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浙江省东阳市第二高级中学2014-2015学年高一数学10月月考试题(无答案)

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com

2014 下学期高一数学阶段性考试试卷
一、选择题
2 2 1.集合 A ? a , a ? 1, ?1 , B ? 2a ? 1, a ? 2 ,3a ? 4 , A ? B ? ??1? , 则 a 的值是(

?

?

?

?



A. ?1

B. 0 ,或 ?1

C.0,1

D. 0,-1 )

2.已知集合 M ? {( x, y) | x ? y ? 2}, N ? {( x, y) | x ? y ? 4} ,那么集合 M ? N 为( A. x ? 3, y ? ?1 B. (3, ?1) C. {3, ?1} D. {(3, ?1)}

3.设函数 f ( x)(x ? R) 为奇函数, f (1) ? A.0 B.

3 2

1 , f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (2) ,则 f (5) =( 2 5 3 C. D.2 2
2



4.已知函数 f ( x) 满足 f (1 ? x) ? 2 ? x ,则 f (a ? 4) 的值为( A. 3 ? a B. a ? 6
2


2

C. ? a ? 1
2

D. ? a ? 1 ) D. { x 0 ? x ? 1}

5. 已知函数 f ( x) 的定义域为 [ 0,2 ] ,则 A. { x 0 ? x ? 4 } B. { x 0 ? x ? 4 }

f (2 x) 的定义域为( x C. { x 0 ? x ? 1}

6.对 a, b ? R ,记 max a, b? ? ? 是( A. 0 ) B.

?

? a, a ? b 函数 f ( x) ? max ? x ? 1 , x ? 2 ? ( x ? R ) 的最小值 ?b, a ? b
3 2

1 2

C.

D.3

7. 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f ? x ? 满 足 : 对 任 意 的 x1 , x2 ? ?0,????x1 ? x2 ? , 有

f ?x2 ? ? f ?x1 ? ? 0 则( ) x2 ? x1
A. f (3) ? f (1) ? f (?2) C. f (?2) ? f (1) ? f (3) B. f (3) ? f (?2) ? f (1) D. f (1) ? f (?2) ? f (3) )

8.已知函数 f ( x) ? mx2 ? mx ?1 的定义域是R,则 m 的取值范围是 ( A、0<m≤4 B、0≤m≤1 C、m≥4 D、0≤m≤4

9.定义在 R 上的函数 y=f(x)在(-∞,2)上是增函数,且 y=f(x+2)是偶函数,则( ) A.f(-1)<f(3) B.f (0)>f(3) C.f (-1)=f (-3) D.f(2)<f(3)
?? x 2 ? ax ? 5, ( x ? 1) ? 10. 已 知 函 数 f ( x) ? ? a 是 R 上的增函数,则 a 的取值范围是 ? ( x>1) ?x
1

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com ( ) A. ?3 ≤ a <0 二、填空题

B. ?3 ≤ a ≤ ?2

C. a ≤ ?2

D. a <0

? 3 6 a9 ? ? 6 3 a9 ? ? ? ? ? ? ? ? = 11. ?
12.集合 A={x|(a-1)x +3x-2=0}的子集有且仅有两个,则实数 a=________. 13.函数 f(x)在 R 上为奇函数,且当 x>0 时,f(x)= ________.
2

4

4

x + 1,则它的解析式为 f(x)=

14. 已 知 函 数 f ? x ? ? ax2 ? bx ? 3a ? b 是 定 义 在 [a ? 1, 2a] 上 的 偶 函 数 , 则

f ? ?2? =_______。
15.已知 3m ? 2m ? 3 ? 0,3n ? 2n ? 3 ? 0(m ? n) ,求
2 2

m n ? =_____________ n m

16.函数 f ( x) ?

x 的值域是_____________ x ?1
2

f (1) f (2) ? 17.已知函数 f ( x) 满足: f (a ? b) ? f (a ) ? f (b), f (1) ? 2, 则 + f (1) f (3) f (3) f (4) f (2013) ? ? ... ? ? f (5) f (7) f (4025)
2 2 2

2

2

2014 下学期高一数学阶段性考试答题卷 一、选择题 1 2 D D 3 C 4 C 5 D 6 C 7 B 8 D 9 A 10 B
2

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二、填空题 11 .

a4

; 12 .

1或 -

1 8



13.

x ? 1,x ? 0 { 0, x ? 0 ? ? x ? 1, x ? 0
7 3 1 1 [? , ] 2 2
4026 ;



14 .

; 15 .

-

22 9



16.



17.

三、解答题 18.已知集合 A ? {x | 0 ? x ? a ? 5}, B ? {x | ?

(1)若 A ? B ,求 a 的取值范围 (2)若 B ? A ,求实数 a 的取值范围 (3)集合 A 与 B 能否相等?若能,求出 a 的值,若不能,请说明理由 (1) 0 ? a ? 1 (2)a<10 (3)不能

a ? x ? 6} 2

19. f(x)是定义在( 0,+∞)上的增函数,且 f( (1)求 f(1)的值.

x ) = f(x)-f(y) y

3

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com (2)若 f(6)= 1,解不等式 f( x+3 )-f( (1)f(1)=0 (2) 0 ? x ?

1 ) <2 . x

153 ? 3 2

20.已知关于 x 的不等式 kx ? 2x+6k<0, ( k>0)若不等式的解集为集合 {x|2<x<3} 的子 集,求实数 k 的取值范围。

2

2 1 ?x? 5 2

21.已知

1 2 ? a ? 1, 若 f ( x ) ? ax ? 2 x ? 1 在区间 [1, 3] 上的最大值为 M (a ) , 最小值为 3

N (a) , 令 g ( a ) ? M ( a ) ? N ( a ) .

4

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com (1) 求 g ( a ) 的函数表达式; (2) 判断 g ( a ) 的单调性, 并求出 g ( a ) 的最小值.

1 1 ? 6, a 2 (1) g (a ) ? { ? a ?1 1 1 1 a ? ? 2, ? a ? a 3 2 9a ?
(2)g(a)在 [ , ] 上递减,在 [ ,1] 上递增

1 1 3 2

1 2

2 22. 已 知 二 次 函 数 f ( x ) ? ax ? bx ( a , b 为 常 数 , 且 a ? 0 ) 满 足 条 件 :

f (? x ? 5) ? f ( x ? 3) 且方程 f ( x ) ? x 有等根.
(1)求 f ( x ) 的表达式; (2)是否存在实数 m , n( m ? n) 使 f ( x ) 的定义域和值域分别是 [m, n] 和 [3m , 3n] ,如果存 在,求出 m , n 的值;如果不存在,说明理由. (1) f ( x ) ? ? (2)m=-4,n=0

1 2 x ?x 2

5


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