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高一下学期三角函数综合测试题(含答案详解)[1]


三角函数综合测试题 一、选择题 1.sin480?等于 A. ?
1 2

B.

2.已知 ? ? ? ? , sin( ? ? ) ? ? ,则 tan(?-?)的值为
2

?

1 2

C. ?
?
3 2 5 3 C. ? 4

3 2

D.

3 2

A.

3 4

B.

4 3

D. ?

3.设 x∈z,则 f(x)=cos x 的值域是
3 1 A.{-1, } 2

?

4 3

B.{-1, ? , ,1}

1 1 2 2

C.{-1, ? ,0, ,1}
? 4

1 2

1 2

D.{ ,1}

1 2

4. 要得到函数 y=cos2x 的图象,只需将 y=cos(2x+ )的图象
? ? B.向右平移 个单位长度 8 8 ? ? C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 4 4 1 2 5.已知 tan?= ,tan(?-?)= ? ,那么 tan(2?-?)的值是 2 5 1 1 3 3 A. ? B. C. D. 22 12 12 18 ? ? 6.若 0≤?<2?且满足不等式 cos 2 ? sin 2 ,那么角?的取值范围是 2 2 ? 3? ? ? 3? 3? 5? A. ( , ) B. ( , ? ) C. ( , ) D. ( , ) 4 4 2 2 2 4 4 cos 2? 2 ?? 7.若 ,则 cos?+sin?的值为 ? 2 sin(? ? ) 4 1 1 7 7 A. ? B. ? C. D. 2 2 2 2 ? 8.设函数 f(x)=sin(2x- ),x?R,则 f(x)是 2

A.向左平移 个单位长度

A.最小正周期为?的奇函数

? C.最小正周期为 的奇函数 2

B.最小正周期为?的偶函数 D.最小正周期为 的偶函数
? 2

二、填空题 16.已知函数 f(x)=cos
2x 2x +sin (x?R),给出以下命题: 5 5 5? ①函数 f(x)的最大值是 2;②周期是 ;③函数 f(x)的图象上相邻的两条对称轴之间的 2
1

距离是

5? 15? , 0 )是函数 f(x)图象的一个 ; ④对任意 x?R,均有 f(5?-x)=f(x)成立;⑤点( 2 8

对称中心. 其中正确命题的序号是______ 三、解答题 17.已知 0<?<?,tan?=-2. (1)求 sin(?+ )的值;

? 6 ? 2 cos( ? ? ) ? cos(? ? ? ) 2 (2)求 的值; ? sin( ? ? ) ? 3sin(? ? ? ) 2

(3)2sin2?-sin?cos?+cos2?

20.已知函数 f(x)=cos2x-2sinxcosx-sin2x. (1)在给定的坐标系(如图)中,作出函数 f(x)在区间[o,?]上的图象; (2)求函数 f(x)在区间[ ? ,0]上的最大值和最小值.
2

?

21.已知函数 f(x)=sin(2x+ )+sin(2x- )+2cos2x(x?R). (1)求函数 f(x)的最大值及此时自变量 x 的取值集合; (2)求函数 f(x)的单调递增区间; (3)求使 f(x)≥2 的 x 的取值范围.

? 6

? 6

22.已知函数 f ( x) ? sin ? x ( ? ? 0 ). (1)当 ? ? 1 时,写出由 y ? 函数解析式; (2)若 y ? f ( x) 图象过 (
2? ? , 0) 点,且在区间 (0, ) 上是增函数,求 ? 的值. 3 3
f ( x) 的图象向右平移

? 个单位长度得到的图象所对应的 6

2


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