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河北省廊坊市第十五中学2018-2019学年新高一数学暑假假期作业9 Word版含解析

2018-2019 学年新高一暑假作业(九) 一、选择题 ? ?3x+1, x≥0, 1. 已知 f(x)=? 则 f[f(- 2)]=( ?|x|, x<0, ? 态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 ) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 A.2 B.-2 C.3 2+1 D.-3 2+1 x 2.函数 f(x)=|x|的图象是( ) 3.下列对应法则 f 中,构成从集合 A 到集合 B 的映射是( A.A={x|x>0},B=R,f:x→|y|=x2 B.A={-2,0,2},B={4},f:x→y=x2 1 C.A=R,B={y|y>0},f:x→y=x2 x D.A={0,2},B={0,1},f:x→y=2 ) 4.已知函数 f(x)的图象是两条线段(如图),不含端点,则 ? ?1?? f?f?3??= ? ? ?? ( 1 1 2 2 )A.-3 B.3 C.-3 D.3 2x ? ? 5.函数 f(x)=?2 ? ?3 2 ?0≤x<1? ?1≤x<2? ?x≥2? D.[0,2]∪{3} 的值域是( ) A.R B.[0,+∞)C.[0,3] ?2,x∈[-1,1], ? 6.已知函数 f(x)=? 若 f[f(x)]=2,则 x 的取值 ? ?x,x?[-1,1], 范围是( ∪[-1,1] )A.? B.[-1,1]C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.{2} 二、填空题 7 . 如图,函数 f(x) 的图象是折线段 ABC,其中 A,B,C 的坐标分别为(0,4), (2,0),(6,4),则 f[f(0)]=________. 1 ? ?2x-1,?x≥0?, 8.设函数 f(x)=? 1 ? ?x,?x<0? 若 f(a)>1,则实数 a 的取值范围是________. 9. 已知集合 A 中的元素(x, y)在映射 f 下对应 B 中的元素(x+2y,2x -y),则 B 中元素(3,1)在 A 中的对应元素是________. 三、解答题 |x|-x 10. 已知函数 f(x)=1+ 2 (-2<x≤2). (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出函数的图象; (3)写出函数的值域. ? ?x?x+4? 11. 已知 f(x)=? ?x?x-4? ? ?x≥0? ?x<0? , 若 f(1)+f(a+1)=5, 求 a 的值. 12. 甲同学家到乙同学家的途中有一公 园, 甲从家到公园的距离与乙从家到公园的 距离都是 2 km,甲 10 时出发前往乙家.如 图所示, 表示甲从家出发到达乙家为止经过 的路程 y(km)与时间 x(分钟)的关系, 试写出 y=f(x)的函数解析式. [拓展延伸] 13.“龟兔赛跑”讲述了这样的一个故事:领先的兔子看着慢慢 爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点 了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点.如果用 S1,S2 分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则下列图形与故 事情节相吻合的是( ) 新高一暑假作业(九) 一、选择题 ?3x+1, x≥0, ? 1.已知 f(x)=? 则 f[f(- 2)]=( ?|x|, x<0, ? ) A.2 B.-2 C.3 2+1 D.-3 2+1 解析:f(- 2)= 2,f( 2)=3 2+1 ∴f[f(- 2)]=3 2+1. 答案:C x 2.函数 f(x)=|x|的图象是( ) x ?1,x>0, 解析:由于 f(x)=|x|=? 所以其图象为 C. -1,x<0, ? 答案:C 3.下列对应法则 f 中,构成从集合 A 到集合 B 的映射是( A.A={x|x>0},B=R,f:x→|y|=x2 B.A={-2,0,2},B={4},f:x→y=x2 1 C.A=R,B={y|y>0},f:x→y=x2 x D.A={0,2},B={0,1},f:x→y=2 ) 解析:对于 A,如集合 A 中元素 1 在集合 B 中有两个元素与之 对应; 对于 B, 集合 A 中元素 0 在集合 B 中无元素与之对应; 对于 C, 集合 A 中元素 0 在集合 B 中无元素与之对应.故 A,B,C 均不能构 成映射. 答案:D 4.已知函数 f(x)的图象是两条线段(如图),不含端点,则 ? ?1?? f?f?3??= ? ? ?? ( ) 1 1 2 2 A.-3 B.3 C.-3 D.3 解析:可求得 f(x)= ?x+1 ? ?x-1 ? ? ?-1<x<0? ?0<x<1? , ?1? 1 2 ∴f?3?=3-1=-3, ? ?1?? ? 2? 2 1 f?f?3??=f?-3?=-3+1=3. ? ? ?? ? ? 答案:B 2x ? ? 5.函数 f(x)=?2 ? ?3 A.R C.[0,3] 2 ?0≤x<1? ?1≤x<2? ?x≥2? B.[0,+∞) D.[0,2]∪{3} 的值域是( ) 解析:解法一:当 0≤x<1 时,0≤2x2<2, 结合 f(x)的解析式得 f(x)∈[0,2]∪{3}. 解法二:(排除法)由表达式知 f(x)的值不超过 3,所以排除 A、B, 又当 f(x)=2.6 时,由 2x2=2.6,得 x2=1.3,即 x=± 1.3?[0,1),故 f(x) 取不到 2.6,排除 C. 答案:D ? ?2,x∈[-1,1], 6.已知函数 f(x)=? 若 f[f(x)]=2,则 x 的取值 ?x,x?[-1,1], ? 范围是( A.? ) B.[-1,1] D.{2}∪[-1,1] C.(-∞,-1)∪(1,+∞) 解析: