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[精品]2015-2016年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高一(上)数学期中试卷与答案


2015-2016 学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考 高一(上)期中数学试卷 一、填空题:本大题共 14 题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题卡 相应位置上. 1. (5 分)已知集合 A={0,1},B={1,2,3},则 A∩B= 2. (5 分)计算:tan45°+cos60°÷lne= . . . 3. (5 分)已知角 α 的终边经过点 P(4,﹣3) ,则 sinα+cosα= 4. (5 分)函数 f(x)= 的定义域为 . cm2. 5. (5 分)半径为 3cm,圆心角为 120°的扇形面积为 6. (5 分) 函数 y=2x+log( 在区间[0, 1]上的最大值和最小值之和为 2 x+1) 7. (5 分)设 a=log0.34,b=log43,c=0.3﹣2,则 a、b、c 的大小关系是 8. (5 分)设函数 ,则 f(4)= . . . 9. (5 分) 已知函数 ( f x) 为奇函数, 且当 x>0 时, ( f x) =x2+ , 则( f ﹣1) = . 10. (5 分)已知函数 f(x)=(3a﹣1)x,当 m>n 时,f(m)<f(n) ,则实数 a 的取值范围是 . 11. (5 分)函数 y=loga(3x﹣5)+4(a>0 且 a≠1)的图象恒过定点 A,且点 A 在幂函数 f(x)的图象上,则 f(3)= . 12. (5 分)若方程 7x2﹣(m+13)x﹣m﹣2=0 的一根在区间(0,1)上,另一 根在区间(1,2)上,则实数 m 的范围 . 13. (5 分)已知 t 为常数,函数 y=|x2﹣4x+t|在区间[0,3]上的最大值为 3,则 t= . , 14. (5 分)已知定义在(0,+∞)上的函数 f(x)为单调函数,且 则 f(1)= . 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (14 分)已知集合 A={x|1≤x<7},B={x|log2(x﹣2)<3},C={x|x<a}, 全集为实数集 R. (1)求 A∪B; (2)如果 A∩C≠?,且 B∩C=?,求实数 a 的取值范围. 16. (14 分)计算: (1) (2) . 是奇函数. ; 17. (14 分)已知定义域为 R 的函数 f(x)= (1)求 a,b 的值; (2)解方程 f(x)= . 18. (16 分)某企业为打入国际市场,决定从 A、B 两种产品中只选择一种进行 投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如表: (单位:万美元) 年固定成 本 A 产品 B 产品 20 40 每件产品成 本 m 8 每件产品销售 价 10 18 每年最多可生产的 件数 200 120 其中年固定成本与年生产的件数无关,m 是待定常数,其值由生产 A 产品的原 材料决定,预计 m∈[6,8],另外,年销售 x 件 B 产品时需上交 0.05x2 万美元的 特别关税,假设生产出来的产品都能在当年销售出去. (1)求该厂分别投资生产 A、B 两种产品的年利润 y1,y2 与生产相应产品的件 数 x 之间的函数关系,并求出其定义域; (2)如何投资才可获得最大年利润?请设计相关方案. 19. (16 分)已知函数 f(x)=loga 2) . (1)求函数 y=f(x)的解析式; (2)设 ,用函数单调性的定义证明:函数 y=g(x)在区间(﹣1,1) (a>0 且 a≠1)的图象

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