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上海版(第03期)-2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编 专题04 三角函数与三角形Word版无答案


一.基础题组 1.
【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学(文)试题】在△ ABC 的内角 .

、 ,若, , ,则 A 、 B 、的对边分别为、

2.


【2013 学年第一学期十二校联考高三数学(文)考试试卷】函数的定义域


【2013 学年第一学期十二校联考高三数学(文)考试试卷】设>0,若函数 = sin cos 在

3.

区间[-,]上单调递增,则的范围是_____________.

4. 【上海市浦东新区 2013—2014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷(文卷) 】已
知是方程的两根,则=_______.

5. 【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学(文)试题】将函数的图像向右
平移个单位,再向上平移个单位后得到的函数对应的表达式为,则函数的表达式可以 是???????????????( . . . . )

6.

【2013 学年第一学期十二校联考高三数学(文)考试试卷】函数的图像与直线及轴所

围成图形的面积称为函数在上的面积,已知函数在上的面积为,则函数在上的面积 为


.

7.【上海市十三校 2013 年高三调研考数学试卷 (文科) 】 方程在区间内的解为 8.
【2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科(文科) 】函数 .

y ? sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是

9.

【2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科(文科) 】为了得到函数

?x ?? y ? 2sin ? ? ? , x ? R 的图像,只需把函数 y ? 2sin x, x ? R 的图像上所有的点 ?3 6?
-----------------( )

? 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变) 6 ? (B) 向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变) 6 ? 1 (C) 向右平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 6 3 ? 1 (D) 向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 6 3
(A) 向右平移

10.

【上海市浦东新区 2013—2014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷(文卷) 】

在锐角中,,三角形的面积等于,则的长为___________.

11. 【2013 学年第一学期十二校联考高三数学(文)考试试卷】下列函数中,最小正周期
为的偶函数为( (A) (C) ) (B) (D) 【2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科(文科) 】已知

12.

sin x ?

3 ?? ? , x ? ? , ? ? ,则 x= 5 ?2 ?

.(结果用反三角函数表示)

13.

【2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科(文科) 】直线 ) (D) arctan ? ?

bx ? ay ? ab ? a ? 0, b ? 0 ? 的倾斜角是-----------------------(
(A) ? ? arctan

a b

(B) ? ? arctan

b a

(C) arctan ? ?

? a? ? ? b?

? b? ? ? a?

14.

【上海市长宁区 2013—2014 第一学期高三教学质量检测数学试卷(文科) 】设ω >0,

若函数 f(x)=2sinω x 在[-]上单调递增,则ω 的取值范围是_________.

15.

【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】如果对

一切都成立,则实数的取值范围是



16.

【上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研(一模)数学(文)试卷】已知为

第二象限角, ,则____________.

17.

【上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研(一模)数学(文)试卷】若将函

数()的图像向左平移()个单位后,所得图像关于原点对称,则的最小值

是?????????????????( A. B. C.

) D.

18. 【上海市杨浦区 2013—2014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷 (文科) 】
已知函数,则函数的最小正周期为__________.

19. 【上海市杨浦区 2013—2014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷(文科) 】
设锐角 ?ABC 的三内角、 、 所对边的边长分别为、 、 , . . . . 且 , , 则的取值范围为 ? ( ) .

20.

【上海市长宁区 2013—2014 第一学期高三教学质量检测数学试卷(文科) 】在△ABC

中,内角 A,B,C 的对边分别是,b,c.若, ,则角=

21.

【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】函数与

函数的图像所有交点的橫坐标之和为



二.拔高题组 1. 【上海市浦东新区 2013—2014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷(文卷) 】如
图,设是单位圆上一点,一个动点从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,12 秒旋转一 周.秒时,动点到达点,秒时动点到达点.设,其纵坐标满足. (1)求点的坐标,并求; (2)若,求的取值范围.

2.

【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学(文)试题】已知函数



(1)求函数的最大值,并指出取到最大值时对应的的值; (2)若,且,计算的值.

3.

【2013 学年第一学期十二校联考高三数学(文)考试试卷】已知以角为钝角的的三角

形内角的对边分别为、 、 , ,且与垂直. (1)求角的大小; (2)求的取值范围

4. 【上海市十三校 2013 年高三调研考数学试卷(文科) 】 行列式按第一列展开得, 记函数,
且的最大值是. (1)求; (2)将函数 y ? f ( x) 的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的 倍,纵坐标不变,得到函数 y ? g ( x) 的图像,求 g ( x) 在上的值域.

5. 【上海市十三校 2013 年高三调研考数学试卷(文科) 】钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有
领土,如图:点 A、B、C 分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿,点 C 在点 A 的北偏东 47°方 向,点 B 在点 C 的南偏西 36°方向,点 B 在点 A 的南偏东 79°方向,且 A、B 两点的距离约 为 3 海里. (1)求 A、C 两点间的距离; (精确到 0.01) (2)某一时刻,我国一渔船在 A 点处因故障抛锚发出求救信号.一艘 R 国舰艇正从点 C 正 东 10 海里的点 P 处以 18 海里/小时的速度接近渔船,其航线为 PCA(直线行进) ,而我东 海某渔政船正位于点 A 南偏西 60°方向 20 海里的点 Q 处,收到信号后赶往救助,其航线 为先向正北航行 8 海里至点 M 处,再折向点 A 直线航行,航速为 22 海里/小时.渔政船能 否先于 R 国舰艇赶到进行救助?说明理由.
北 C 北 A M Q B

P

6.

【2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科(文科) 】在△ABC 中,

BC=a,AC=b,a、b 是方程 x ? 2 3x ? 2 ? 0 的两个根,且 A ? B ? 120? ,求△ABC 的面积
2

及 AB 的长.

7. 【上海市长宁区 2013—2014 第一学期高三教学质量检测数学试卷(文科) 】在中,已知.
(1)求证:; (2)若求角 A 的大小.

8. 【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知. ,其
中、为锐角,且. (1)求的值; (2)若,求及的值.

9. 【黄浦区 2013—2014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷(文科) 】已知函
?? ? 数 f ?x ? ? 3 sin ?x ? cos?x ? c ( ? ? 0, x ? R ,c 是实数常数)的图像上的一个最高点 ? ,1? , ?6 ? ? 2? ? , ?3 ? , ? 3 ?

与该最高点最近的一个最低点是 ?

(1)求函数 f ?x ? 的解析式及其单调增区间;
1 (2)在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a, b, c ,且 AB ? BC ? ? ac ,角 A 的取值范围是 2

区间 M,当 x ? M 时,试求函数 f ?x ? 的取值范围.

10.

【上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研(一模)数学(文)试卷】 (本题满

分 14 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 8 分,第 2 小题满分 6 分. 设,函数, . (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)若,求的值.

11. 【上海市杨浦区 2013—2014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷 (文科) 】
某校同学设计一个如图所示的 “蝴蝶形图案 (阴影区域) ” , 其中、 是过抛物线焦点的两条弦, 且其焦点, ,点为轴上一点,记,其中为锐角. (1)求抛物线方程; (2)求证: .


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