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【解析版】江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(二)数学试题

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 江苏省苏锡常镇四市 2013 届高三教学情况调研(二)数学试题 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定 位置上. 1. 分) (5 (2013?镇江二模)已知 i 是虚数单位,复数 对应的点在第 四 象限. 考点: 复数的代数表示法及其几何意义;复数代数形式的乘除运算. 专题: 计算题. 分析: 熟练掌握复数的运算法则和几何意义是解题的关键. 解答: 解:∵ = 所对应的点为(2,﹣1)位于第四象限. 故答案为四. 点评: 熟练掌握复数的运算法则和几何意义是解题的关键. 2. 分) (5 (2013?镇江二模)设全集 U=R,集合 A={x|﹣1≤x≤3},B={x|x>1},则 A∩?UB {x|﹣1≤x≤1} . 考点: 交、并、补集的混合运算. 分析: 本题考查集合的运算,由于两个集合已经化简,故直接运算得出答案即可. 解答: 解:∵全集 U=R,集合 A={x|﹣1≤x≤3},B={x|x>1}, ∴?UB)={x|x≤1} ∴A∩(?UB)={x|﹣1≤x≤1} 故答案为{x|﹣1≤x≤1} 点评: 本题考查集合的交、并、补的混合运算,熟练掌握集合的交并补的运算规则是解本题的关键.本题 考查了推理判断的能力. 3. 分) (5 (2013?镇江二模) 已知数列{an}的通项公式为 an=2n﹣1, 则数据 a1, 2, 3, 4, 5 的方差为 8 . a a a a 考点: 极差、方差与标准差. 专题: 概率与统计. 分析: 先根据数列{an}的通项公式得出此数列的前 5 项,再计算出平均数,再根据方差的公式计算. 解答: 解:数列{an}的通项公式为 an=2n﹣1,则数据 a1,a2,a3,a4,a5 即数据 1,3,5,7,9,它们的平 均数= (1+3+5+7+9)=5; 则其方差= (16+4+0+4+16)=8. 故答案为:8. 点评: 本题考查数列的通项公式及方差的定义,属于基础题. 4. 分) (5 (2013?镇江二模)“x>3”是“x>5”的 必要不充分 条件(请在“充要、充分不必要、必要不充 分、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空) . 考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题: 不等式的解法及应用. 分析: 由题意,由前者不能推出后者,由后者可以推出前者,故可得答案. 解答: 解:若“x>3”,则“x>5”不成立,如当 x=4. 远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 反之,“x>5”时“x>3”,一定成立, 则“x>3”是“x>5”的 必要不充分条件. 故答案为:必要不充分. 点评: 本题主要考查四种条件的判断,属于基础题. 5. 分) (5 (2013?镇江二模)若双曲线 的一个焦点到一条渐近线的距离等于 ,则 此双曲线方程为 . 考点: 双曲线的标准方程. 专题: 计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: 不妨取双曲线 x ﹣ 为 解答: 解:∵双曲线方程为 x ﹣ ∴其右焦点 F( ∵点 F 到渐近线 y= ∴ ∴a=3. ∴则此双曲线方程为:x ﹣ 2 2 2 =1(a>0)的右焦点 F( ,0) ,利用点 F 到其一条渐近线 y= x 的距离 可求得 a 的值,从而可得答案. =1(a>0) , ,0) ,y= x 为它的一条渐近线, x 的距离为 , , = = =1. 故答案为:x ﹣ 2 =1. 点评: 本题考查双曲线的标准方程,考查点到直线间的距离,求得 a 的值是关键,属于中档题. 6. 分) (5 (2013?镇江二模)根据如图所示的流程图,输出的结果 T 为 . 远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 考点: 程序框图. 专题: 图表型. 分析: 分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是计算不满足 循环条件 n≤4 时,变量 T 的值,模拟程序的运行,用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析, 不难得到输出结果. 解答: 解:程序在运行过程中各变量的值如下表示: 是否继续循环 T n 循环前/1 2 第一圈 第二圈 第四圈 第五圈 是 是 是 否 3 4 5 故最后输出的 T 值为: 故答案为: . 点评: 求一个程序的运行结果我们常用模拟运行的方法,但在模拟过程中要注意对变量值的管理、计算及 循环条件的判断.必要时可以用表格管理数据. 7. 分) (5 (2013?镇江二模)在 1 和 9 之间插入三个正数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的和 为 . 考点: 等比数列的通项公式. 专题: 等差数列与等比数列. 分析: 设出插入的三个正数,输出构成等比数列公比,由等比数列的通项公式求出公比,然后分别求出插 入的三个数,则答案可求. 解答: 解:设插入的 3 个正数分别为 a,b,c,构成的等比数列的公比为 q, 则,9=1×q ,所以 远程辅导互动平台 4 , 3 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 则 a= b= , , 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) c= . 所以插入的三个数的和为 . 故答案为 . 点评: 本题考查了等比数列的通项公式,是基础的运算题. 8. 分) (5 (2013?镇江二模)在不等式组 所表示的平面区域内所有的格点(横、纵坐标均为整 数的点称为格点)中任取 3 个点,则该 3 点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为 . 考点: 古典概型及其概率计算公式;简单线性规划. 专题: 计算题;作图题. 分析: 根据约束条件作出可行域,找到可行域内的格点,然后求出从所有格点中任

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