当前位置:首页 >> 数学 >>

2017届尖子生训练题一二:集合与函数专题


2017 届尖子生训练题(一)
专题一:集合
一、选择题 错误!未指定书签。 1. ( 2013 重 庆) 已知全集 U

? ?1, 2,3, 4? , 集合 A= ?1 , 2 3? , 则 ? , B= ?2,

CU ( A ? B) ? (
A. ?1 , 3, 4?

) B. ?3, 4? C.

?3?

D.

?4?

【答案】D

错误!未指定书签。2. (2013 辽宁)已知集合

A ? ?x | 0 ? log4 x ? 1?, B ? ?x | x ? 2?,则A B ? (
A. ? 0, 1? B. ? 0, 2? C. ?1, 2 ?

) D. ?1 , 2?
【答案】D

3 错误!未指定书签。 . ( 2013 天津) 已知集合 A = {x∈R| |x|≤2}, B ={x∈R| x≤1}, 则

A? B ?(

) (C) [2,2] (D) [-2,1]
2

(A) (??, 2] (B) [1,2]

【答案】D

4 错误! 未指定书签。 . (2013 课标文) 已知集合 A ? {1, 2,3, 4} , B ? {x | x ? n

, n ? A} ,则 A B ?
( )
【答案】A

A.{1,4}

B.{-1,0}

C.{0,1}

D.{-1,,0,1}
上 海 ) 设 常 数 a?R

错 误 ! 未 指 定 书 签 。

5 . ( 2013

, 集 合

A ? { x | (? x

1 ) ? x ( a? )

B 0 ? } , x ,? x{ ? a |
)

1 }

若 A ? B ? R ,则 a 的取 值范围为( (A) ( ??, 2) (B) ( ??, 2]

(C) (2, ??) (D) [2, ??)

【答案】B.

错误!未指定书签。 6. (2013 山东)已 知集合 A ={0,1,2},则集合 B ? x ? y x ? A, y ? A 中元

?

?

素的个数是( (A) 1

) (B) 3

(C)5

(D)9

【答案】C

错误! 未指定书签。 7. (2013 陕西) 设全集为 R, 函数 f (x) ? 1 ? x 2 的定义域为 M, 则 CR M 为(

)

(A) [-1,1]

(B) (-1,1) (C) (??, ?1] ? [1, ??) (D) (??, ?1) ? (1, ??)

【答案】D

错误!未指定书签。 8 . (2013 大纲版)设集合

A ? ?1,2,3?, B ? ?4,5?, M ? ?x | x ? a ? b, a ? A, b ? B?,
高一数学尖子生训练题 -1-

则 M 中的元素个数为( (A)3 (B)4

) (C)5 (D)6
【答案】B
2

9 错误!未指定书签。 . ( 2013 年四川) 设集合 A ? {x | x ? 2 ? 0} ,集合 B ? {x | x

? 4 ? 0} ,则

A B?(
(A) {?2}

) (B) {2} (C) {?2, 2} (D) ?
【答案】A

10 错误!未指定书签。 . (2013 新课标)已知集合 A ? x | x ? 2 x ? 0 , B ? x | ? 5 ? x ?
2

?

?

?

5 ,则

?

( ) A.A∩B=?
11

B.A∪B=R

C.B? A

D.A? B
湖 北

【答案】B. ) 已 知 全 集 为

错 误 ! 未 指 定 书 签 。 . ( 2013

R , 集 合

x ? ? ? ?1? ? A ? ? x ? ? ? 1? , B ? {x ? 3 ? x ? 5 ? ?1} , ? ?2? ? ? ?

则A

CR B ? (

) B. ?x | 2 ? x ? 4? C.

【答案】C

A. ? x | x ? 0?

?x | 0 ? x ? 2或x ? 4?

D. ?x | 0 ? x ? 2或x ? 4?

12 错误!未指定书签。 . (2013 新课标)已知集合 M ? x | ( x ? 1) ? 4, x ? R , N ? ??1, 0,1, 2,3? ,
2

?

?

则M ?N ?( (A) ?0,1,2?
13 错 误

) (B) ?? 1,0,1,2?
! 未 指 定

(C) ?? 1,0,2,3?
书 签 。 . (

(D) ?0,1,2,3?
2013 广 东 )

【答案】A







M ? ? x | x 2 ? 2 x ? 0, x ? R? , N ? ? x | x 2 ? 2 x ? 0, x ? R? ,
则M A . {0}

N ?(

) B. {0,2} C. {?2,0} D. {?2,0,2}
【答案】D

14 错误! 未指定书签。 . (2012 全国) 已知集合 A ? {1,2,3,4,5} , B ? {( x, y) x ? A, y ? B, x ? y ? A} ,

则 B 中所含元素的个数为( ) (A)3 (B)6 (C) 8

(D)10
2

【答案】 :D

15 错误!未指定书签。 . (2013 江西文)若集合 A ? {x ? R ax ? ax ? 1 ? 0} 其中只有一个元素,则

a ?(
A .4

) B.2 C.0

D.0 或 4 【答案】A 16 错误!未指定书签。 . (2013 北京)已知集合 A={-1,0,1},B={x|-1≤ x <1},则 A∩B= ( ) A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1} 【答案】B
高一数学尖子生训练题 -2-

17. (2014 全国)已知集合 M ? ?x | ?1 ? x ? 3? , B ? ?x | ?2 ? x ? 1?,则 M A. (?2,1)
二、填空题 18. (2013 江苏)集合 {?1,0,1}

B ?(



B. [ ?1,1]

C. (1,3)

D. (?2,3)

【答案】B

共有___________个子集.

【答案】8

19.(2013 湖南文)已知集合 C ? {2,3,6,8} , A ? {2,3} , B ? {2,6,8} 则 (C ? A) ? B ? _____
【答案】 {2, 6, 8}

2017 届尖子生训练题(二)
一、选择题

专题二:函数

1. (2013 江西)函数 y= A.(0,1)

x ln(1-x)的定义域为( )
C.(0,1] D.[0,1]
【答案】B

B.[0,1)

2. (2013 重庆)若 a ? b ? c ,则函数 f ? x ? ? ? x ? a ?? x ? b? ? ? x ? b?? x ? c ? ? ? x ? c ?? x ? a ? 的两个 零点分别位于区间( A. ? a, b ? 和 ? b, c ? 内 C. ? b, c ? 和 ? c, ?? ? 内 3. (2013 上海)函数 f ( x) ? x y y ) B. ? ??, a ? 和 ? a, b ? 内 D. ? ??, a ? 和 ? c, ?? ? 内
? 1 2

【答案】A

的大致图像是( y

) y

【答案】A

0

A

x

0

B

x

0 C

x

0 D )

x

4.

(2013 大纲版)函数

? 1? f ? x ? = log 2 ?1 ? ? ? x ? 0 ? 的反函数 f ?1 ? x ? = ( ? x?
-3-

高一数学尖子生训练题

1 1 ? x ? 0 ? (B) x ? x ? 0 ? (C) 2x ?1? x ? R? 2 ?1 2 ?1 5. (2013 浙江已知 x, y 为正实数,则( )
(A)
x

(D) 2 x ? 1( x ? 0)

【答案】A

A. 2 C. 2

lg x ? lg y

? 2lg x ? 2lg y ? 2lg x ? 2lg y

B. 2 D. 2

lg( x ? y )

? 2lg x ? 2lg y
【答案】D

lg x?lg y

lg( xy )

? 2lg x ? 2lg y

2 6. (2013 山东)已知函数 f ( x) 为奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x ) ? x ?

1 ,则 f (?1) ? ( x

)

(A) ?2

(B)

0

(C) 1

(D) 2

【答案】A

7. 错误!未指定书签。 (2013 重庆) y ?

? 3 ? a ?? a ? 6 ? ? ?6 ? a ? 3? 的最大值为(
D.

)

A.9

B.

9 2

C. 3

3 2 2

【答案】B

8. 错误!未指定书签。 (2013 大纲版)已知函数 f ( x)的定义域为 (?1,0) ,则函数 f (2 x ? 1) 的定 义域为( (A) (?1,1) ) (B) ( ?1,? ) (C) (?1,0)

1 2

(D) ? ,1?
2

?1 ? ?2 ?

【答案】B

9. (2013 湖南) 函数 f ? x ? ? 2ln x 的图像与函数 g ? x ? ? x ? 4x ? 5 的图像的交点个数为( A.3 B.2 C.1 10. 错 误 ! 未 指 定 书 签 。 ( 2013 D.0
广 东 ) 定 义 域 为

)

【答案】B 的 四 个 函 数 R

y ? x3 , y ? 2x , y ? x2 ? 1 , y ? 2sin x 中,奇函数的个数是(
A . 4 B.3 C.2 D.1
x

)
【答案】C

11. 错误!未指定书签。 (2013 天津)函数 f ( x) ? 2 log0.5 x ? 1的零点个数为( (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

)
【答案】B
x

12. 错误! 未指定书签。 (2013 北京) 函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度,所得 图象与 y ? e 关 于 y 轴对称, 则 f ( x) ? ( )
-1

A. e

x ?1

B. e

x ?1

C. e

? x ?1

D. e

? x ?1

【答案】D

13. (2013 上海)设 f ( x) 为函数 f ( x) ? (A) f
?1

x 的反函数,下列结论正确的 是(
f ?1 (4) ? 2
-4-

)
【答案】B

(2) ? 2 (B) f ?1 (2) ? 4

(C)

(D) f

?1

(4) ? 4

高一数学尖子生训练题

14. (2014 新课标)设函数 f ( x ) 、 g ( x) 的定义域都为 R,且 f ( x ) 是奇函数, g ( x) 是偶函数。 则下列结论中正确的是( A. f ( x ) g ( x) 是偶函数 C. f ( x) | g ( x) | 是奇函数 ) B. | f ( x) | g ( x) 是奇函数 D. | f ( x) g ( x) | 是奇函数
【答案】C

1 15. (2012 全国)当 0<x≤ 时,4x<logax,则 a 的取值范围是 2 (A)(0,
二、填空题

2 ) 2

(B)(

2 ,1) 2

(C)(1, 2)

(D)( 2,2)

【答案】B

16. (2013 上海)函数 y ? log2 ( x ? 2) 的定义域是_________ 17. (2013 上海) 方程

【答案】 (?2, ??) 【答案】x ? log3 4 . 【答案】3

3 1 ? ? 3x ?1 的实数解为________ 3 ?1 3
x

18. 2013 上海)方程 2 ? 8 的解是_________________
x

高一数学尖子生训练题

-5-


赞助商链接
相关文章:
更多相关标签: