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人教A版数学必修一第1章《集合与函数概念》(1.1集合的含义与表示)示范教案


中学高中数学必修 1 第 1 章 集合与函数概念-1.示范教案 (1.1 集合 的含义与表示) 1.知识与技能 认识和理解集合、映射、函数、幂函数、指数函数、对数函数等概念,认识和理解它们的有 关性质和运算.具有一定的把函数应用于实际的能力. 2.过程与方法 通过背景的给出,通过经历、体验和实践探索过程的展 现,通过数学思想方法的渗透,让学生 体会过程的重要,并在过程中学习知识,同时领会一定的数学思想和方法. 3.情感、态度与价值观 教育的根本目的是育人.通过对本模块内容的教学,使学生在学习和运用知识的过程中提高 对数学学习的兴趣,并在初中函数的学习基础上,对数学有更深刻的感受,提高说理、批判和 质疑精神,形成锲而不舍追求真理的科学态度和习惯,树立良好的情感态度和价值观. 内容概述 本模块共三章:第一章集合与函数概念;第二章基本初等函数(Ⅰ);第三章函数的应用. 本模块为了用集合与对应的语言刻画函数概念,先在第一章给出集合的有关概念、表示、关 系和运算等;然后从函数实例出发深化函数概念及其表示,并研究映射概念;进而又给出了函 数的性质:单调性、最值、奇偶性,这也是对函数的深化;接下来再回到特殊的函数——几个 基本初等函数,继续认识函数,本模块重点涉及了指数函数、对数函数、幂函数;最后专门给 出了函数在数学和实际中的一些应用实例 ,使函数的价值得到体现,也是进一步巩固函数的 概念,更加强了数学应用. 概括地说,本模块的核心内容是“函数”.函数是描述现实世界最重要、最常用的数学模型, 是贯穿整个高中数学的纽带,是学生进一步学习的准备,是未来公民的必需,因此,整个模块 以函数作为中心,以函数思想作为指导思想. 本模块无论是数还是形都用函数观点来研究 ,研究它们的变化及其规律.对方程的认识和研 究,也是从函数出发,把它与两个函数相结合,把它的解看成两个函数图象的交点的横坐标. 这里把函数作为整体来认识,方程则被看成是包含于函数的局部. 教学建议 教师,对数学应该有自己深入的想法,只有教师深入了才能有教学的浅出;教师,对于教学也 应该有自己的想法,唯其有自己的 想法,才能发挥自己的特长,教出具有独到想法的学生. 1.抓住核心,重点突破 由于函数是本模块的重点和核心,因此教师要重视函数的教学,向学生贯彻函数的数学思想, 逐步让学生掌握学会函数,更会用函数的思想去解决数学和实际问题 .函数概念的教学要从 实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质 ,教学中可引导学生联系生活常识,尝试 列举具体函数,构建函数的一般定义.要注意:①构成函数的要素和相同函数的含义,②函数 的三种表示法的联系、区别与适用性,③分段函数的意义,④映射的概念和判断.教学中应强 调对函数概念本质的 理解,在求函数定义域、值域时,要控制难度. 2.用课本教,而非教课本 《普通高中数学课程标准》是在《基础教育课程改革纲要(试行)》的指导下编写的,是数学 学科教育目标的具体化,体现数学学科对学生最起码的要求,是编制高考大纲的依据,是数学 教学和培养学生数学素质的主要依据,具有指导性. 《普通高中数学课程标准》 的目标是包含 “双基”在内的三维发展目标:知识与技能,过程与方法,情感、 态度与价值观.在这种教学过 程中,课本仅仅是一种学习工具,是课程标准的具体化,课本内容仅仅是帮助学生实现三维发 展目标的一种载体,并不要求学生将课本内容全部掌握.由于高中数学课本版本的多样化,高 考数学只能依据高中数学课程标准而不是某个版本的课本来命题.因此在处理新课标课本时, 首先要考虑高中数学课程标准的培养

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