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2017-2018届河南省洛阳市高三下学期第二次统一考试文科数学试题及答案


河南省洛阳市 2017-2018―2017-2018 学年高三年 级统一考试数学试卷(文) 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 U={ x ? N | 0 ? x ? 8 },A={2,3,4,5},B={3,5,7},则右图所示的韦 恩图中阴影部分表示的集合为 A. {7} C. {1, 6,8} B. {2, 4} D. {2,3,4,5,7} 2 z 2. 设 z ? 1 ? i ( i 是虚数单位) ,则 z 2 ? ? A. 1+ i -1+3 i 3. 下列有关命题的说法正确的是 A. 命题“若 x2 ? 1, 则x ? 1 ”的否命题为“若 x2 ? 1, 则x ? 1 ” B.“ x ? ?1 ”是“ x2 ? 2x ? 3 ? 0 ”的必要不充分条件 C. 命题“ ?x ? R, 使得 x2 ? x ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, 均有 x2 ? x ? 1 ? 0 ” D. 命题“若 x ? y ,则 cos x = cosy ”的逆否命题为 真命题 4. 右图是某几何体的三视图,则此几何体的体积是 A.180 C. 72 B. 108 D. 36 B. -1-3 i C. 1+3 i D. 5. 已知 {an } 是由正数组成的等比数列,Sn 为其 n 项和.若 a2a4 ? 16 , S3 ? 7, 则 S4= A.15 B. 31 C. 63 D. 13 27 开始 6.执行右图所示的程序框图描,输出的 T 的值为 A.12 B.20 C.30 D.42 7. S=0,T=0,n=0 是 T>S 否 S=S+5 n=n+2 输出 T 结束 ?x≥-1 设变量 x, y 满足约束条件?y≥x ,则 ?3x+2y≤10. 最大值为 A.-3 C.6 B. 9 2 T=T+n z ? 2x ? y 的 D.10 1 ? 1 8.设 a ? 3ln 2, b ? 32 , c ? e 2 ,则 A. c ? b ? a a?c?b B. c ? a ? b 2 1 ( lnx + ),则?的值为 2 lnx ? B. k?+ , k ∈ Z 4 C. a ? b ? c D. 9. 若 sin?+cos?= ? A.2k?+ , k ∈ Z 4 D. k?? ,k∈Z 4 ? C. 2k?- , k ∈ Z 4 10.函数 y ? xsinx 在[-?, ?]上的图象 A. D. 11.过双曲线 B. C. x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左焦点 F 作⊙O: x2 ? y 2 ? a2 的两条切线,记切 2 a b 点为 A, B,双曲线的一条渐近线与⊙O 在第一象限的交点为 C, 若∠ACB=60°, 则双曲线的渐近线方程为 A. y ? ? y ? ? 2x 3 x 3 B. y ? ? 3x C. y ? ? 2 x 2 D. 12. 已知函数 f ( x) ? ? 为 A.5 D. 2 ?1, x ? 0, ?2( x ? 1) , x ? 0. 2 则函数 y ? f ( x2 ) ? a(a ? 0) 的零点的个数不可能 B. 4 C.3 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.某高中共有 2000 名学生,采用分层抽样的分法,分别在三个年级的学生中 抽取容量为 100 的一个

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