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24.2点和圆直线和圆的位置关系测试题


24.2 点和圆、直线和圆的位置关系测试题(2)
一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1、⊙O 的半径为 5,圆心 O 的坐标为(0,0) ,点 P 的坐标为(5,1) ,则点 P 与⊙O 的位置关系是( A、点 P 在⊙O 内; B、点 P 在⊙O 外; C、点 P 在⊙O 上; )

D、点 P 在⊙O 上或点 P 在⊙O 外 )

2、在⊙O 中,过⊙O 外一点 P 引圆的两条切线,若切线长等于半径,则两条切线的夹角为( A、300; B、450; C、600; D、900 )

3、若一个直角三角形的两边分别为 6 和 8,则这个直角三角形外接圆的直径是( A、8; B、10; C、5 或 4; D、10 或 8

4、下列说法:①三点确定一个圆;②三角形有且只有一个外接圆;③圆有且只有一个内接三角形;④三角形的内心是 三边垂直平分线的交点;⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等;⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内。其 中正确的有( A、1 个; ) B、2 个; C、3 个; D、4 个 ) D、320 )

5、点 O 是△ABC 的外心,若∠OAB=280,则∠C 的大小是( A、560; B、620; C、280;

6、在平面直角坐标系中,以点(—3,4)为圆心,4 为半径的圆( A、与 X 轴相交,与 Y 轴相切; C、与 X 轴相切,与 Y 轴相交;

B、与 X 轴相离,与 Y 轴相交; D、与 X 轴相切,与 Y 轴相离

7、 (2011,甘肃兰州)如图,AB 是⊙O 的直径,点 D 在 AB 的延长线上,DC 切⊙O 于点 C,若∠A= 25°,则∠D 等于( A、20° ) B、30° Y N D B O A M O P O A X 第 10 题图 B C、40° D、50°

C 第 7 题图

Q 第 8 题图

8、如图,在平面直角坐标系中,点 P 在第一象限,⊙P 与 X 轴相切于点 Q,与 Y 轴交于点 M(0,2) ,N(0,8)两 点,则点 P 的坐标是( A、 (5,3) ; ) B、 (3,5) ; C、 (5,4) ; D、 (4,5) )

9、已知⊙O 的半径为 2,直线 L 上有一点 P 满足 OP=2,则直线 L 和⊙O 的位置关系是( A、相切; B、相离; C、相离或相切; D、相切或相交

10、如图,以点 O 为圆心的两个同心圆,半径分别为 5 和 3。若大圆的弦 AB 与小圆相交,则弦长 AB 的取值范围是 ( ) A、8≤AB≤10; B、AB≥8; C、8<AB≤10; D、8<AB<10;

11、(2011 浙江湖州)如图,已知 AB 是⊙O 的直径,C 是 AB 延长线上一点,BC=OB, CE 是⊙O 的切线,切点为 D, 过点 A 作 AE⊥CE,垂足为 E,则 CD:DE 的值是( A、 ) D、3

1 2

B、1

C、2

12、如图,Rt△ABC 的内切圆⊙O 与两直角边 AB,BC 分别相切与点 D、E,过劣弧 DE(不包括端点 D,E)上任一 点 P 作⊙O 的切线 MN 与 AB,BC 分别交于点 M,N,若⊙O 的半径为 R,则 Rt△MBN 的周长为( A、R E D P A O B C B 第 16 题图 C O B.、 )

3 R 2

C、2R

D、

5 R 2 A

第 11 题图 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)

第 12 题图

13、点 P 到⊙O 上的各点的距离中,最小的距离是 4,最大的距离是 9,则⊙O 的半径是________; 14、在△ABC 中,已知∠C=900,BC=3,AC=4,则它的内切圆半径是______________; 15、在矩形 ABCD 中,AB=6,AD=8,以 A 为圆心作⊙A 使 B、C、D 三点中,至少有一个点在⊙A 内,至少有一个 点在⊙A 外,则⊙A 的半径的取值范围是__________________; 16、 (2011 四川宜宾)如图,PA、PB 是⊙O 的切线,A、B 为切点,AC 是⊙O 的直径,∠P=40° ,则∠BAC=_____; 17、如图,⊙O 是四边形 ABCD 的内切圆,E、F、G、H 是切点,点 P 是⊙O 上异于 E、H 的点。若∠A=50°,则∠EPH= ______; 18、如图,⊙O 内切于△ABC,D、E、F 分别为 AB、BC、AC 上的切点,若△ABC 的周长为 60,且 AB:BC:AC=4: 5:6,则 AD 的长为________________。 C F D

A 第 17 题图 三、解答题(共 66 分)

E 第 18 题

B 19 题图

19、如图,AB 是⊙O 的直径,DF⊥AB 于点 D,交弦 AC 于点 E,FC=FE。求证:FC 是⊙O 的切线(10 分)

20、如图 AB 是⊙O 的直径,AP 是⊙O 的切线,A 是切点,BP 与⊙O 交于点 C,D 为 AP 的中点。求证:直线 CD 是⊙O 的切线。 (10 分)

21、如图,AB 是⊙O 的直径,BC⊥AB 于点 B,连接 OC 交⊙O 于点 E,弦 AD∥ OC,弦 DF⊥AB 于点 G。 (1)求证:点 E 是 BD 弧的中点; (2)求证:CD 是 ⊙O 的切线; (10 分)

22、已知:如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=90° ,以 AB 上的点 O 为圆心,OB 的长为半 径的圆与 AB 交于点 E,与 AC 切于点 D。 (12 分) (1)求证:BC=CD; (2)求证:∠ADE=∠ABD。

C

D
A E
O
?

B

23、 (2011 山东聊城)如图,AB 是半圆的直径,点 O 是圆心,点 C 是 OA 的中点,CD⊥OA 交半圆于点 D,点 E 是 BD 弧的中点,连接 OD、AE,过点 D 作 DP∥AE 交 BA 的延长线于点 P。 (1)求∠AOD 的度数; (2)求证:PD 是半圆 O 的切线; (12 分)

24、 (2011 山东济宁)如图,AB 是⊙O 的直径,AM 和 BN 是它的两条切线,DE 切⊙O 于点 E,交 AM 于点 D,交 BN 于点 C,F 是 CD 的中点,连接 OF。 (12 分) (1)求证:OD∥BE; (2)猜想:OF 与 CD 有何数量关系?并说明理由。
E O F A D M

B

C

N

第 24 题


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