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2014年新人教版八年级数学下册期末试题


2014 年新人教版八年级数学下册期末试题 一、选择题(每空? 分,共? 分) 1、下列计算结果正确的是:

A.
(A) 2、已知 A.一 l B.1 (B) ,那么 C.3
2007

B.

C.


D.

(C) 的值为( D. ) )

(D)

10、某学习小组 7 位同学,为玉树地震灾区捐款,捐款金额分别为 5 元,10 元,6 元,6 元,7 元, 8 元,9 元,则这组数据的中位数与众数分别为( A.6,6 B.7,6 C.7,8 D.6,8 ,81,这组成绩的平均数

11、8 名学生在一次数学测试中的成绩为 80,82,79,69,74,78, 是 77,则 A.76 D.37 或 33 ) 12、直角三角形的两条直角边长分别为 ________ ,面积为________ . 、 D.37 或 33 D.100° 、 相交于点 O,E 为 BC 的中点, 的值为( ) B.75 C.74 D.73 3、在△ABC 中 AB=15,AC=13,高 AD=12,则△ABC 的周长为( A.42 A.42 5、如图,在 A.150° B.32 B.32 B.130° C.42 或 32 C.42 或 32 C.120° 4、△ABC 中,若 AB=15,AC=13,高 AD=12,则△ABC 的周长是(

二、填空题(每空? 分,共? 分) ,则这个直角三角形的斜边长为

ABCD 中,∠ABC 的平分线交 AD 于 E,∠BED=150°,则∠A 的大小为

13、已知 a,b,c 为三角形的三边,则 = .

6、如图,在菱形

中,对角线 )

则下列式子中,一定成立的是( A. C. B. D.

14、如图所示,一个梯子 AB 长 2.5 米,顶端 A 靠在墙上,这时梯子下端

B 与墙角 C 距离为 1.5 米,梯子滑动后停在 DE 的位置上,测得 BD 长为
0.5 米,则梯子顶端 A 下滑了__________米. 15、直角三角形的两边为 3 和 4,则该三角形的第三边为 7、已知点(-2,y1) , (-1,y2) , (1,y3)都在直线 y=-3x+b 上,则 y1,y2,y3 的大小关系是( A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3 C.y3>y1>y2 D.y3<y1<y2 ) 8、函数 y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限,那么 m 的取值范围是( ) 则 DE= DE= . cm. . 16、在长方形纸片 ABCD 中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点 B 与点 D 重合,折痕为 EF, 17、如 图,已知正方形 ABCD 的边长为 1,连接 AC,BD,相交于点 O,CE 平分∠ACD 交 BD 于点 E,则

(A)

(B)

(C)

(D) )

9、一次函数 y=mx+n 与 y=mnx(mn≠0),在同一平面直角坐标系的图像是……(

18、 一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行,且经过点(-3,4),则表达 式为: 。 19、如图,已知函数 的图象交点为 解集为 20、已知一次函数 . 的图象如图,当 时, 的取值范围是 . ,则不等式 和 27、化简求值: 的 ,其中 .

21、数据 11,9,7,10,14,7,6,5 的中位数是______ ,众数是______。 22、对于样本数据 1,2,3,2,2,以下判断:①平均数为 2;②中位数为 2;③众数为 2;④极差为 2;⑤方差为 2。正确的有 .(只要求填序号) 26、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴 18 元月租费,然后每通 话 1 分钟,再付话费 0.2 元;乙种使用者不缴月租费,每通话 1 分钟,付话费 0.6 元。若一个月内通 23、 -( )+
2

三、计算题(每空? 分,共? 分)



+

话时间为

分钟,甲、乙两种的费用分别为 、 与



元。

(1)试分别写出

之间的函数关系式;

(2)在如图所示的坐标系中画出 、 的图像; (3)根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?

四、简答题(每空? 分,共? 分) 29、)如图,折叠长方形的一边 ,求:(1) ,使点 落在 的长. 边上的点 处, ,

的长;(2)

32、. 已知,直线 y=2x+3 与直线 y=-2x-1. (1) 求两直线与 y 轴交点 A,B 的坐标; (2) 求两直线交点 C 的坐标; (3) 求△ABC 的面积.

30、如图,四边形 (1)求证:四边形 (2)若点 是

中, 是菱形; 的中点,试判断



平分









的形状,并说明理由.

33、为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了 1 0 次测验,成绩如下:(单位:分)

甲成绩 乙成绩 (1)

76 82

84 86

90 87

84 90

81 79

87 81

88 93

81 90

85 74

84 78

请 完成下表: 参考答案 一、选择题 1、C

(2)利用以上信息,请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析.

2、A 3、C 4、
C

5、C 6、B 7、A 34、(2003,岳阳市)我市某化工厂现有甲种原料 290kg,乙种原料 212kg,计划利用这两种原料生 产 A, B 两种产品共 80 件. 生产一件 A 产品需要甲种原料 5kg, ?乙种原料 1.5kg, 生产成本是 120 元; 生产一件 B 产品,需要甲种原料 2.5kg,乙种原料 3.5kg,?生产成本是 200 元. (1)该化工厂现有的原料能否保证生产?若能的话,有几种生产方案,请你设计出来; (2)设生产 A,B 两种产品的总成本为 y 元,其中一种的生产件数为 x,试写出 y 与 x 之间的函数 关系,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案总成本最低??最低生产总成本是多少? 8、C 9、C 10、B 11、D 二、填空题 解析:由菱形的性质有 OA=OC,又 EC=EB,所以 OE 为三角形 ABC 的中位线,所以 AB=2OE,从 而 BC=AB=2OE,B 正确.

12、

解析:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方;直角三角形的面 积等

于两直角边长乘积的一半. 13、 解析:根据三角形的三边关系,可知 ,从而化简二次根式可得结果. 14、0.5 , ,

15、5 或 16、5.8 17、 -1 23、

24、 解:原式= =

(2 分) (4 分)

【解析】过 E 作 EF⊥DC 于点 F.

25、 26、解:(1)设甲种花费的函数表达式为 由已知得甲种使用者每月需缴 18 元月租费, ∵四边形 ABCD 是正方形,∴AC⊥BD. ∵CE 平分∠ACD 交 BD 于点 E,∴EO=EF. ∵正方形 ABCD 的边长为 1, 所以当 时, ∴ 甲种使用者每通话 1 分钟,再付话费 0.2 元 ∴ ,

∴AC= ∴CF=CO= ∴DE= 18、 19、

,∴CO= AC=

. ,

,∴EF=DF=DC-CF=1= -1.

∴ 而乙种使用者不缴月租费,每通话 1 分钟,付话费 0.6 元 ∴ (2)如下图:



20、 21、8、7 22、①②③④; 三、计算题

原式= 28、

=



-6=24

(3)解方程组 由图像知:



当一个月通话时间为 45 分钟时,两种业务一样优惠; 当一个月通话时间少于 45 分钟时,乙种业务更优惠; 当一个月通话时间大于 45 分钟时,甲种业务更优惠. 四、简答题 29、

27、解:原式= 30、(1) = 平分 又 四边形 时, (2)证法一: 又 , , 是菱形. 是 中点, , . , , , ,即 ,又 , , , , 四边形 是平行四边形.

=

= 当



, , 即 证法二:连 设 交 是 , ,则 于 . . (2) , 31、(1) , , , 是 的中点, , . 甲 乙 是直角三角形. , 平均数 (3) 2 33、解:(1) 是直角三角形. , ,且平分 , 四边形 , 为正方形. 32、(1) A(0,3)B(0,-1) . 四边形 , 为矩形.



的中点,

,解得:x=-1,y=1∴C-1,1

中位数

众数

方差

85 分以上的频率

84 84

84 84

84 90

14.4 34

0.3 0.5

(2)甲成绩的众数是 84,乙成绩的众数是 90,从两人成绩 的众数看,乙的成绩较好. 甲成绩的方差是 14.4,乙成绩的方差是 34,从成绩的方差看,甲的成绩相对稳定. 甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是 84,但从 85 分以上的频率看,乙的成绩较好. 34、(1)设安排生产 A 种产品 x 件,则生产 B 种产品(80-x)件,依题意得

解得 34≤x≤36. (2) , 因为 x 为整数,所以 x 只能取 34 或 35 或 36. 该工厂现有的原料能保证生产,有三种生产方案:

方案一:生产 A 种产品 34 件,B 种产品 46 件; 方案二:生产 A 种产品 35 件,B 种产品 45 件; 方案三:生产 A 种产品 36 件,B 种产品 44 件. (2)设生产 A 种产品 x 件,则生产 B 种产品(80-x)件,y 与 x 的关系为:y=?120x+?200(80 -x),即 y=-80x+16000(x=34,35,36). 因为 y 随 x 的增大而减小,所以 x 取最大值时,y 有最小值. 当 x=36 时,y 的最小值是 y=-80×36+16000=13120. 即第三种方案总成本最低,最低生产成本是 13120 元.


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