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职高数学 15.1 两角和与差的正弦、余弦公式(3)教案


课题序号 教学课时 课 名 题 称

3 1

教学班级 教学形式 习题课

15.1 两角和与差的正弦、余弦公式(2)

使用教具

多媒体

运用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数式的化简、
教学目的

求值和恒等变形。

两角和与差的正弦、余弦公式的掌握与简单应用
教学重点

两角和与差的正弦、余弦公式的掌握与简单应用
教学难点

无 更新、补充、 删节内容

预习 课前准备

教材 P8 习题,练习册 课外作业

两角和与差的正弦、余弦公式
两角和与差的余弦 cos( ? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ?
cos( ? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ?



两角和与差的正弦 sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos ? sin ?
sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos ? sin ?

书 练习 设











两两角和与差的余弦正弦正切基础练习
1、两角和与差的余弦
cos( ? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? cos( ? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ?

2、两角和与差的正弦
sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos ? sin ?

sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos ? sin ?

1.求值: (1) cos15?

(2) cos 80? cos 20? ? sin 80? sin 20?

(3) cos130? cos10? ? sin 130? sin 10?

(4)求cos75°cos105°+sin75°sin105°

(5)cos(A+B)cosB+sin(A+B)sinB.

(6) cos 91? cos 29? ? sin 91? sin 29?

2. 已知 sinθ =

,且 θ 为第二象限角,求 cos(θ -

)的值.

3.已知 sin(30°+α )=

,60°<α <150°,求 cosα .

4. 化简 cos(36°+α )cos(α -54°)+sin(36°+α )sin(α -54°).

5.已知 sin ? ?

2 3 ?? ? ? 3? ? , ? ? ? , ? ? , cos ? ? ? , ? ? ? ? , ? ? ? ) 的值. ? ,求 cos( 2 ? 3 5 ?2 ? ?

6.已知 cos? ? ?

12 ? ? 3? ? ,? ? ?? , ? ? ) 的值。 ? ,求 cos( 2 ? 13 4 ?

7. 已知 ? , ? 都是锐角, cos? ?

1 1 , cos( ? ? ? ) ? ? ,求 cos ? 的值。 3 5

8.求 y ?

1 3 cos x ? sin x 的最大值和最小值? 2 2

9 利用和差角公式计算下列各式的值
1 3 (1) sin 72? cos 42? ? cos72? sin 42? (2) cos x ? sin x 2 2

(3) 3 sin x ? cos x

(4)

2 2 cos 2 x ? sin 2 x 2 2

10 证明 2

(1)

3

1 ? sin ? ? cos? ? sin(? ? ) 2 6

(2) cos? ? sin? ? 2 sin(? ?

?
4

)

(3) 2 (sin x ? cos x) ? 2 cos(x ? ) 4

?

3 ? 11(1)已知 sin ? ? ? , ? 是第四象限角,求 sin( ? ? ) 的值。 5 4

(2)已知 cos(? ? ? ) ?

5 4 , cos ? ? , ? , ? 均为锐角,求sin?的值。 13 5


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