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福建省福州第三中学2016届高三数学模拟考试(最后一卷)试题 文

福州三中 2016 届高中 毕业生校模拟考试卷 文科数学
第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. (1) 已知集合 A ? {1,2} , B ? {x | mx ? 2 ? 0} ,若 B ? A ,则实数 m = A. 2 B. 1 C. 1 或 2 D. 0 或 1 或 2

(2) 设复数 z ? 1 ? i ( i 是虚数单位) , z 的共轭复数为 z ,则 | (1 ? z ) ? z | = A.

10

B. 2

C. 2

D. 1

(3) 有两枚正四面体骰子,各个面分别标有数字 1,2,3,4,若同时抛掷两枚骰子,则两枚骰子底面 2 个数之 差的绝对值为 2 的概率是 A.

1 6

B.

1 4

C.

1 3
x0 x0

D.

1 2

(4) 命题“ ?x ? R,2 x ? 0 ”的否定是 A. ?x ? R,2 x ? 0 C. ? x0 ? R, 2 (5) 椭圆 C :
x0

B. ? x0 ? R, 2

?0 ?0

?0

D. ?x0 ? R , 2

x2 y 2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 的左、右焦点为 F1, F2 ,过 F2 作直线 l 垂直于 x 轴,交椭圆 C 于 A,B 两点, a 2 b2

0 若 ?AF 1B ? 90 ,则椭圆 C 的离心率为

A.

2 ?1

B. 1 ?

2 2

C. 2 ? 2

D.

2 2

(6) 在等比数列 {an } 中, a3 ? a5 ? 20, a4 ? 8 ,则 a2 ? a6 ? A. 18 B. 24 C. 32 D. 34

(7) 若 如下框图所给的程序运行结果为 S ? 28 ,那么判断框中应填入的关于 k 的条件是

A. k ? 8

B. k ? 7

C. k ? 7

D. k ? 7

(8) 右图是某几何体的三视图,则该几何体的体积等于
1

A. 6 (9) 已知双曲线 程为 A. 3 x±y=0 (10) 函数 y ?

B. 8

C. 10

D. 12

x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 2,有一个焦点与抛物线 x2 ? 8 y 的焦点相同,那么双曲线的渐近线方 m n
B. x± 3 y=0 C. x±2y=0 D. 2x±y=0

1 的一段大致图象是 sin x ? x

(11) 在 △ ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a, b, c ,若 A. 150
0

sin B ? 2 , a2 ? c2 ? 3bc ,则角 A= sin C
D. 30
0

B. 120

0

C. 60

0

(12) 设函数 f ( x) 的定义域为 R , f ( x ) ? ? x ?

? 1 ? ? x , ?1 ? x ? 0 ,且对任意的 x ? R 都有 f ( x ? 1) ? ? ,若 f ( x ) 3 ? 1 , 0 ? x ? 1 ?

在区间 [?5,1] 上函数 g ( x) ? f ( x) ? mx ? m 恰有 5 个不同零点,则实数 m 的取值范围是 A. ?? ,? ? ? 4 6?

? 1

1?

B. ? ?

? 1 1? ,? ? ? 2 4?

C. (?

1 ,0] 6

D. ? ?

? 1 1? ,? ? ? 2 6?

第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部 分。第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答。第(22)题~ 第(24)题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 (13) 已知边长为 1 的等边三角形 ABC 中, E 是 BC 的中点, AB ? BD , 则 AD ? CE ? .

? x ? y ? 3, ? (14) 若实数 x, y 满足 ? x ? 3 y ? 9 ? 0, 则 z ? x ? 3 y 的最大值为 ?y ?1 ?
(16) 函数 f ( x) ? x sin x ? cos x ?

.

(15) 设三棱柱的侧棱垂直于底面, 所有棱长都为 3, 顶点都在一个球面上, 则该球的表面积为______________.

1 2 x ,则不等式 f (ln x) ? f (1) 的解集 2

为 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (17) (本小题满分 12 分) 已知向量 a ? (2 cos

?x
2

, 1) , b ? (sin

?x
2

, cos( ?x ?

?
6

)) ,函数 f ( x) ? a ? b .
2

(I) 求函数 f ? x ? 的单调递减区间; (II) 若函数 f ? x ? 在 y 轴右侧的对称中心的横坐标从小到大构成数列 ?an ? ,试求数列 {

1 } 的前 n 项和 an an ?1

Tn .
(18) (本小题满分 12 分) 某苗圃用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗,在树苗 3 个月大的时候,随机抽取甲、乙两种方式培育的 树苗各 20 株,测量其高度,得到的茎叶图如图(单位:cm):

(I) 依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大? (II) 现从用甲种方式培育的高度不低于 80 cm 的树苗中随机抽取两株,求高度为 87 cm 的树苗至少有一株被 抽中的概率; (III) 如果规定高度不低于 85cm 的为生长优秀,请填写下面的 2×2 列联表,并判断“能否在犯错误的概率不 超过 0.025 的前提下认为树苗高度与培育方式有关?” 甲方式 优秀 不优秀 合计 下面临界值表仅供参考: 乙方式 合计

P (? 2 ? k 0 ) k0

0.15 2.0 72

0.10 2.706

0.05 3.841

0.025 5.024

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.828

(参考公式: ? 2 ?

n(ad ? bc) 2 ,其中 n ? a ? b ? c ? d ) (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )

(19) (本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是平行四边形,平面

PCD ? 底 面 A B C , D PD ? BC , ?ABD ? 900 ,

AB ? CD ? PD ? 2a , BD ? a . (I) 求证: PD ? 平面 ABCD ;
3

(II) 线段 PC 上是否存在一点 F,使 PA∥平面 BDF?若存在,请 找出具体位置,予以证明,并求点 D 到平面 BCF 的距离;若 不存在,请分析说明理由.

(20) (本小题满分 12 分) 已知两定点 A(?1, 0) , B(1, 0) ,动点 M 满足 AM ? 4 ,线段 MB 的垂直平分线与线段 AM 相交于点 N , 设点 N 的轨迹为曲线 C . (I) 求曲线 C 的方程; (II) 若直线 l : y ? kx ? m 与椭圆 C 相交于 A, B 两点,且 kOA ? kOB ? ? 若 为定值,求出定值;若不 为定值,说明理由.

b2 ,判断 ?AOB 的面积是否为定值? a2

(21) (本小题满分 12 分) 设函数 f ( x) ? ( x2 ? 2ax) ln x , a ? R . (I) 当 a ? 1 时,求曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程; (II) 若对任意 x ? [1,??) , f ( x ) ?

1 2 1 x ? a ? 0 恒成立,求实数 a 的取值范围. 2 2

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的 第一个题目计分,做答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 (22) (本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图, D , E 分别为 ?ABC 边 AB , AC 的中点, 直线 DE 交 ?ABC 的外接圆 O 于点 F ,且 CF // AB . (I) 证明: CD ? BC ; (II) 过点 C 作圆 O 的切线交 AB 的延长线于点 G , 若 BC ?

F C E A D B G O

6 , BD ? 2 ,求 CG 的长.

(23) (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中,圆 C 的参数方程为 ? 轴为极轴建立极坐标系. (I) 求圆 C 的极坐标方程;

? x ? 1 ? cos ? .以坐标原点 O 为极点, x 轴的非负半 (? 为参数) ? y ? sin ?

4

(II) 直线 l 的极坐标方程是 2 ? sin(? ? 交 于点 Q ,求线段 PQ 的长.

?
3

) ? 3 3 .记射线 OM :? ?

π 与圆 C 分别交于点 O , P ,与直线 l 3

5

(24) (本小题满分 10 分)选修 4-5;不等式选讲 已知函数 f ( x) ? x ? 2 ? 2 x ? 1 . (I) 求不等式 f ( x) ? ?2 的解集 M ; (II) 对任意 x ? [a,??) ,都有 f ( x) ? x ? a 成立,求实数 a 的取值范围.

6

福州三中 2016 届高中毕业生校模拟考 文科数学试题答案及评分参考 一. 选择题:本大题考察基础知识和基本运算. 每小题 5 分,满分 60 分. (1) D (2) A (3) B (4) C (5) A (6) D (7) D (8) C (9)B (10) A (11)B (12) A

二、填空题:本大题考察基础知识和基本运算. 每小题 5 分,满分 20 分. (13)

1 2

(14) 3

(15) 21?

(16) (0, ) ? (e,?? )

1 e

三、解答题:本大题共 6 题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17) (本小题满分 12 分) 解:(I) f ( x) ? 2 cos

?x
2

? sin

?x
2

? cos?x ?

3 1 ? sin ?x ? ??????????????1 分 2 2

?


1 3 ? sin ?x ? cos?x ? ? sin(?x ? ) ????????????????3 分 2 2 3

?
2

? 2k? ? ?x ?

?
3

?

3? ? 2k? (k ? Z ) , 2 1 6 7 ? 2k ] (k ? Z ) . ???????????? 6 分 6

得 f ( x) 的单调递减区间为 [ ? 2k , (II) 由(I)知: f ( x ) ? sin(?x ? 由 ?x ?

?
3

), 1 (k ? Z ) ?????8 分 3

?
3

? k? (k ? Z ) 得 f ( x) 的对称中心的横坐标 x ? k ?

当对称中心在 y 轴右侧时, k ? 1 且 k ? Z ∴数列 ?an ? 的通项公式为 a n ? n ?

1 (n ? N *) ????????????????9 分 3 1 1 1 1 ? ? (n ? N *) ?????????????10 分 ∴ = an an?1 (n ? 1 )( n ? ? 2 ) n ? 1 n ? 2 3 3 3 3 ? ? ? ? ? ? ?1 1? ?1 1? ? 1 1 ? ? ? ? ? ? ? T ? ? ? ? ? ? ? ∴ n ? 1 2? ?2 5? ?5 8? ? n? ? ? ? ? ? ?n? 3 3? ? 3 3? ?3 3? ? 3 3 = ? ?????????????????????????????11 分 2 3n ? 2

?

9n ?????????????????????????????12 分 2(3n ? 2)

(18) (本小题满分 12 分) 解:(I) 用甲种方式培育的树苗的高度集中于 60~90 cm 之间,而用乙种方式培育的树苗的高度集中于
7

80~100 cm 之间,所以用乙种方式培养的树苗的平均高度大. ?????????3 分 (II) 记高度为 87 cm 的树苗为 A, B ,其他不低于 80 cm 的树苗为, “从用甲种方式培育的高度不低于 80 cm 的树苗中随机抽取两株” ,基本事件有:

( A, B),( A, C),( A, D),( A, E),( A, F ),( B, C),( B, D),( B, E),( B, F ),
(C, D),(C, E),(C, F ),( D, E),( D, F ),( E, F ), 共 15 个. ????????????4 分
“高度为 87 cm 的树苗至少有一株被抽中”所组成的基本事件有:

( A, B),( A, C),( A, D),( A, E),( A, F ),( B, C),( B, D),( B, E),( B, F ), 共 9 个, ???5 分
故所求概率 P ? (III) 优秀 不优秀 合计
2

9 3 ? . 15 5

?????????????????????????7 分 乙方式 10 10 20 合计 13 27 40 ??????????9 分

甲方式 3 17 20

? ? 5.584 ? 5.204 ?????????????????????????11 分
因此可以在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为树苗的高度与培育方式有关 ?12 分 (18) (本小题满分 12 分) 解:(I) ∵平行四边形 ABCD 中, AB // CD , ?ABD ? 90 ∴ BD ? CD 又∵平面 PCD ? 底面 ABCD ,平面 PCD ? 底面 ABCD = CD BD ? 底面 ABCD ∴ BD ? 平面 PCD ???????????????????????????2 分 ∵ PD ? 平面 PCD ∴ PD ? BD 又 PD ? BC , BC ? BD ? B , BC 、 BD ? 平面 ABCD ∴ PD ? 平面 ABCD ??????????????????????????4 分 (II) 连结 AC 交 BD 于点 O,取 PC 中点 F,连结 DF,FO,FB ?????????5 分 则有 PA∥平面 BDF,证明如下: ∵平行四边形 ABCD 中, AC ? BD ? O ∴点 O 是 AC 中点 ∴当 F 是 PC 中点时,FO 是 ?PAC 的中位线 ∴ FO // PA 又∵ PA ? 平面 BDF , FO ? 平面 BDF ∴PA∥平面 BDF ??????????????8 分 设点 D 到平面 BCF 的距离为 h , 则 VD?B C F ∵F 是 PC 中点
0

?

1 ? S ?B C F ?h 3

1 1 V D ? PBC ? V P ? BCD 2 2 ∵由(I)知: PD ? 平面 ABCD , BD ? CD 又 PD ? CD ? 2a, BD ? a
∴ V D ? BCF ? ∴ V P ? BCD ? ∴ V D ? BCF

1 1 1 1 1 2a 3 ? S ?BCD ? PD ? ? ( ? BD ? CD) ? PD ? ? ( ? a ? 2a) ? 2a ? 3 3 2 3 2 3 3 a ???????????????????????????10 分 ? 3
8

∵由(I)知: PD ? 平面 ABCD , BD 、 CD ? 平面 ABCD ∴ PD ? BD , PD ? CD ∴ PB ? 5a ? BC , PC ? 2 2a 又∵F 是 PC 中点 ∴ S ?BCF ? ∴ BF ? PC , FC ?
2

2a

∴ BF ? 3a

1 6a ?????????????????????11 分 ? 2a ? 3a ? 2 2 1 a 3 1 6a 2 ∴由 V D ? BCF ? ? S ?BCF ? h ,得: ? ? ?h 3 3 3 2 6 2a 3 6 ∴h ? a . ????????????12 分 ? a 即点 D 到平面 BCF 的距离为 3 3 6a 2
(20) (本小题满分 12 分) 解:(I) ∵点 N 在线段 MB 的垂直平分线上 ∴ NB ? NM ????????????????????????????1 分

∴ NA ? NB ? NA ? NM ? AM ? 4 ? AB ∴点 N 的轨迹是以 A, B 为焦点,长轴长为 4 的椭圆 ?????????????3 分

设此椭圆方程为

?2a ? 4, ?a ? 2, x2 y 2 ? ? 2 ? 1(a ? b ? 0) ,则 ? 2 解得 ? 2 2 a b ? ?b ? 3. ?a ? b ? 1

∴曲线 C 的方程为

x2 y 2 ? ? 1 ??????????????????????5 分 4 3

(II) 设 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) ,

? y ? kx ? m, ? 由 ? x2 得: (3 ? 4k 2 ) x 2 ? 8kmx? 4m2 ? 12 ? 0 ?????????6 分 y2 ?1 ? ? 3 ?4
∵ ? ? 64k 2 m2 ? 16(3 ? 4k 2 )(m2 ? 3) ? 48(3 ? 4k 2 ? m2 ) ? 0 ∴ 3 ? 4k ? m ? 0 ∴ x1 ? x2 ? ?
2 2

8km 3 ? 4k 2

, x1 x2 ?

4(m 2 ? 3) 3 ? 4k 2
2

????????????????7 分

∴ y1 y 2 ? (kx1 ? m)(kx2 ? m) ? k ? x1 x2 ? km( x1 ? x2 ) ? m ?

2

3m 2 ? 12k 2 3 ? 4k 2

??8 分

y y 3m ? 12k ∴ k OA ? k OB ? 1 2 ? x1 x2

2

2

4(m 2 ? 3)

?

3(m 2 ? 4k 2 ) 4(m 2 ? 3)

9

∵ kOA ? kOB ? ?

b2 a
2

??

3 4



3(m 2 ? 4k 2 ) 4(m 2 ? 3)
2

??
2

3 4

∴ 2m ? 3 ? 4k

?????????????????????????????9 分

2 ∵ | AB |? 1 ? k ? | x1 ? x 2 |

? 1 ? k 2 ? ( x1 ? x 2 ) 2 ? 4 x1 x 2

? 1? k 2 ?

48(3 ? 4k 2 ? m 2 ) (3 ? 4k 2 ) 2 48(2m 2 ? m 2 ) ( 2m 2 ) 2 ? 1? k 2 ? ? m2 1? k
2

? 1? k 2 ?

12 m2

????????????10 分

又点 O 到直线 AB 的距离 d ?

|m| 1? k
2

??????????????11 分

∴ S ?AOB

1 1 12 m2 2 ? ? | AB | ?d ? ? 1 ? k ? ? ? 3 ?????????12 分 2 2 m2 1 ? k 2

(21) (本小题满分 12 分) 解:(I) f ( x) ? ( x2 ? 2ax) ln x 当 a ? 1 时, f ( x) ? ( x 2 ? 2x) ln x ∴ f (1) ? 0 , f ?( x) ? (2 x ? 2) ln x ? x ? 2 ∴ f ?(1) ? ?1 ∴曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程为 y ? ?( x ? 1) 即 x ? y ? 1 ? 0 ????4 分 (II) 设 g ( x) ? f ( x) ?

1 2 1 1 1 x ? a ? ( x 2 ? 2ax ) ln x ? x 2 ? a , x ? [1,??) 2 2 2 2

则 g ?( x) ? (2 x ? 2a) ln x ? x ? 2a ? x ? 2( x ? a)(ln x ? 1) , x ? [1,??) ?????5 分 ∵ x ? [1,??) ∴ ln x ? 1 ? 1

①当 a ? 1 时, x ? a ? 0 ,∴ g ?( x) ? 0 ,∴ g ( x) 在 [1,??) 上单调递增 ∴对 ?x ?[1,??) ,有 g ( x) ? g (1) ? ∴ a ? 1 ,符合 a ? 1
10

1 1 ? a?0 2 2

∴ a ? 1 ? ????????????????????????????????8 分 ②当 a ? 1 时,若 1 ? x ? a ,则 g ?( x) ? 0 ;若 x ? a ,则 g ?( x) ? 0 ∴ g ( x) 在 [1, a] 上单调递减,在 (a, ??) 上单调递增 ∴ g ( x) min ? g (a ) ? ?a ln a ?
2

1 2 1 1 a ? a ? a(a ? 1 ? 2a ln a) ????????9 分 2 2 2

依题意,知:

1 a (a ? 1 ? 2a ln a ) ? 0 (a ? 1) 即 a ? 1 ? 2a ln a ? 0 (a ? 1) 2

又设 h(a) ? a ? 1 ? 2a ln a , (a ? 1) 则 h?(a) ? 1 ? 2(ln a ? 1) ? ?1 ? 2 ln a ? 0 ∴ h(a) 在 [1,??) 上单调递减 ∴ h(a) ? h(1) ? 0 即 a ? 1 ? 2a ln a ? 0 ,这与 a ? 1 ? 2a ln a ? 0 矛盾,不合题意??11 分 综上可知,实数 a 的取值范围是 (??,1) ?????????????????????12 分

(22) (本小题满分 10 分) 解法一:(I) 因为 D,E 分别为 AB,AC 的中点,所以 DE∥BC. 又已知 CF∥AB,故四边形 BCFD 是平行四边形,所以 CF=BD=AD 而 CF∥AD,连结 AF,所以四边形 ADCF 是平行四边形,故 CD=AF. 因为 CF∥AB,所以 BC=AF, 所以 CD=BC. (II) 因为 CG 是圆的切线,所以 ?BCG ? ?BAC , 又因为 CF // AB ,所以 ?FCA ? ?BAC , 所以 ?FCA ? ?BCG 因为 A、B、C、F 四点共圆 所以 ?CBG ? ?CFA 所以 ?CBG ∽ ?CFA 所以

CB GB ? CF AF

因为 BC ?

6 , BD ? 2

又由(I)知 AF ? BC , CF ? BD 所以

6 GB ? 2 6

所以 GB ? 3

因为 CG 是圆的切线 所以根据切割线定理可得: GC 2 ? GB ? GA ? GB ? (GB ? 2BD)
11

所以 GC ?

21

解法二:(I) 同解法一 (II) 因为 CG 是圆的切线,所以 ?BCG ? ?BAC , 又因为 CF // AB ,所以 ?FCA ? ?BAC , 所以 ?FCA ? ?BCG 因为 A、B、C、F 四点共圆 所以 ?CBG ? ?CFA 所以 ?CBG ∽ ?CFA 所以

CB CG ? CF CA

过点 C 作 CM ? AB 于 M 由(I)知: CB ? CD 所以 M 是 BD 中点 又因为 CB ? 所以 CM ?

6 , BD ? 2
5,

由(I)知: CF ? AD ? BD 所以 CF ? 2 , AM ? AD ? DM ? 3 所以 CA ? 14 所以

6 CG ? 2 14
21

所以 CG ?

(23) (本小题满分 10 分) 解:(I) 消去参数 φ ,得到圆 C 的普通方程为 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 1 ?????????????2 分 令?

? x ? ρ cos θ , 代入圆 C 的普通方程, ? y ? ρ sin θ
2

得 C 的极坐标方程为 ρ ? 2 ρ cos θ ,即 ρ ? 2 cos θ . ??????????????5 分 (II) 在 l 的极坐标方程中令 θ ? 在 C 的极坐标方程中令 θ ?

π ,得 ρ ? 3 ,所以 | OQ |? 3 3

????????????7 分

π ,得 ρ ? 1 ,所以 | OP |? 1 .?????????????9 分 3

所以 | PQ |? | OP | ? | OQ | ? 2 .????????????????????????10 分

12

(24) (本小题满分 10 分) 解法一:(I) f ( x) ? x ? 2 ? 2 x ? 1 ? ?2 当 x ? ?2 时, x ? 4 ? ?2 ,即 x ? 2 ,所以 x ? ? ;???????????????1 分

2 2 ,所以 ? ? x ? 1 ;???????????2 分 3 3 当 x ? 1 时, ? x ? 4 ? ?2 ,即 x ? 6 ,所以 1 ? x ? 6 ;??????????????3 分 2 综上,不等式 f ( x) ? ?2 的解集为 M ? {x | ? ? x ? 6} ??????????????5 分 3
当 ? 2 ? x ? 1 时, 3x ? ?2 ,即 x ? ?

? x ? 4 , x ? ?2, ? ,?2 ? x ? 1, (II) f ( x) ? ?3 x ?? x ? 4 , x ? 1 ?
令 y ? x ? a ,当直线经过点 (1,3) 时, ? a ? 2 所以当 ? a ? 2 即 a ? ?2 时成立;??????????????????????7 分 当 ? a ? 2 即 a ? ?2 时, 由?

? y ? ? x ? 4, a 得: x ? 2 ? 2 ?y ? x ? a
a ? a 时成立,此时 a ? 4 且 a ? ?2 2

所以当 2 ?

所 以 a ? 4 ??????????????????????????????9 分 综上 实数 a 的取值范围是 (??,?2] ? [4,??) ?????????????????10 分 解法二:(I) 同解法一

?? 2 x ? 4, x ? 1, ? (II) 设 g ( x) ? f ( x) ? x ? ?2 x,?2 ? x ? 1, ?? 4, x ? ?2 ?
因为对任意 x ? [a,??) ,都有 f ( x) ? x ? a 成立 所以 ? a ? g ( x) max ①当 a ? 1 时, g ( x) max ? g (a) ? ?2a ? 4 所以 ? a ? ?2a ? 4 所以 a ? 4 ,符合 a ? 1 ??????????????7 分

②当 a ? 1 时, g ( x) max ? g (1) ? 2 所以 ? a ? 2 所以 a ? ?2 ,符合 a ? 1 ???????????????9 分

综上 实数 a 的取值范围是 (??,?2] ? [4,??) ?????????????????10 分

13


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