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三角函数基础练习3


三角函数基础训练 3

三角函数练习
一、选择题
1 . 已 知 函 数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ) 对 任 意

? ? ? x 都 有 f ( ? x ) ? f ( ? x ),则 f ( ) 等 于 6 6 6



) A. 2 或 0
2

B. ? 2 或 2

C. 0

D. ? 2 或 0 )

2 .函数 y

? cos x ? 3 cos x ? 2 的最小值为(
B. 0
0

A. 2

C. 1
0

D. 6 ) (C)-1- 3 (D)-1+ 3

3 .2.tan300 +sin450 的值是(

(A)1+ 3
4.1.函数 y ?

(B)1- 3 )

tan x 是(

(A)周期是 ? 的偶函数 (C)周期是 ? 的奇函数
5 .函数 f(x)=2cos ?x+ 2 ?是

(B)周期是 2 ? 的偶函数 (D)周期是

? 的偶函数 2
(

?



?

)

A.最小正周期为 2π 的奇函数 C.最小正周期为 2π 的非奇非偶函数
6 .函数 y=|sin x|的一个单调增区间是

B.最小正周期为 2π 的偶函数 D.最小正周期为 π 的偶函数 ( 3π? C.? ?π, 2 ? ) 3π ? D.? ? 2 ,2π? )

π π? A.? ?-4,4?
7.已知函数 y ? sin( ? 4

π 3π? B.? ?4 , 4 ?

? 2 x) ,则其图象的下列结论中,正确的是(

A.关于点 ? ? 8 ,1 中心对称 C.向左平移 ? 8 后得到奇函数

?

?

B.关于直线 x ? ? 8 轴对称 D.向左平移 ? 8 后得到偶函数 ( )

x π? 8.函数 f(x)= 3sin ? ?2-4?,x∈R 的最小正周期为 ( π A. 2 B.π C.2π

) D.4π ( ) π? D. y=cos ? ?x+2?

π π? 9.下列函数中,周期为 π,且在? ?4,2?上为减函数的是 π? A. y=sin ? ?2x+2? π? B. y=cos ? ?2x+2?

π? C. y=sin ? ?x+2? ) 5 C.[- ,1] 4
1

10.函数 y=sin2x+sin x-1 的值域为( A.[-1,1] 5 B.[- ,-1] 4

5 D.[-1, ] 4

三角函数基础训练 3

π 11.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? )(?>0) 的最小正周期为 4 π ,则 6





π , 0 )对称 3 π B.函数 f ( x) 的图象关于直线 x ? 对称 3 π C.函数 f ( x) 的图象向右平移 个单位后,图象关于原点对称 3
A.函数 f ( x) 的图象关于点( D.函数 f ( x) 在区间 (0,π ) 内单调递增 12.将函数 y ? sin 2 x 的图像向左平移 A.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 二、填空题

?
4

个单位长度,所得函数是 B.偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数





13 .已知函数 y ? 2a ? b sin x 的最大值为 3 ,最小值为 1 ,则函数 y ? ?4a sin

b x的 2

最小正周期为_________,值域为________.
14 .函数 y ? tan(2 x ?

) 的定义域是 3 y ? f ( x) 的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的 4 倍,横坐标扩大到原来 15 .已知函数
的 2 倍,然后把所得的图象沿 x 轴向左平移

?

? ,这样得到的曲线和 y ? 2 sin x 的图象相同, 2

则已知函数 y ? f ( x) 的解析式为_______________________________.
16 .y=2-3cos ?x+4?的最大值为________. 此时 x=________.

?

π

?

17 .(2012· 珠海模拟)函数 y=lg(2sin x-1)+ 1-2cos x的定义域为________. 18 . y ? 2cos
2

x ? 5sin x ? 4 的 值域为________.
π

19 .函数 y=tan ?3-x?的单调递减区间为________. ? ? 20 . (2013 届江苏省高考压轴卷数学试题) 函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, | ? |?

?
2

)

的部分图象如图示 ,则将 y ? f ( x) 的图象向右平移 ________.

?
6

个单位后, 得到的图象解析式为

2

三角函数基础训练 3

21 . (2013 届江西省高考压轴卷数学理试题)函数 sin x sin( x ? 22 .已知函数 y ? tan ? x 在(-

?
3

) 的最小正周期为______.

π π , )内是减函数,则 ω 的取值范围是-1≤ω <0 2 2

23 .函数

f ( x) ? Asin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0)

的部分图象如图所示,则 f (1) ? ____,

f (1) ? f (2) ? f (3) ? ... ? f (11) ? ______
24 .已知 tan ? =2,求

(1)

6 sin ? ? 2 cos ? 的值; 3sin ? ? 2 cos ?
4 2 2

(2) sin x cos x + cos ?
2 2

25 .证明恒等式: sin x ? sin x cos x ? cos x ? 1 26 .已知函数 y=sin ?3-2x?, ? ?

π

求:

(1)函数的周期; (2)求函数在[-π,0]上的单调递减区间.

3


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