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【解析版】江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(二)数学试题


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 江苏省苏锡常镇四市 2013 届高三教学情况调研(二)数学试题 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定 位置上. 1. 分) (5 (2013?镇江二模)已知 i 是虚数单位,复数 对应的点在第 四 象限. 考点: 复数的代数表示法及其几何意义;复数代数形式的乘除运算. 专题: 计算题. 分析: 熟练掌握复数的运算法则和几何意义是解题的关键. 解答: 解:∵ = 所对应的点为(2,﹣1)位于第四象限. 故答案为四. 点评: 熟练掌握复数的运算法则和几何意义是解题的关键. 2. 分) (5 (2013?镇江二模)设全集 U=R,集合 A={x|﹣1≤x≤3},B={x|x>1},则 A∩?UB {x|﹣1≤x≤1} . 考点: 交、并、补集的混合运算. 分析: 本题考查集合的运算,由于两个集合已经化简,故直接运算得出答案即可. 解答: 解:∵全集 U=R,集合 A={x|﹣1≤x≤3},B={x|x>1}, ∴?UB)={x|x≤1} ∴A∩(?UB)={x|﹣1≤x≤1} 故答案为{x|﹣1≤x≤1} 点评: 本题考查集合的交、并、补的混合运算,熟练掌握集合的交并补的运算规则是解本题的关键.本题 考查了推理判断的能力. 3. 分) (5 (2013?镇江二模) 已知数列{an}的通项公式为 an=2n﹣1, 则数据 a1, 2, 3, 4, 5 的方差为 8 . a a a a 考点: 极差、方差与标准差. 专题: 概率与统计. 分析: 先根据数列{an}的通项公式得出此数列的前 5 项,再计算出平均数,再根据方差的公式计算. 解答: 解:数列{an}的通项公式为 an=2n﹣1,则数据 a1,a2,a3,a4,a5 即数据 1,3,5,7,9,它们的平 均数= (1+3+5+7+9)=5; 则其方差= (16+4+0+4+16)=8. 故答案为:8. 点评: 本题考查数列的通项公式及方差的定义,属于基础题. 4. 分) (5 (2013?镇江二模)“x>3”是“x>5”的 必要不充分 条件(请在“充要、充分不必要、必要不充 分、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空) . 考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题: 不等式的解法及应用. 分析: 由题意,由前者不能推出后者,由后者可以推出前者,故可得答案. 解答: 解:若“x>3”,则“x>5”不成立,如当 x=4. 远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 反之,“x>5”时“x>3”,一定成立, 则“x>3”是“x>5”的 必要不充分条件. 故答案为:必要不充分. 点评: 本题主要考查四种条件的判断,属于基础题. 5. 分) (5 (2013?镇江二模)若双曲线 的一个焦点到一条渐近线的距离等于 ,则 此双曲线方程为 . 考点: 双曲线的标准方程. 专题: 计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: 不妨取双曲线 x ﹣ 为 解答: 解:∵双曲线方程为 x ﹣ ∴其右焦点 F( ∵点 F 到渐近线 y= ∴ ∴a=3. ∴则此双曲线方程为:x ﹣ 2 2 2 =1(a>0)的右焦点 F( ,0) ,利用点 F 到其一条渐近线 y= x 的距离 可求得 a 的值,从而可得答案. =1(a>0) , ,0) ,y= x 为它的一条渐近线, x

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