 是指...
高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积优....doc
高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积优化训练北师大版必修4_数学_高中教育_教育专区。2.5 从力做的功到向量的数量积 5 分钟训练(预习类训练,可...
高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积学....doc
高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积学案北师大版必修4 - 2.5 知识梳理 1.两个向量的夹角 从力做的功到向量的数量积 (1)定义:已知两个非零...
...2.5 从力做的功到向量的数量积学案 北师大版必修4.doc
高中数学 第二章 平面向量 2.5 从力做的功到向量的数量积学案 北师大版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。§5 从力做的功到向量的数量积 1.理解平面...
...的功到向量的数量积训练案知能提升新人教A版必修4.doc
优化方案高中数学第二章平面向量5从力做的功到向量的数量积训练案知能提升新人教A版必修4 - 优化方案高中数学第二章平面向量5从力做的功到向量的数量积训练案...
高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积课....doc
高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积课堂导学案北师大版必修4 - 2.5 从力做的功到向量的数量积 课堂导学 三点剖析 1.平面向量的数量积 【例...
高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积学....doc
高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积学案北师大版必修4课件 - 2.5 知识梳理 1.两个向量的夹角 从力做的功到向量的数量积 (1)定义:已知两个...
...5 从力做的功到向量的数量积教学案 北师大版必修4.doc
2017-2018学年高中数学 第二章 平面向量 5 从力做的功到向量的数量积教学案 北师大版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。5 从力做的功到向量的数量积 ...
高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积知....doc
高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积知识导航学案北师大版必修4 - §5 知识梳理 1.两个向量的夹角 从力做的功到向量的数量积 (1)定义:已知...
高中数学第二章平面向量25从力做的功到向量的数量积自....doc
高中数学第二章平面向量25从力做的功到向量的数量积自主训练北师大版必修4 - 2.5 从力做的功到向量的数量积 自主广场 我夯基 1.给出下列等式: ①a0=0;...
更多相关标签: