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2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高二数学(理)(C卷01)(解析版)_图文

2017-2018 学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】 理科数学【拔高卷 01】 学校:___________ 班级:___________姓名:___________考号:___________得分: 第I卷 评卷人 得分 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. a ?i 为纯虚数,则实数 a= ( ) 2?i 1 1 A. -2 B. C. 2 D. 2 2 1.复数 【答案】D 【解析】 因为复数 a ? i ? a ? i ?? 2 ? i ? 2a ? 1 ? ? 2 ? a ? i 为纯虚数, ? ? 2 ? i ? 2 ? i ?? 2 ? i ? 5 1 ,故选 D. 2 所以 2a ? 1 ? 0, 2 ? a ? 0 ,解得 a ? 2.湖南卫视《爸爸去哪儿》节目组为热心观众给予奖励,要从 2 014 名小观众中抽取 50 名幸运小观众.先 用简单随机抽样从 2 014 人中剔除 14 人,剩下的 2 000 人再按系统抽样方法抽取 50 人,则在 2 014 人中, 每个人被抽取的可能性 ( A. 均不相等 【答案】C ) C. 都相等,且为 D. 都相等,且为 B. 不全相等 3.近 10 年来,某市社会商品零售总额与职工工资总额(单位:亿元)数据如下: 工资总额 x/亿元 23.8 27.6 31.6 32.4 33.7 34.9 43.2 52.8 63.8 73.4 社会商品零售总额 41.4 y/亿元 51.8 61.7 67.9 68.7 77.5 95.9 137.4 155.0 175.0 建立社会商品零售总额 y 与职工工资总额 x 的线性回归方程是( A. =2.799 1x-27.248 5 C. =2.699 2x-23.749 3 【答案】B 【解析】 代入验证可知 选项正确. B. =2.799 1x-23.549 3 D. =2.899 2x-23.749 4 ) 4.通过随机询问 110 名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 经计算 K 2 的观测值 k ? 7.8 . 参照附表,得到的正确结论是 附表: A. 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B. 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C. 在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D. 在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” 【答案】A 【解析】由列联表中的数据可得 K ? 2 110 ? ? 40 ? 30 ? 20 ? 20 ? 60 ? 50 ? 50 ? 60 2 ? 7.820 ? 6.635 , 故有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.选 A. 5.由抛物线 A. 1 【答案】B 【解析】分析: 由定积分的几何意义可求封闭图形的面积. 详解: 联立 所以抛物线 ,解得 和直线 和 . 所围成的封闭图形的面积等于 B. 和直线 所围成的封闭图形的面积等于( ) C. D. . 故选 B. 点睛: 定积分的计算一般有三个方法: (1)利用微积分基本定理求原函数; (2)利用定积分的几何意义,利用面积求定积分; (3)利用奇偶性对称求定积分,奇函数在对称区间的定积分值为 0 6.安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动,每天只需一人参加,其中甲参加三天活动,乙、 丙、丁每人参加一天,那么甲连续三天参加活动的概率为( A. 【答案】B B. C. D. ) 7.对具有线性相关关系的两个变量 和 ,测得一组数据如下表所示: 根据上表,利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为 A. 85.5 【答案】B B. 80 C. 85 D. 90 ,则 ( ) 【解析】分析:计算 ,代入线性回归方程,求出纵标的平均数,解方程求出 m. 详解:∵ =5,回归直线方程为 y=10.5x+1.5, ∴ =54, ∴55× 4=20+40+60+70+m, ∴m=80, 故选:B. 点睛:回归直线中样本中心 量. 一定在回归直线上,可以利用这一条件结合回归直线方程求出另一个未知 8. 将 5 名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、 接力, 投篮三项比赛中 (假设这些比赛都不设人数上限) , 每人只参加一项,则共有 种不同的方案;若每项比赛至少要安排一人时,则共有 种不同的方案,其中 的值为( A. 543 【答案】C ) B. 425 C. 393 D. 275 点睛:排列组合的综合应用问题,一般按先选再排,先分组再分配的处理原则.对于分配问题,解题的关 键是要搞清楚事件是否与顺序有关,对于平均分组问题更要注意顺序,避免计数的重复或遗漏. 9.若 , , , 的平均数为 3,方差为 4,且 , ,则新数据 , 的平均 数和标准差分别为( ) A. -4 -4 B. -4 16 C. 2 8 D. -2 4 【答案】D 【解析】分析:根据样本的平均数、方差的定义计算即可. 详解:∵ , , , ∴ 的平均数为 3,方差为 4, , . 又 ∴ , , , ∴新数据 , 故选 D. 点睛:与平均数和方差有关的结论 (1)若 x1,x2,…,xn 的平均数为 ,那么 mx1+a,mx2+a,…,mxn+a 的平均数为 ; 的平均数和标准差分别为 . (2)数据 x1,x2,…,xn 与数据 x′1=x1+a,x′2=x2+a,…,x′n=xn+a 的方差相等,即数据经过平移后方 差不变; (3)若 x1,x2,…,xn 的方差为 s2,那么 ax1+b,ax2+b,…,axn+b 的方差为 a2s2. 10 . 设 曲 线 f ? x ? ? ?e ? x ( e 为 自 然 对 数 的 底 数 ) 上 任 意 一 点 处 的

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