# 高中数学第三章导数及其应用3.3.1函数的单调性与导数课时提升作业2新人教A版选修1_1

( 5 , 25 ) 1. f(x)=x+lnx (0,6) ( ) AB.. (25 60 ) C. , D. , A. f(x)=1+ >0, (0,6). 2.(2014) f(x)=kx-lnx (1,+), k ( ) A.(-,-2] B.(-,-1] C.[2,+) D.[1,+) . D. f(x)=k- 0 (1,+), k1. 3.,(0,+) ( ) A.y=sinx B.y=xex C.y=x3-x D.y=lnx-x B.A ,y=cosx, x>0 ,y;B ,y=ex+xex=(x+1)ex, x>0 ,y>0, (0,+);C :y=3x2-1, x>0 ,y>-1;D ,y= -1, x>0 ,y>-1. ,(-1,1) ( ) A.y=2-3x2 B.y=lnx C.y= D.y=sinx C.A ,y=-6x,-1<x<0 ,y>0, 0<x<1 ,y<0, y=2-3x2 (-1,1) ,B ,y=lnx x0 ;C ,y=- <0 x(-1,1), y= (-1,1) ;D , y=cosx>0 x(-1,1), y=sinx (-1,1). -1- 4. f(x) f(x),y=f(x), y=f(x) ( ) f(x) x (), f(x), f (x) , . C. f(x), x(-,0),f(x)>0,f(x), x(0,2),f(x)<0,f(x) ,x(2,+),f(x)>0,f(x). C . 5.(2015) f(x)= ax3-x2(a>0)(0,3), a ( ) A.a> B.0<a< C.0<a< D. <a<1 f(x)(0,3), f(x)(0,3). A. f(x)= ax3-x2, f(x)=ax2-2x, f(x)= ax3-x2(a>0)(0,3), f(x)(0,3). f(x)=ax2-2x 0, (a>0), 0< <3, a> . ( 5 , 15 ) -2- 6. f(x)=x3-15x2-33x+6 ________. f(x)=3x2-30x-33=3(x+1)(x-11). f(x)<0,-1<x<11, f(x)(-1,11). :(-1,11) 7. f(x)=xlnx ________. f(x)(0,+),f(x)=lnx+1. f(x)<0 x< , x>0, f(x) . : 8.(2015) y=sinx+ax R a ________. f(x)=cosx+a0, a-cosx, -1cosx1, a1. :[1,+) f(x)>0, a>1; a-cosx, a-1 . ( 10 , 20 ) 9.(2015) f(x)=x3+ax2+bx(a,bR) P(1,2), P 8. (1) a,b . (2) f(x). (1) f(x) P(1,2), f(1)=2. a+b=1. P 8, f(1)=8. f(x)=3x2+2ax+b, 2a+b=5. , a=4,b=-3. (2)(1) f(x)=3x2 +8x-3, f (x)>0, x<-3 x> ; f(x)<0,-3<x< . -3- f(x) (-,-3), , . 10.(2015) y=xsinx+cosx y=xsinx+cosx, y=(xsinx+cosx)=(xsinx)+(cosx) =xsinx+x(sinx)-sinx =sinx+xcosx-sinx=xcosx. x , cosx>0,xcosx>0, . y>0, y=xsinx+cosx . (20 40 ) ( 5 , 10 ) 1. y=f(x), y=f(x), y=f(x) ( ) A. B. C. D. C. f(x)=ax2+bx,f(x)=2ax+b, f(x), 2a>0,b>0, f(x)=a - , . 2 .(2015) R f(x) f(0)=-1, f(x) f(x)>k>1, ( ) A.f < B.f > C.f < D.f > C. f(x)>k>1, g(x)=f(x)-kx, g(x) R , >0, g >g(0) f - >-1, f > , C .A,B,D . x, f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x), x>0, f(x)>0,g(x)>0, x<0 , ( ) A.f(x)>0,g(x)>0 B.f(x)>0,g(x)<0 C.f(x)<0,g(x)>0 D.f(x)<0,g(x)<0 B. f(x),g(x). x>0 ,f(x)>0, -4- g(x)>0, f(x),g(x)(0,+). x<0 ,f(x),g(x). x<0 f(x)>0,g (x)<0. ( 5 , 10 ) 3.(2015) f(x)=x3-ax2-3x [1,+), a ________. f(x)=x3-ax2-3x, f(x)=3x2-2ax-3. f(x)=x3-ax2-3x [1,+) ,f(x)=3x2-2ax-30 [1,+), a0. :(-,0] 4. f(x)=- , f(a) f(b)(a<b<1)________________. f(x)= = =. x<1 ,f(x)<0, f(x), a<b<1, f(a)>f(b). :f(a)>f(b) ( 10 , 20 ) 5. f(x)= (-1<x<1,b0). ,, x(0,1), -1<x<1 . f(x)(-1,1), f(x),(0,1). f(x)=b =-