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2015-2016第2学期广州六中高一期末考数学试卷


2016 年广州六中高一下学期期末考试 高一数学 本试卷共4页,22小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指 定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使 用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.本次考试不允许使用计算器. 5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡一并交回. 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.对于 ? ? R ,下列等式中恒成立的是() A. cos?? ? ? ? ? cos? C. B. sin?? ? ? ? ? sin ? sin ? 90? ? ? ? ? sin ? D. cos 90 ? ? ? cos? 0 ? ? 【参考答案】B 【解析】由诱导公式“奇变偶不变,符号看象限”的规律可知, cos ? ?? ? ? cos ? , sin ? ?? ? ? ? sin ? , sin ? 90? ? ? ? ? cos ? , cos ? 90? ? ? ? ? sin ? ,故选 B. 2.下列各式中,值为 0 0 1 的是() 2 2 A. sin15 cos15 B. cos 0 0 ? 12 ? sin 2 0 ? 12 D. C. cos12 sin 42 ? sin12 cos42 0 2 tan 22.50 1 ? tan 2 22.50 【参考答案】C ? ? 【解析】由二倍角公式可的 sin15 cos15 ? 1 1 1 1 sin 30? ? ? ? , 2 2 2 4 cos2 ? 12 ? sin 2 ? ? ? 3 ? , ? cos ? 2 ? ? ? cos ? 12 6 2 ? 12 ? ? 2 tan 22.5? ? tan ? 2 ? 22.5? ? ? tan 45? ? 1 , 2 ? 1 ? tan 22.5 1 ,故选 C 2 3.在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 A ? 135? , B ? 30? , a ? 2 ,则 b ? ? ? ? ? ? ? 由差角公式可得 cos12 sin 42 ? sin12 cos 42 ? sin 42 ? 12 ? sin 30 ? ? ? 等于() A. 1 【参考答案】B B. 2 C. 3 D.2 a sin B 2sin 30? b a ? 【解析】由正弦定理可得 ,?b ? ? ? sin B sin A sin A sin135? B. 4.已知 a ? 2 , b ? 4 ,且 a 与 b 的夹角为 A. 3 【参考答案】D 【解析】由投影的概念可知, a 在 b 反向上的投影为 a cos B. ?2 3 2? 1 2 ? 2 ,故选 2 2 ? ? ? ? ? ? 5? ,则 a 在 b 方向上的投影是() 6 C. 2 3 D. ? 3 ? ? ? ? 5? 5? 3? ? 2 cos ? 2?? ? ? 2 ? ? 6 6 ? ? ? ?

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